第2课时相交线（2）课件青岛版七年级数学下册

第八章

相交线与平行线8.1相交线第2课时

相交线（2）情境导入8.1相交线第2课时

相交线（2）如图，是相交线的模型，固定木条a，转动木条b．当b

的位置变化时，a，b

所成的∠α

也会发生变化．abαb新课探究8.1相交线第2课时

相交线（2）如图，是相交线的模型，固定木条a，转动木条b．当b

的位置变化时，a，b

所成的∠α

也会发生变化．abαabαabα单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结当∠α＝90°时，我们说a

与b

互相垂直，记作a⊥b．α新知ab单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线互相

，其中的一条直线叫作另一条直线的_______，它们的交点叫作______．在下图中，AB⊥CD，______为O．ABCDOABCDO垂线垂足垂足垂直新课探究情境导入课堂小结

1．垂直是两条直线的位置关系，如果a

是b

的垂线，那么b

也是a

的垂线．

2．垂线是直线，不是线段或射线，不能测量其长度．

3．线段、射线的垂直是指它们所在的直线垂直．单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结根据两条直线垂直的定义可知，如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90°，那么这两条直线互相垂直．如图，如果直线AB，CD

相交于点O，∠AOD＝90°，那么AB⊥CD．这个推理过程可以写成下面的形式：因为____________________，所以________(垂直的定义)．∠AOD＝90°AB⊥CD

ABCDO新课探究情境导入课堂小结如果AB⊥CD

，那么∠AOD是多少度？你能得出什么结论？问题得出结论：垂直的定义既是判定也是性质，即∠AOD＝90°AB⊥CD．判定性质如果AB⊥CD

，那么∠AOD=90°．ABCDO单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结如图，在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见：你能再举出其他例子吗？单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结探究（1）用三角尺或量角器画已知直线l

的垂线，这样的垂线能画出几条？思考：如何用三角尺画垂线？第1步：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；第2步：沿另一直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线．单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结探究（1）用三角尺或量角器画已知直线l

的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条l单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结（2）经过直线l

上一点A

画l

的垂线，这样的垂线能画出几条？探究思考：过直线上的一点如何用三角尺画垂线？第1步：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；第2步：沿直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点；第3步：沿此直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线．lA单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结（2）经过直线l

上一点A

画l

的垂线，这样的垂线能画出几条？探究lA一条单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结（3）经过直线l

外一点B

画l

的垂线，这样的垂线能画出几条？探究lB一条仿照过直线上一点画已知直线的垂线，画出垂线．单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结过一点画已知直线的垂线，其本质就是利用三角尺（或量角器），使过一点的直线与已知直线所形成的夹角为90°．单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线．即在同一平面内，过一点_______________直线与已知直线垂直．归纳有且只有一条单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结仔细观察下面的动图，进一步感受“过直线上一点”“过直线外一点”画垂线的方法．单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结仔细观察下面的动图，进一步感受“过直线上一点”“过直线外一点”画垂线的方法．单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结仔细观察下面的动图，进一步感受“过直线上一点”“过直线外一点”画垂线的方法．单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结1.

以下两条直线互相垂直的是(

)(1)两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;(2)两条直线相交所成的四个角相等;(3)两条直线相交,有一组邻角相等;

(4)两条直线相交,对顶角互补.A.(1)(3)

B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)

D.(1)(2)(3)(4)D课堂练习单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结2.下列说法正确的有()①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，过一点任意画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：根据垂线的基本事实知：点的位置可以在直线上，也可以在直线外，且只有一条．由此可知，①②正确，故选B.B课堂小结通过本节课的学习1.你掌握了哪些知识？2.你学会了哪些解题方法？3.你运用了哪些数学思想？4.你总结了哪些学习经验？5.还有什么感悟和思考？8.1相交线第2课