2022弹性力学零基础备考必刷试题及通俗版答案

2022弹性力学零基础备考必刷试题及通俗版答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.弹性力学中，物体在外力作用下产生的变形在除去外力后能完全消失的性质称为（）A.塑性B.弹性C.脆性D.韧性2.平面应力问题的几何特征是（）A.等厚度薄板B.很长的柱形体C.等截面直杆D.任意形状薄板3.弹性力学中的应力分量有（）个。A.3B.4C.6D.94.下列关于圣维南原理的说法正确的是（）A.边界上的力系可以用静力等效的力系代替，不影响物体内部的应力分布B.边界上的力系用静力等效的力系代替后，只影响近处的应力分布，不影响远处的应力分布C.边界上的力系用静力等效的力系代替后，只影响远处的应力分布，不影响近处的应力分布D.边界上的力系不能用静力等效的力系代替5.对于平面应变问题，其应力分量中（）。A.σz=0B.τxz=0，τyz=0C.εz=0D.εx=0，εy=06.弹性力学中，位移分量有（）个。A.3B.4C.6D.97.弹性力学中的平衡微分方程反映了（）之间的关系。A.应力与应变B.应变与位移C.应力与体力D.位移与体力8.下列属于弹性力学基本假设的是（）A.连续性假设B.均匀性假设C.各向同性假设D.以上都是9.平面问题的应力边界条件是（）在边界上的表达式。A.平衡微分方程B.几何方程C.物理方程D.位移边界条件10.弹性力学中，应变分量有（）个。A.3B.4C.6D.9二、填空题（每题2分，共20分）1.弹性力学研究的物体在外力作用下的响应包括应力、应变和________。2.平面应力问题中，应力分量σz=________。3.弹性力学的基本方程有平衡微分方程、几何方程和________。4.圣维南原理指出，作用在物体局部边界上的力系可以用________的力系代替。5.平面应变问题中，应变分量εz=________。6.弹性力学中的位移分量用u、v、________表示。7.物理方程反映了________与________之间的关系。8.对于各向同性弹性体，其弹性常数有弹性模量E、泊松比μ和________。9.边界条件分为应力边界条件和________边界条件。10.弹性力学中，正应力用σ表示，剪应力用________表示。三、判断题（每题2分，共20分）1.弹性力学只研究弹性体的小变形问题。（）2.平面应力问题和平面应变问题的物理方程是相同的。（）3.弹性力学中的几何方程反映了应力与应变的关系。（）4.圣维南原理可以简化弹性力学问题的边界条件。（）5.位移边界条件是指物体边界上的位移已知。（）6.弹性力学中的平衡微分方程是根据微元体的平衡条件推导出来的。（）7.各向同性假设是指物体的弹性性质在各个方向上都相同。（）8.平面应力问题中，物体的厚度方向尺寸远小于其他两个方向的尺寸。（）9.弹性体的应变与应力之间的关系满足胡克定律。（）10.弹性力学的研究方法主要是数学分析方法。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述弹性力学的研究对象和研究方法。2.平面应力问题和平面应变问题有何区别？3.简述弹性力学的基本假设及其意义。4.什么是应力边界条件和位移边界条件？五、讨论题（每题5分，共20分）1.谈谈弹性力学在工程实际中的应用。2.分析弹性力学中平衡微分方程、几何方程和物理方程的相互关系。3.讨论圣维南原理在弹性力学问题求解中的作用。4.如何理解弹性力学中的边界条件对问题求解的影响？答案一、单项选择题1.B2.A3.C4.B5.C6.A7.C8.D9.A10.C二、填空题1.位移2.03.物理方程4.静力等效5.06.w7.应力；应变8.剪切模量G9.位移10.τ三、判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.弹性力学的研究对象是弹性体在外力作用下的应力、应变和位移分布。研究方法主要是数学分析方法，通过建立弹性体的平衡微分方程、几何方程和物理方程，并结合边界条件来求解弹性体的力学响应。先对弹性体进行抽象简化，然后运用数学工具进行推导和求解。2.平面应力问题的几何特征是等厚度薄板，外力作用在板面内，应力分量σz=0；平面应变问题的几何特征是很长的柱形体，外力垂直于轴线且沿轴线方向不变，应变分量εz=0。物理方程也不同，平面应力问题的弹性常数不含泊松比μ，平面应变问题的弹性常数与μ有关。3.基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向同性假设和小变形假设。连续性假设使我们可以用连续函数来描述物体的力学量；均匀性假设认为物体内各点的弹性性质相同，简化了计算；各向同性假设指出物体的弹性性质在各个方向相同，减少了弹性常数的数量；小变形假设使我们在建立方程时可以忽略高阶无穷小量，简化了方程。这些假设使弹性力学问题的研究和求解成为可能。4.应力边界条件是平衡微分方程在边界上的表达式，它表示物体边界上的应力与外力的平衡关系；位移边界条件是指物体边界上的位移已知，它规定了物体边界的位移状态。两者都是求解弹性力学问题时必须满足的条件。五、讨论题1.在工程实际中，弹性力学有广泛应用。例如在机械工程中，用于分析机械零件的强度和刚度，确保零件在工作时不会发生破坏和过度变形；在土木工程中，可分析建筑物结构的受力情况，如桥梁、房屋等，保障结构的安全性和稳定性；在航空航天领域，用于设计飞行器的结构，减轻重量的同时保证其强度和刚度。2.平衡微分方程反映了应力与体力的关系；几何方程反映了应变与位移的关系；物理方程反映了应力与应变的关系。它们相互关联，平衡微分方程是从力的平衡角度出发，几何方程是从变形的几何关系出发，物理方程则将两者联系起来。在求解弹性力学问题时，需要同时考虑这三个方程，并结合边界条件来确定应力、应变和位移。3.圣维南原理在弹性力学问题求解中可以简化边界条件。当物体局部边界上的力系比较复杂时，可将其用静力等效的力系代替，只影响近处的应力分布，不影响远处的应力分布。这样在求解时可以对边界条件进行简化，使问题更容易求解，尤其对于一些复杂边界的问题具有重要意义。4.边界条件对问题求解