第1课时菱形的性质课件华东师大版数学八年级下册

第18章矩形、菱形和正方形18.2.1第1课时菱形的性质情景导入获取新知例题讲解随堂演练课堂小结知识回顾矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.问题1：什么样的图形是矩形？有一个角是直角

平行四边形矩形┐知识回顾问题2：矩形有哪些性质呢？矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角矩形将一张矩形的纸对折，再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形？对边相等吗？是什么图形？邻边相等吗？是什么图形？平行四边形答案马上揭晓！相等相等情景导入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．上面得到图形是一个什么样的图形？菱形你能举出一些形状是菱形的例子吗？铁丝网衣帽架带图案的衣服中国结知识点菱形的定义1获取新知在□ABCD中，AB=BC,∴四边形ABCD是菱形.几何语言：(1)菱形必须满足两个条件：一是平行四边形;二是一组邻边相等．二者必须同时具备，缺一不可；(2)菱形的定义既是菱形的基本性质，也是菱形的基本判定方法．两组对边分别平行平行四边形矩形有一个角是直角菱形有一组邻边相等比较一下菱形是轴对称图形吗?菱形是中心对称图形吗？CD

BA是中心对称图形,对称中心为对角线交点是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线.知识点菱形的性质2.CD

B

.A

.你能推测出菱形边、角、对角线的特殊性质吗？边：对角线：四条边都相等.互相垂直，且每条对角线平分一组对角.

对称性边角对角线平行四边形的一般性质矩形的特殊性质菱形的特殊性质将你的发现填入下表.中心对称对边平行且相等对角相等对角线互相平分轴对称四个角都是直角对角线相等轴对称四条边都相等对角线互相垂直；每条对角线平分一组对角（拓展）已知：如图,四边形ABCD是菱形，

AB=BC.求证：AB=BC=CD=AD.证明：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=CD，AD=BC(平行四边形的两组对边分别相等）.∵AB=BC（菱形的定义），∴AB=BC=CD=AD.验证ABCD已知:如图，四边形ABCD是菱形，

AB=AD.求证：AC⊥BD.ABCDO验证证明：∵四边形ABCD是菱形，∵AB=AD，∴OD=OB

（菱形的对角线互相平分）.∴AC⊥BD

（三线合一）.菱形的两条对角线把菱形分割成四个全等的直角三角形.菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等.ABCD归纳总结几何语言：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA.菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直.ABCDO归纳总结几何语言：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.例1

如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形.解：在菱形ABCD中，

AB＝BC，∠B＋∠BAD＝180°，

又∠BAD＝2∠B，

可得∠B＝60°.

∴△ABC是一个角为60°的等腰三角形，

即为等边三角形.ABCD例题讲解1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等C随堂演练2.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于(

)A．20B．15C．10D．5B3.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形ABCD的边长为（）A.5B.6C.7D.8

BDABCO4.如图，在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD的面积.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.在Rt△AOB中，∵OA＝5，OB＝12，∴S△AOB＝OA·OB＝×5×12＝30，∴S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×30＝