集合不等式大题目及答案

集合不等式大题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

题型及格式参考：

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，则集合A和B的关系是

A.A⊂B

B.A⊃B

C.A=B

D.A∩B=∅

2.不等式|2x-1|<3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-4,4)

D.(-1,4)

3.设集合M={x|x>1}，N={x|x<3}，则集合M和N的交集是

A.(1,3)

B.(1,3)

C.(-∞,1)∪(3,+∞)

D.(-∞,1)∪(3,+∞)

4.不等式x^2-5x+6>0的解集是

A.(-∞,2)∪(3,+∞)

B.[2,3]

C.(-∞,2)∪(3,+∞)

D.(2,3)

5.设集合P={x|x^2-4x+3=0}，Q={x|x^2-3x+2=0}，则集合P和Q的关系是

A.P⊂Q

B.P⊃Q

C.P=Q

D.P∩Q=∅

6.不等式3x-2|x|+1>0的解集是

A.(-∞,1/2)∪(1,+∞)

B.(-1/2,1)

C.(-∞,-1/2)∪(1,+∞)

D.(-1/2,1)

7.设集合R={x|x^2+x-2=0}，S={x|x^2-4=0}，则集合R和S的并集是

A.{-1,2}

B.{-2,1}

C.{-1,2}

D.{-2,1}

8.不等式|3x+2|>5的解集是

A.(-7/3,1)

B.(-∞,-7/3)∪(1,+∞)

C.(-∞,-7/3)∪(1,+∞)

D.(-7/3,1)

9.设集合T={x|x^2-5x+6<0}，U={x|x^2-4x+3>0}，则集合T和U的关系是

A.T⊂U

B.T⊃U

C.T=U

D.T∩U=∅

10.不等式x^2+4x+4>0的解集是

A.(-∞,-2)∪(2,+∞)

B.[-2,2]

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

D.[-2,2]

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.设集合A={x|x^2-4x+3=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，则集合A∪B=_______.

2.不等式|x-1|<2的解集是_______.

3.设集合M={x|x>0}，N={x|x<5}，则集合M和N的交集是_______.

4.不等式x^2-6x+8<0的解集是_______.

5.设集合P={x|x^2-2x+1=0}，Q={x|x^2-3x+2=0}，则集合P∩Q=_______.

6.不等式2x-|x|>1的解集是_______.

7.设集合R={x|x^2+x-6=0}，S={x|x^2-9=0}，则集合R∪S=_______.

8.不等式|2x+1|>3的解集是_______.

9.设集合T={x|x^2-4x+3>0}，U={x|x^2-5x+6<0}，则集合T∩U=_______.

10.不等式x^2+6x+9<0的解集是_______.

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，则下列说法正确的有

A.A⊂B

B.A⊃B

C.A=B

D.A∩B=∅

2.不等式|3x-2|<5的解集是

A.(-1,7/3)

B.(-1,7/3)

C.(-1,7/3)

D.(-1,7/3)

3.设集合M={x|x>1}，N={x|x<4}，则集合M和N的并集是

A.(1,4)

B.(1,4)

C.(-∞,1)∪(4,+∞)

D.(-∞,1)∪(4,+∞)

4.不等式x^2-7x+10>0的解集是

A.(-∞,2)∪(5,+∞)

B.[2,5]

C.(-∞,2)∪(5,+∞)

D.(2,5)

5.设集合P={x|x^2-4x+3=0}，Q={x|x^2-3x+2=0}，则集合P和Q的关系是

A.P⊂Q

B.P⊃Q

C.P=Q

D.P∩Q=∅

6.不等式4x-3|x|+2>0的解集是

A.(-∞,1/2)∪(2,+∞)

B.(-1/2,2)

C.(-∞,-1/2)∪(2,+∞)

D.(-1/2,2)

7.设集合R={x|x^2+2x-3=0}，S={x|x^2-4=0}，则集合R和S的交集是

A.{-3,1}

B.{-3,1}

C.{-3,1}

D.{-3,1}

8.不等式|2x-3|>4的解集是

A.(-1,7/2)

B.(-1,7/2)

C.(-1,7/2)

D.(-1,7/2)

9.设集合T={x|x^2-6x+5<0}，U={x|x^2-4x+3>0}，则集合T和U的关系是

A.T⊂U

B.T⊃U

C.T=U

D.T∩U=∅

10.不等式x^2+8x+16>0的解集是

A.(-∞,-4)∪(4,+∞)

B.[-4,4]

C.(-∞,-4)∪(4,+∞)

D.[-4,4]

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，则集合A=B.

2.不等式|2x-1|<3的解集是(-1,2).

3.设集合M={x|x>1}，N={x|x<3}，则集合M和N的交集是(1,3).

4.不等式x^2-5x+6>0的解集是(-∞,2)∪(3,+∞).

5.设集合P={x|x^2-4x+3=0}，Q={x|x^2-3x+2=0}，则集合P=Q.

6.不等式3x-2|x|+1>0的解集是(-1/2,1).

7.设集合R={x|x^2+x-2=0}，S={x|x^2-4=0}，则集合R∪S={-2,1,2}.

8.不等式|3x+2|>5的解集是(-∞,-7/3)∪(1,+∞).

9.设集合T={x|x^2-5x+6<0}，U={x|x^2-4x+3>0}，则集合T⊂U.

10.不等式x^2+4x+4>0的解集是(-∞,-2)∪(2,+∞).

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.解不等式|x-2|>1的解集.

2.设集合A={x|x^2-4x+3=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，求集合A∩B.

3.解不等式3x-|x|>-1的解集.

4.设集合M={x|x>0}，N={x|x<4}，求集合M∪N.

5.解不等式x^2-6x+8<0的解集.

6.设集合P={x|x^2-2x+1=0}，Q={x|x^2-3x+2=0}，求集合P∪Q.

7.解不等式|2x+1|<3的解集.

8.设集合R={x|x^2+x-6=0}，S={x|x^2-9=0}，求集合R∩S.

9.解不等式2x-|x|>1的解集.

10.设集合T={x|x^2-4x+3>0}，U={x|x^2-5x+6<0}，求集合T∩U.

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C.A=B

解析：集合A={x|x^2-3x+2=0}解得x=1或x=2，即A={1,2}；集合B={x|x^2+x-6=0}解得x=-3或x=2，即B={-3,2}。所以A=B不成立。

2.A.(-1,2)

解析：|2x-1|<3即-3<2x-1<3，解得-1<x<2。

3.A.(1,3)

解析：集合M={x|x>1}，N={x|x<3}，则M和N的交集是(1,3)。

4.A.(-∞,2)∪(3,+∞)

解析：x^2-5x+6>0因式分解为(x-2)(x-3)>0，解得x<2或x>3。

5.C.P=Q

解析：集合P={x|x^2-4x+3=0}解得x=1或x=3，即P={1,3}；集合Q={x|x^2-3x+2=0}解得x=1或x=2，即Q={1,2}。所以P=Q不成立。

6.B.(-1/2,1)

解析：3x-2|x|+1>0分x≥0和x<0两种情况讨论，x≥0时3x-2x+1>0，解得x>1；x<0时3x+2x+1>0，解得x>-1/3。取交集得-1/2<x<1。

7.B.{-2,1}

解析：集合R={x|x^2+x-6=0}解得x=-3或x=2，即R={-3,2}；集合S={x|x^2-9=0}解得x=-3或x=3，即S={-3,3}。所以R∪S={-3,2,3}。

8.B.(-∞,-7/3)∪(1,+∞)

解析：|3x+2|>5即3x+2>5或3x+2<-5，解得x>1或x<-7/3。

9.A.T⊂U

解析：集合T={x|x^2-5x+6<0}解得2<x<3，即T=(2,3)；集合U={x|x^2-4x+3>0}解得x<1或x>3，即U=(-∞,1)∪(3,+∞)。所以T⊂U。

10.B.[-2,2]

解析：x^2+4x+4=(x+2)^2>0的解集是(-∞,-2)∪(-2,+∞)，所以x^2+4x+4<0无解，即解集为空集。

二、填空题答案及解析

1.{1,2,3}

解析：集合A={x|x^2-4x+3=0}解得x=1或x=3，即A={1,3}；集合B={x|x^2-3x+2=0}解得x=1或x=2，即B={1,2}。所以A∪B={1,2,3}。

2.(1,3)

解析：|x-1|<2即-2<x-1<2，解得-1<x<3。

3.(0,5)

解析：集合M={x|x>0}，N={x|x<5}，则M和N的交集是(0,5)。

4.(2,4)

解析：x^2-6x+8<0因式分解为(x-2)(x-4)<0，解得2<x<4。

5.{1}

解析：集合P={x|x^2-4x+3=0}解得x=1或x=3，即P={1,3}；集合Q={x|x^2-3x+2=0}解得x=1或x=2，即Q={1,2}。所以P∩Q={1}。

6.(1/2,+∞)

解析：2x-|x|>1分x≥0和x<0两种情况讨论，x≥0时2x-x>1，解得x>1；x<0时2x+x>1，解得x>1/3。取交集得x>1。

7.{-3,-2,1,3}

解析：集合R={x|x^2+x-6=0}解得x=-3或x=2，即R={-3,2}；集合S={x|x^2-9=0}解得x=-3或x=3，即S={-3,3}。所以R∪S={-3,2,3}。

8.(-∞,-4)∪(1/2,+∞)

解析：|2x+1|>3即2x+1>3或2x+1<-3，解得x>1或x<-2。

9.(2,3)

解析：集合T={x|x^2-4x+3>0}解得x<1或x>3，即T=(-∞,1)∪(3,+∞)；集合U={x|x^2-5x+6<0}解得2<x<3，即U=(2,3)。所以T∩U=(2,3)。

10.∅

解析：x^2+6x+9=(x+3)^2>0的解集是(-∞,-3)∪(-3,+∞)，所以x^2+6x+9<0无解，即解集为空集。

三、多选题答案及解析

1.A.A⊂B

解析：集合A={x|x^2-3x+2=0}解得x=1或x=2，即A={1,2}；集合B={x|x^2+x-6=0}解得x=-3或x=2，即B={-3,2}。所以A⊂B成立。

2.A.(-1,7/3)

解析：|3x-2|<5即-5<3x-2<5，解得-3/3<x<7/3，即-1<x<7/3。

3.C.(-∞,1)∪(4,+∞)

解析：集合M={x|x>1}，N={x|x<4}，则M和N的并集是(-∞,1)∪(4,+∞)。

4.A.(-∞,2)∪(5,+∞)

解析：x^2-7x+10>0因式分解为(x-2)(x-5)>0，解得x<2或x>5。

5.A.P⊂Q

解析：集合P={x|x^2-4x+3=0}解得x=1或x=3，即P={1,3}；集合Q={x|x^2-3x+2=0}解得x=1或x=2，即Q={1,2}。所以P⊂Q成立。

6.A.(-∞,1/2)∪(2,+∞)

解析：4x-3|x|+2>0分x≥0和x<0两种情况讨论，x≥0时4x-3x+2>0，解得x>2；x<0时4x+3x+2>0，解得x>-2/7。取并集得x>2或x>-2/7。

7.A.{-3,1}

解析：集合R={x|x^2+2x-3=0}解得x=-3或x=1，即R={-3,1}；集合S={x|x^2-4=0}解得x=-2或x=2，即S={-2,2}。所以R∩S={-3,1}。

8.B.(-1,7/2)

解析：|2x-3|>4即2x-3>4或2x-3<-4，解得x>7/2或x<-1/2。

9.A.T⊂U

解析：集合T={x|x^2-6x+5<0}解得2<x<5，即T=(2,5)；集合U={x|x^2-4x+3>0}解得x<1或x>3，即U=(-∞,1)∪(3,+∞)。所以T⊂U成立。

10.A.(-∞,-4)∪(4,+∞)

解析：x^2+8x+16=(x+4)^2>0的解集是(-∞,-4)∪(-4,+∞)，所以x^2+8x+16<0无解，即解集为空集。

四、判断题答案及解析

1.错

解析：集合A={x|x^2-3x+2=0}解得x=1或x=2，即A={1,2}；集合B={x|x^2+x-6=0}解得x=-3或x=2，即B={-3,2}。所以A≠B。

2.错

解析：|2x-1|<3即-3<2x-1<3，解得-1<x<2。

3.错

解析：集合M={x|x>1}，N={x|x<3}，则M和N的交集是(1,3)。

4.对

解析：x^2-5x+6>0因式分解为(x-2)(x-3)>0，解得x<2或x>3。

5.错

解析：集合P={x|x^2-4x+3=0}解得x=1或x=3，即P={1,3}；集合Q={x|x^2-3x+2=0}解得x=1或x=2，即Q={1,2}。所以P≠Q。

6.错

解析：3x-2|x|+1>0分x≥0和x<0两种情况讨论，x≥0时3x-2x+1>0，解得x>1；x<0时3x+2x+1>0，解得x>-1/3。取交集得-1/2<x<1。

7.错

解析：集合R={x|x^2+x-6=0}解得x=-3或x=2，即R={-3,2}；集合S={x|x^2-4=0}解得x=-2或x=2，即S={-2,2}。所以R∪S={-3,-2,2}。

8.错

解析：|3x+2|>5即3x+2>5或3x+2<-5，解得x>1或x<-7/3。

9.错

解析：集合T={x|x^2-5x+6<0}解得2<x<3，即T=(2,3)；集合U={x|x^2-4x+3>0}解得x<1或x>3，即U=(-∞,1)∪(3,+∞)。所以T⊄U。

10.错

解析：x^2+4x+4=(x+2)^2>0的解集是(-∞,-2)∪(-2,+∞)，所以x^2+4x+4<0无解，即解集为空集。

五、问答题答案及解析

1.解不等式|x-2|>1的解集.

解析：|x-2|>1即x-2>1或x-2<-1，解得x>3或x<1。所以解集为(-∞,1)∪(3,+∞)。

2.设集合A={x|x^2-4x+3=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，求集合A∩B.

解析：集合A={x|x^2-4x+3=0}解得x=1或x=3，即A={1,3}；集合B={x|x^2-3x+2=0}解得x=1或x=2，即B={1,2}。所以A∩B={1}。

3.解不等式3x-|x|>-1的解集.

解析：3x-|x|>-1分x≥0和x<0两种情况讨论，x≥0时3x-x>-1，解得x>-1/2；x<0时3x+x>-1，解得x>-1/4。取并集得x>-1/4。

4.设