2024-2025学年度南昌工学院单招《数学》考前冲刺测试卷及完整答案详解【夺冠系列】

南昌工学院单招《数学》考前冲刺测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、f(x)偶函数，f(-1)=-3则f(1)=A．3B．-3C．-1D．不确定答案:B解析:这道题考查偶函数的性质。偶函数的特点是f(x)=f(-x)。已知f(x)为偶函数，f(-1)=-3，根据偶函数性质，f(1)=f(-1)=-3。选项A3不符合；C选项-1无依据；D选项不确定也不正确，所以答案是B。2、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:奇函数的定义是f(-x)=-f(x)。已知当x>0时，f(x)=2x^2-4x+1，因此可以通过f(-x)=-f(x)来求解f(-3)。将x=3代入f(x)得到f(3)，然后取相反数即可得到f(-3)。3、给定空间中的直线l及平面a,条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a

垂直”的()条件.A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要答案:C解析:这道题考查直线与平面垂直的条件判定。在空间中，直线l与平面a内无数条直线都垂直，不一定能得出直线l与平面a垂直。但直线l与平面a垂直时，一定能推出直线l与平面a内任意直线都垂直，包括无数条直线。所以“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的必要不充分条件。4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、某人2007年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2012年1月1日可取回的款共（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），则图中阴影部分所表示的集合为()A．{0，1，2}B．{0，1}C．{1，2}D．{1}答案:D解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体上面的字是()A．泉B．州C．和D．谐答案:B解析:由图1可得，“建”和“谐”相对；“和”和“泉”相对；“构”和“州”相对；

由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“州”．14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、下列函数与函数y=x是相同函数的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、以点（2,3）为圆心，2为半径的圆的标准方程为（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、A．在圆C外B．在圆C内C．在圆C上D．不能确定答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）A．汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道C．公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙答案:B解析:这道题考查“两点之间，线段最短”这一基本事实的应用。在开山挖隧道时，把盘山公路改为平直的隧道，就是利用了两点之间线段最短的原理，这样可以减少路程，提高通行效率。A选项是利用了图形的运动，C选项是圆的概念，D选项是利用直线的性质，所以答案选B。29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]已知等差数列的前四项依次为10,7,4,1,则该数列的第10项是-14.()A．正确B．错误答案:B解析:已知等差数列的前四项依次为10,7,4,1,则该数列的第10项是-17.2、[判断题]高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()A．正确B．错误答案:A解析:分层抽样中，女生占总人数的比例为24÷56=3/7，选取14人参加活动，女生应选取14×(3/7)=6人3、[判断题]若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行,则k=2.()A．正确B．错误答案:A解析:两直线平行，斜率相等。4、[判断题]如果1，a，25成等比数列，那么a=±5A．正确B．错误答案:A解析:因为等比中项公式为$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$5、[判断题]已知a,b,c,d为实数，a>b且c>d，则a-c>b-d()A．正确B．错误答案:B解析:已知a,b,c,d为实数，a>b且c>d，则a+c>b+d()6、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:A解析:题目给出的条件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根据并集的定义，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重复。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已经有元素1，因此2a必须是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必须是3或5。由于集合B中已经包含3和5，因此2a不能是3或5，这就意味着2a必须是4。因此，a必须等于2，才能使得2a等于4。7、[判断题]直线4x-2y+1=0的斜率为4A．正确B．错误答案:B解析:直线4x-2y+1=0的斜率为28、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:A解析:对数函数的性质之一是对数的乘法可以转化为