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5.5三角恒等变换第五章

三角函数5.5.2简单的三角恒等变换一二三学习目标能用二倍角公式导出半角公式能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值能利用三角恒等变换对三角恒等式的证明和一些简单的应用学习目标请默写出和角公式。请默写出差角公式。请默写出倍角公式。因为不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会存在所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，所以进行三角恒等变换时，常常要先寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择适当的公式．这是三角恒等变换的一个重要特点．课本P2262.已知

试求

和

的值.巩固练习课本P226证明：巩固练习课本P2262.已知

试求

和

的值.运用：二倍角公式的三角恒等变换P226(法3)(法1)(法2)运用：二倍角公式的三角恒等变换P226(法4)积化和差和差化积思考1

这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同？思考2

结合本例，利用和差角的正弦、余弦公式还能得到哪些等式？课本P2264.求证：5.求证：积化和差和差化积问题1

化简下列三角函数式问题2

一般地，对于y=asinx+bcosx，你能对它进行合并吗？一般地，对于y＝asinx＋bcosx，可以进行合并.第三步：化简、逆用公式得asinx＋bcosx辅助角公式练1

化简练4

求下列函数的周期，最大值和最小值例3

如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP=a,求当角a

取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.二.三角恒等变换在几何和生活中的应用巩固练习课本P2282.在半径为R的圆形场地内建一个矩形的花坛，应该怎样截取才能使花坛面积最大？解

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