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2025~2026学年山东省菏泽市单县第一中学高三上学期第二次调研考试数学试卷一、单选题1.若复数满足，则（）

A．B．C．D．2.已知集合，，则（）

A．B．C．D．3.已知，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A．B．C．D．4.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则可以是（）

A．B．C．D．5.设等差数列的前项和为，若，，则取得最小值时的值为（）

A．3B．4C．3或4D．76.设函数，，若曲线与恰有一个交点，则实数（）

A．B．0C．1D．27.在四边形中，，，，E是线段中点，是线段上的动点，则的最小值为（）

A．B．C．D．8.二元函数表示有两个自变量，的函数，其中，，如为一个二元函数．设，为正整数，二元函数满足，，，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.如图，在正四棱柱中，底面正方形的边长为1，，为线段上的一个动点，则下列选项正确的是（）

A．直线平面B．平面C．三棱锥的体积为定值D．直线与平面所成角最大时，10.在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点作斜率为的直线与轴相交于点，与交于两点，且，则（）

A．B．C．以为直径的圆与抛物线的准线有公共点D．以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．的对称中心为B．有两个极值点C．当时，D．过点可作的三条切线三、填空题12.记的内角，，的对边分别为，，，若，则________．13.点为椭圆的右顶点，、在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为______．14.已知a，b∈R，a＋b＝4，则＋的最大值为________．四、解答题15.已知数列的前项和为，是首项和公差均为1的等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，求的最小值.16.已知函数在上单调递增，在上单调递减．(1)求的解析式；(2)若，解不等式．17.如图，在三棱柱中，，，，．(1)证明：平面；(2)若，二面角的大小为60°，求直线与平面所成角的正弦值．18.已知函数，，．(1)若曲线在点的切线也是曲线的切线，求的值；(2)证明：时，函数在上有唯一的零点；(3)若对任意恒成立，求的取值范围．19.在平面直角坐标系中，双曲线，离心率为，点是上任意一点．(1)求的方程；(2)过点作的两条渐近线的平行线，分别

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