数据分组(课件)沪科版八年级数学下册

20.5

数据分组第20章

数据的初步分析学习目标1.理解组内离差平方和与组间离差平方和的求解方法和区别.（重点）2.理解数据分组的概念，体会数据分组在数据分析中的重要作用.（难点）3.能够对于简单的数据根据不同的方式进行数据分组，感受不同的数据分组方式对数据分析的影响.

在海量数据背景下，需要进行大数据分析，

数据分组是基本且重要的方法之一.

数据分组是根据研究目的和客观现象的内在特点，按照某种标准把数据划分为若干个不同的组，使组内的差异尽可能小，组间的差异尽可能大.

分组分析法是在分组的基础上，将不同性质的现象分开,相同性质的现象归纳在一起，从而反映被研究对象的本质、差异和特征.

对数据分组的方法有很多，使“组内离差平方和最小”的方法是最常用的方法之一.数据分组问题1

我国10个省份某年人均地区生产总值(简称人均GDP，单位:万元)的数据如下表所示:如果把这10个省份依据人均GDP的多少分为两组，并保证人均GDP相差不多的省份在一个组，应该如何划分?省份代号12345678910人均GDP/万元15.686.2410.117.1816.4212.137.3710.078.857.161

对于这个问题，为了保证人均GDP相差不多的省份在一个组，应该如何划分，试着讨论一下?可以选择平均数接近一些的可以用中位数分段来划分可以从众数的角度来划分这些数据.

按照“组内离差平方和最小”的方法，就能保证人均GDP相差不多的省份在一个组.那怎样能做到组内离差平方和最小呢?

一般地，假设有

n

个数据

x1,x2,x3,…,x1,若将其分成两组，其中前

m

个数据为一组(称为第一组)，

后(n－m)个数据为一组(称为第二组)这

n

个数据的总体离差平方和

S2

可以表示为:知识要点

称为组内离差平方和,表达了两个组内数据的离散程度;

称为组间离差平方和,表达了两组数据之间的差异.数据的分组一般步骤：1.第一步是排序；2.第二步是确定组数和各组内数据的个数，我们只讨论分两组的情形，如果一共有

n

个数据，要把较小的

m

个数据分为一组，把剩下的(n-m)个数据分为另一组；3.我们通过“组内离差平方和最小”

的原则来确定

m

的大小.

因此，我们通过计算和比较组内离差平方和，就可以将这10个省份分成两组，并保证人均GDP相差不多的省份在一个组.

这样分组后，组内的差距可以达到最小，而组与组之间的差异可以达到最大.用电子表格软件进行数据分组(1)在电子表格软件中输入省份代号和人均GDP的数据,并对数据按照人均GDP从小到大进行排序;用电子表格软件计算省份代号12345678910人均GDP/万元15.686.2410.117.1816.4212.137.3710.078.857.162(2)如图，将排序后的人均GDP的数据根据每组个数进行分组，通过“公式”—“插入函数”—选择类别“统计”—“DEVSQ”函数，分别计算每组的离差平方和；输入各组对应的函数后得到数据：(3)利用“SUM”函数得到组内离差平方和,如下图所示(4)按组内离差平方和最小来进行选择，故分组为：第一组{省份2,省份10,省份4,省份7,省份9,省份8,省份3}第二组

{省份6,省份1,省份5}.

在社会经济统计研究中，数据分组的作用在于划分现象的类型、研究总体的结构与现象之间的依存关系。数据分组总体离差平方和利用“组内离差平方和最小”的原则进行数据分组组内离差平方和组间离差平方和1.2005—2020年我国获得国家技术发明奖的项数分别为:40

，56

，51

，55

，55

，46

，55

，7771

，70，66，66，66，67，65，61.试着将它们按照“组内离差平方和最小”的原则分为两组.(提示:可借助计算器或电子表格软件)第1组

：40，46，51，55，55，55，56，61第2组

：65，66，66，66，67，70，71，772.