第2课时正比例函数的图象与性质

第二十三章一次函数第2课时正比例函数的图象与性质课堂讲练随堂测课堂检测

能画正比例函数的图象，根据图象和表达式y＝kx（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况．（运算能力、几何直观、推理能力、模型观念）课标要求课堂讲练正比例函数的图象与性质例1在如图1所示的平面直角坐标系中分别画出正比例函数

y＝x，y＝2x的图象．图1答图1解：画出函数的图象如答图1所示．训练

1.在如图2所示的平面直角坐标系中分别画出正比例函数y＝－

x，y＝－2x的图象．图2答图2解：画出函数的图象如答图2所示．

正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是一条经过__________的__________．原点直线kk＞0k＜0大致图象经过的象限第__________象限第__________象限增减性从左到右________，y随x的增大而________从左到右________，y随x的增大而________注：|k|越大，图象越陡（即越靠近y轴）．一、三二、四上升增大下降减小拓展

因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数

y＝kx（k≠0）的图象．一般地，取原点和（1，k）（k是常数，k≠0）这两点即可确定正比例函数y＝kx（k≠0）的图象．例2已知正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2）.（1）k＝__________；（2）该函数的图象经过第__________象限，从左到右__________，即y随x的增大而__________；（3）若点（x1，y1），（x2，y2）在此函数的图象上，且x1<x2，则y1__________y2.2一、三上升增大<训练

2.已知正比例函数y＝－

，则下列结论中正确的是（）A．图象是一条射线B．图象经过点（－5，－1）C．y随x的增大而减小D．图象经过第一、三象限C课堂检测1．点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是（）A．1B．2C．

D．0B2．正比例函数y＝－

x的图象大致是（）D3．已知点（2，y1），（5，y2）在直线y＝－3x上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2

B．y1＜y2C．y1＝y2

D．无法判断A4．若正比例函数y＝kx的图象经过点（－2，1），则它一定也经过（）A．（1，－2）

B．（－1，2）C．（－2，－1）

D．（2，－1）D5．已知关于x的正比例函数y＝（k－2）x.（1）若该函数的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是__________；（2）若该函数的图象经过第一、三象限，则点（2－k，k－2）在第__________象限．k<2二6．【推理能力】如图3，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx.将a，b，c从大到小排列并用“>”连接，下列选项中正确的是（）A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．b>a>c图3D7．当自变量x＝__________时，正比例函数y＝（n＋2）xn的函数值为3.8．如图4，已知正方形OABC的顶点B在直线y＝－2x上，点A在第一象限，且点A的纵坐标为3，则点B的坐标为____________．1图4（－2，4）9．已知正比例函数y＝kx的图象经过点A（4，3）.（1）请直接在图5中画出该函数的图象，并求k的值；（2）若点B（a，y1），C（a＋2，y2）在该函数的图象上，则y1__________y2；（填“>”“<”或“＝”