山东省青岛市2025-2026学年高三3月零模调研检测数学试题

第1页/共1页2026年高三年级零模调研检测数学试题命题人：青岛五十八中李梓毅青岛二中周裕城注意事项：1．本试卷共4页，19题．全卷满分150分，考试用时120分钟2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.命题“，”的否定为（）A.， B.，C， D.，2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则（）A. B.1 C.2 D.34.已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D.5.若为等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.在边长为1的小正方形组成的网格中，如图所示，则（）A. B.1 C. D.7.若点是圆上的任一点，直线与轴、轴分别相交于、两点，则的最小值为（）A. B. C. D.8.若函数的图像关于直线对称，则的最大值为（）A.15 B.16 C.0 D.20二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.设向量，的夹角为，且，，，则（）A. B. C. D.10.已知直四棱柱各顶点都在球的球面上，若，，三点共线，则（）A.，，三点共线 B.C.平面 D.平面11.已知是直角三角形，是直角，内角、、所对的边分别为、、，面积为，若，，，，则（）A.是递增数列 B.是递减数列C.存在最大项 D.存在最小项三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知椭圆和双曲线的焦点相同，则______.13.已知曲线与曲线只有一个公共点，则______．14.已知的内角对边分别为，边上的高为h，，则的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.如图，在四面体中，平面平面，，，，（1）求四面体的体积；（2）求二面角的平面角的正切值．16.已知椭圆：的右焦点为，且过点.（1）求的方程；（2）设为上一动点，当取得最大值时，求直线被截得的弦长.17.设为复数数列，，，记实部为，虚部为．（1）求数列的通项公式；（2）证明：数列等比数列；（3）求．18.已知函数，为的导数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论零点的个数；（3）设为的零点，证明：当时，．19.随机将这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记（1）当时，求的分