提公因式法课件苏科版数学八年级下册-1

9.2提公因式法计算：375×2.8＋375×4.9＋375×2.3问题1：375×2.8＋375×4.9＋375×2.3为什么可以写成375×(2.8＋4.9＋2.3)？依据是什么？情境创设情境创设如何把多项式ab+ac+ad分解因式？

因为

a(b+c+d)=ab+ac+ad问题2：反过来ab+ac+ad=a(b+c+d)a有什么特征？

多项式ab+ac+ad中各项都含有因式a，像这样的因式称为多项式各项的公因式．数学化认识找出下列多项式各项的公因式.(1)a2b+ab2(2)3x2－6x3(3)9abc－6a2b2＋12abc2ab3x23ab合作探究合作探究(1)a2b+ab2=（

）(2)3x2－6x3=（

）(3)9abc－6a2b2＋12abc2=（

）ab3x23ab找出公因式，将多项式写成积的形式.a+b1－2x3c－2ab＋4c2

当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数，字母取各项相同的字母，且各字母的指数取次数最底的．合作探究如何找公因式？将下列多项式分解因式：(1)x2y＋xy2＝____

(x＋y)(2)10x2y3－15xy2＝_____(2xy－3)概念辨析xy5xy2将下列多项式分解因式：(3)6m3－4m2＋2m＝2m(___________)(4)12ab－18b2c＋20abc2＝2b(

_____________)概念辨析3m2－2m＋16a－9bc＋10ac2例1把5x3－10x2分解因式.例题讲解解：5x3－10x2

＝5x2·x－5x2·2

＝5x2（x－2）数学化认识

如果多项式的各项含有公因式，那么就可以采用添括号的方法把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫作提公因式法．例2把下列各式分解因式：(1)12ab2c－6ab例题讲解解：12ab2c－6ab

＝6ab·2bc－6ab·1

＝6ab（2bc－1）例2把下列各式分解因式：(2)－8m2＋12m例题讲解解：－8m2＋12m

＝－4m·2m＋(－4m)·(－3)

＝－4m（2m－3）例2把下列各式分解因式：例题讲解注意：当多项式第一项的系数为负数时，通常先提出“－”号，使括号内第一项的系数成为正数。在提出“－”号时，多项式的各项都要变号！(2)－8m2＋12m

＝－4m（2m－3）合作探究如何把多项式ab+a+b+1分解因式?解：ab+a+b+1

＝（ab+a）+（b+1）

＝a（b+1）+（b+1）

＝（b+1）（a+1）1．写出下列多项式的一个公因式：(1)8xy+2yz

(2)4ce－8ef

(3)－12pq－4qr

(4)25x²y³－20xy基础训练2.把下列各式分解因式：(1)4x²—12x;(2)－x²y+4xy－5y;(3)－8p²q+12pq²;基础训练2.把下列各式分解因式：

(4)－6rs－15r²s;(5)15x(b+c)－5y(b+c);(6)5(x－y)³+10(y－x)².基础训练3.把下列各式分解因式：(1)4a(x－y)－2b(x－y)；基础训练3.把下列各式分解因式：(2)4a(x－