青岛版七年级上册数学6.1 单项式与多项式同步练习（含解析）

第6章整式的加减6.1单项式与多项式基础过关全练知识点1单项式的有关概念1.(2022山东济南期中)在x2+2,1a+4,3ab27A.5个B.4个C.3个D.6个2.(2022山东济南汇文实验学校期中)下列关于单项式-xy22的说法,正确的是A.系数是1B.系数是1C.系数是-1D.系数是-13.下列说法中正确的是()A.-a不是单项式B.-abc2的系数是C.-x2y23的系数是-D.x2y的系数为0,次数为24.(2021山东烟台莱州期末)观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,-32a6,…,根据你发现的规律,第10个单项式是()A.-29a10B.29a10C.210a10D.-210a105.(1)单项式2×108t的系数是,次数是;

(2)单项式πr2h的系数是,次数是.

6.若(a-1)x2yb是关于x、y的五次单项式,且系数为-12,则a=,b=知识点2多项式的有关概念7.(2022河南信阳浉河期末)多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.3,18.下列各式中,为二次三项式的是()A.a2+1a2-3B.3C.32+a+abD.x2+y2+x-y9.在式子1x+y,12,-x,6xy+1,a2-b210.5x3-3x4-0.1x+25是次多项式,最高次项的系数是,常数项是,系数最小的项是.

11.已知关于x、y的多项式-3x3ym+1+xy3+(n-1)x2y2-4是六次三项式,求(m+1)2n-3的值.12.关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b的值.知识点3整式13.(2022山东济南槐荫期中)在式子x2+5,-1,3x=2,x2+1x,x+1A.3个B.4个C.5个D.6个14.已知3a2-2ab3-7an-1b2与-32π2x3y5的次数相等,则(-1)n+1=.

能力提升全练15.(2021四川绵阳中考,1,)整式-3xy2的系数是()A.-3B.3C.-3xD.3x16.(2021海南中考,3,)下列整式中,是二次单项式的是()A.x2+1B.xyC.x2yD.-3x17.(2022山东济南期末,10,)下列式子:x2+2,1a+4,3ab27,A.6B.5C.4D.318.(2022山东青岛即墨期中,8,)已知a,b满足|a-3|+(b+2)2=0,则关于x,y的单项式-5axa-by的系数和次数分别是()A.-15,6B.-15,5C.-5,6D.-5,519.(2022四川眉山仁寿期末,15,)单项式-14πab的系数是,次数是.

20.(2022山东济南历下期中,17,)已知3x|m|-(2+m)x+5是关于x的二次三项式,那么m的值为.

21.(2022甘肃天水麦积期末,15,)多项式a3b-a2+3ab2-4a5+3是次项式,按a的降幂排列为.

22.(2022湖南张家界永定期中,19,)已知(m-1)x3-(n+2)x2+(2m-5n)x-6是关于x的多项式.(1)当m,n满足什么条件时,该多项式是关于x的二次多项式?(2)当m,n满足什么条件时,该多项式是关于x的三次二项式?素养探究全练23.[运算能力]有一组单项式:7x3z2,8x3y,1-15xyz,9y3z,xz2y,0,3z3.我们用下面的方法确定它们的先后顺序:对任意两个单项式,先看x的指数.规定x的指数高的单项式排在x的指数低的单项式前面.若x的指数相同,再看y的指数.规定y的指数高的单项式排在y的指数低的单项式前面.若y的指数也相同,再看z的指数.规定z的指数高的单项式排在z的指数低的单项式前面.将这组单项式按上述方法排序,则9y3z应排在第几位?(注:单项式中若没有哪个字母,答案全解全析基础过关全练1.B单项式有3ab27,-5x,0,π,共42.D∵单项式-xy22的数字因数是-12,∴此单项式的系数是-3.CA选项,-a是单项式;B选项,-abc2的系数是-12;C选项,-x2y23的系数是-13,次数是4;D选项,x24.A观察可知,第n个单项式为(-2)n-1an,∴第10个单项式为-29a105.(1)2×108;1(2)π;3解析根据单项式的系数与次数的定义进行解答,注意π是数,不是字母.6.12解析由题意,得a-1=-12,2+b=5,所以a=17.A多项式1+2xy-3xy2的次数为1+2=3,最高次项是-3xy2,它的系数是-3.故选A.8.C选项C是二次三项式.9.2解析在式子1x+y,12,-x,6xy+1,a2-b2中,多项式有6xy+1,a2-b10.四;-3;25;-3x4解析将多项式5x3-3x4-0.1x+25按x的降幂排列,得-3x4+5x3-0.1x+25,这是一个四次四项式,最高次项的系数是-3,常数项是25,系数最小的项是-3x4.11.解析根据题意,可知m+1+3=6,n-1=0,所以m=2,n=1,所以(m+1)2n-3=(2+1)2-3=9-3=6.12.解析因为关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-23,b=35,13.B整式有x2+5,-1,x+13,2x2-14.1解析∵-32π2x3y5的次数是8,∴n-1+2=8,解得n=7,∴(-1)n+1=(-1)7+1=1.能力提升全练15.A整式-3xy2的系数是-3.故选A.16.BA.x2+1是多项式;B.xy是二次单项式;C.x2y是三次单项式;D.-3x是一次单项式.故选B.17.C式子x2+2,3ab27,-5x,0符合整式的定义,是整式;1a+4,18.A由题意得a-3=0,b+2=0,∴a=3,b=-2,∴关于x,y的单项式-5axa-by的系数为-5a=-15,次数为a-b+1=3+2+1=6.19.-14解析∵单项式-14πab的数字因数是-14π,∴此单项式的系数是-14π,次数是20.2解析根据题意,得|m|=2,2+m≠0,∴m=2.21.五;五;-4a5+a3b-a2+3ab2+3解析多项式a3b-a2+3ab2-4a5+3的最高次项是-4a5,次数是5,一共有5项,因此是五次五项式,将该多项式按a的降幂排列为-4a5+a3b-a2+3ab2+3.22.解析(1)由题意得,当m-1=0,且n+2≠0,即m=1,n≠-2