《旋转（1）》课件九年级数学沪科版下册

第二十四章圆第1课时24.1.1图形的旋转沪科版数学九年级下册观察转动的轮子风力发电机风叶的转动生活中旋转现象普遍存在，比如车轮子的转动，风力发电机枫叶的转动.ABCACACOA'B'C'θ在平面内，一个图形绕着一个定点O，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转.定点O叫做旋转中心，转动的角度θ叫做旋转角.①点A旋转后成为A',A与A'叫做对应点.②线段AB与A'B'叫做对应线段.③∠A与∠A'叫做对应角.旋转角就是对应点与旋转中心连线的夹角ABCABCABCOA'B'C'θA''B''C''逆时针顺时针θ旋转方向如何确定？旋转中心旋转方向旋转角度旋转的三个要素△AOB绕点

按

方向旋转

得到△A'OC'．Ｏ顺时针60°如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针方向旋转θ度后，得到△A'B'C'.OA'B'C'ABCABCθ(1)连接OA，OB，OC，OA'，OB'，OC'，那么OA与OA'的长度有何关系？OB与OB'，OC与OC'也有这样的关系吗？探究2.4cm2.4cmOA=OA'OB=OB'OC=OC'对应点到旋转中心的距离相等.OA'B'C'ABCABCθ探究(2)∠AOA'，∠BOB'，∠COC'的大小有何关系？∠AOA'=∠BOB'=∠COC'对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角.OA'B'C'ABCABCθθθ归纳①对应点到旋转中心的距离相等.②每一对对应点与旋转中心连线所成的角相等，都等于旋转角.旋转的性质③旋转中心是唯一不动的点.④旋转前后的两个图形一定全等如图，△ABC旋转得到△DEF画出旋转中心旋转中心：就是两对对应点连线的垂直平分线的交点.A．30°B．45°C．90°D．135°1、如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为()C对应练习旋转角就是对应点与旋转中心连线的夹角∠BOD是旋转角，为90°2、△A'OB'是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A'OB=24°，AB=3，OA=5，则A'B'=

，OA'=

,旋转角等于

.3544°

画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段。作法：①以AB为一边按顺时针方向画

∠BAD，使得∠BAD=60°XCDB'AB旋转作图--点和线段的旋转②在射线AD上截取AB'=AB则线段AC'为所求.60°对应练习如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到，画出△A1B1C1

B1A1C1画出下图中的△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的图形.ABCO旋转作图--图形的旋转①确定旋转中心、旋转方向和旋转角②连接各个端点与旋转中心，

③连接对应点利用“对应点到旋转中心的距离相等”作出线段的旋转图形，得对应点.旋转作图的步骤：图形的旋转就是端点到旋转中心这条线段在旋转五角星图案是由一个什么“基本图案”组成的，解：至少旋转72°后的五角星能与自身重合.这个“基本图案”绕着它的中心中心旋转，至少旋转多少度才能与原图形重合？思考：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ(0°<θ<360°)后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形.一个旋转对称图形由n个“基本图形”组成，则旋转的最小角为,同时旋转的整数倍后，也能与自己重合.360°n360°nBACOABCO·一个图形旋转后与自己重合旋转旋转对称图形两个图形的变化关系旋转和旋转对称图形有啥区别呢？1、下列图形中，旋转对称图形有（）个．A．1B．2C．3D．4C对应练习2、如图，要使旋转对称图形通过旋转与自身重合，至少应将它绕旋转中心按逆时针方向旋转()A.30°B.60°C.120°D.180°B旋转作图关键步骤1.确定旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.2.连接各端点与旋转中心后，作出线段的旋转图形.3.连接旋转及其性质旋转的性质1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；3