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文档简介

专题10随机事件的概率【中考热点1】用列表法或画树状图法求放回型的概率1.

[典型例题][2025福州一检]2024世界航海装备大会，以“承载人类梦想驶向星辰大海”为主题，于2024年11月15日至18日在福州海峡国际会展中心举办．为进一步提升学生对航海知识的了解，学校精心组织了一场航海知识竞赛，竞赛设置了A，B，C，D四个赛道．甲、乙两名同学被随机安排参加其中一个赛道，每名同学被安排到各赛道的可能性相同．（1）求甲同学参加A赛道的概率；

（2）求甲、乙两名同学至少有一人参加A赛道的概率．根据题意，画树状图如下：

2.

[2025吉林中考]在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下，某校田径社团开展了“2025健康长跑”活动.由于参加的人数较多，场地空间有限，活动将分A，B，C三组进行，每人只能被随机分配到其中一组，分组工作由计算机软件完成.请用画树状图或列表的方法，求参与者小刚和小利被分配到同一组的概率.解：画树状图如下：

【中考热点2】用列表法或画树状图法求不放回型的概率3.

[2023福建中考]为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；

（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.他应往袋中加入黄球.理由：把往袋中加入的球记为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下：第1次第2次红黄①黄②黄③新红红，黄①红，黄②红，黄③红，新黄①黄①，红黄①，黄②黄①，黄③黄①，新黄②黄②，红黄②，黄①黄②，黄③黄②，新黄③黄③，红黄③，黄①黄③，黄②黄③，新新新，红新，

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