平均数课时1课件人教版数学八年级下册

第二十四章数据的分析八下数学RJ24.1.1平均数第1课时24.1数据的集中趋势1.掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数.2.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.3.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.在生活、学习中，我们经常会说某班同学身高较高或成绩较好，这往往比较的是身高或成绩数据的“中心”所在位置，统计中把它称为数据的集中趋势，以前学过的平均数就是刻画数据集中趋势的常见统计量，本节我们将进一步学习平均数.问题1甲、乙两组同学的跳绳成绩（单位：次/min）如下：甲组182194143185156乙组199148242170141你认为哪组的跳绳成绩更好?分析：为了便于比较，需要分别把每组数据汇总到一个数值．对于问题1，可以用每组跳绳成绩的平均数进行比较.

问题1甲、乙两组同学的跳绳成绩（单位：次/min）如下：甲组182194143185156乙组199148242170141你认为哪组的跳绳成绩更好?问题1甲、乙两组同学的跳绳成绩（单位：次/min）如下：甲组182194143185156乙组199148242170141你认为哪组的跳绳成绩更好?是否可以用每组跳绳成绩的总数比较两组跳绳成绩？如果两组人数不同呢？可以用每组跳绳成绩的总数比较两组跳绳成绩，如果两组人数不同，那么不能用每组跳绳成绩的总数比较两组跳绳成绩.

说明：根据样本数据计算得到的平均数，叫作样本平均数；根据总体数据计算得到的平均数，叫作总体平均数.注意：(1)一组数据的平均数是唯一的；(2)平均数的大小与数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变化都会引起平均数的变化；(3)平均数的单位与原数据的单位一致.

D应试者听说读写甲85788573乙73808283问题2一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.

(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的英文翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙738082832134

应试者听说读写甲85788573乙738082832134上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据被认为同等重要.相应的对于上述问题(2)是根据实际需要对不同的数据赋予与其重要程度相应的权重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.

意义：加权平均数是一种考虑数据权重的统计方法，其核心特点在于通过赋予不同数据不同的重要性（权）来更准确地反映数据的整体趋势.“权”原指秤锤，用于称物体，这里有表示数据重要程度的意思思考如果这家公司想招一名口语能力较强的英文翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？

应试者听说读写甲85788573乙73808283思考与上述问题中的(1)(2)比较，你能体会到权的作用吗？与问题中的（1）（2）相比较，能体会到权越大说明其所对应的数据（成绩）就越重要，数据的权既能反映数据的相对重要程度，又能影响统计结果.例2为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）A.12岁

B.13岁

C.14岁

D.15岁

B选手演讲内容语言表达形象风度A859595B958595例3一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、语言表达、形象风度三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、语言表达占40%、形象风度占10%，计算选手的综合成绩.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%，40%，10%说明演讲内容、语言表达、形象风度三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.选手演讲内容50%语言表达40%形象风度10%A859595B958595

选手演讲内容50%语言表达40%形象风度10%A859595B958595思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的综合成绩不同呢？你能说一说权是如何影响加权平均数大小的吗？因为演讲内容、语言表达、形象风度三项成绩在总成绩中的重要程度，即三项成绩的权不同，分别为50%，40%，10%，所以他们最后得分不同.由此可以看出数据的权对统计结果的影响.1.一组数据2，2，3，4，4，则这组数据的平均数是()A.2 B.2.5 C.3 D.4C2.已知一组数据x1,x2,x3的平均数为7，则3x1＋2,3x2＋2,3x3＋2的平均数为()A.7 B.9 C.21 D.23D3.若a，b，c的平均数是

5，d，e的平均数是

10，

则a，b，c，d，e的平均数是_______.74.某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.应试者面试笔试甲8690乙9283(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

4.某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.应试者面试笔试甲8690乙9283(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

5.某中学规定学生的学期体育成绩满分为1