2026年安徽高考数学真题卷

2026年安徽高考数学真题卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、集合A={x∈Z∣−3<x<2}，集合B={−2,−1,答案：D

解析：

集合A由所有整数x满足−3<x<2，即A={−2,−1,0,1}。

集合B={−2,−1,0,1,2}。

因此，A2、下列命题中，为真命题的是________。

A.若a>b，则a2>b2

B.若a<b，则1/a>1/b

C.答案：C

解析：

A.若a>b且a,b<0，则a2<b2，故A不成立。

B.若a<b<0，则1/a>1/b，故B可能不成立。

C.x3、函数f(x)=12x的值域是________。

A.(0,+∞)答案：C

解析：

函数f(x)=12x可以化为f(x)=2−x。

当x→+∞时，f(x)→0；当x→4、已知函数f(x)=log2(x+1)，其定义域是________。

A.(−答案：C

解析：

由log2(x+1)有定义可得x+1>0，解得5、已知f(x)=3−x，则f(f(2))答案：B

解析：

先计算f(2)：f(2)=3−2=1=1。

再计算f(f(2))=f(1)=6、函数f(x)=sin(2x+π3)的最小正周期是________。

A.π答案：A

解析：

函数f(x)=sin(27、直线x+y=3与y=kx+1垂直，则k的值是________。

A.−1

B.答案：A

解析：

直线x+y=3可化为y=−x+3，斜率为−1。

若两直线垂直，则斜率乘积为−1。

设y=kx+1的斜率为k，则k8、已知ABCD是正方形，E,F分别是边AD和BC的中点，若向量AB=a，则EF是________。

A.a

答案：C

解析：

由于E和F分别是正方形AD和BC的中点，因此EF是一个水平向量，其方向与AB相同，大小为AB的一半，所以EF=12a。

但正方形中，EF实际上是平行于AB，且长度相等，即EF=AB=a。

因此，继续检查题干，发现应为E,F是对边A9、若a,b>0且a+b=1，则1a+答案：B

解析：

由基本不等式1a+1b≥4a+b，等号成立当且仅当a=10、一个数的25是6，则这个数是________。

A.15

B.20

C.25

答案：A

解析：

设这个数为x，由25x=6解得11、若f(x)=x+1x−2，则f(x)的定义域是________。

A.答案：C

解析：

函数f(x)=x+1x−2的分母不能为0，即x−12、若函数f(x)=log3(x)在x=3处的导数是________。

A.13答案：D

解析：

函数f(x)=log3(x)的导数为f′(x)=1xln3，代入x=3得f′(3)=13ln3。

然而，此题如果考虑换底公式，log3(x)第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若sinθ=12，则答案：2kπ+π6,2kπ+5π6 (k∈Z)

解析：

14、已知等差数列的公差为2，前三项之和为6，则首项是________。答案：0

解析：

设首项为a，则前三项为a,a+2,a+15、若x∈(1,2)，且答案：−2+62

解析：

解方程x2+2x−1=0，得x=−2±4+42=−2±82=−2±222=−16、已知圆的方程为x2答案：(2,−3)

解析：

将方程配方：(三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在△ABC中，角A=60∘，边BC=答案：433

解析：

由正弦定理：ABsinC=BCsinA，即ABsinC18、（12分）已知数列{an}的通项公式为答案：20

解析：

前四项为a1=21−1=1，a2=22−1=319、（12分）已知三棱锥V−ABC中，底面ABC是边长为答案：223

解析：

底面面积S=34×22=3。

由三棱锥的体积公式V=13S×h，设高为h。

由几何关系，可推导出高20、（12分）甲、乙两人独立完成一项任务，甲完成的概率是0.8，乙是0.7，求两人同时完成的概率。答案：0.56

解析：

甲和乙独立完成任务，所以两人同时完成的概率为P=21、（12分）已知抛物线y=ax2+bx+c过点(−1,3答案：a=−1，b=0，c=2

解析：

代入(−1,3)得3=a(−1)2+b(−1)+c=a−b+c。

代入(1,3)得