直线与圆锥曲线的位置关系课件-高三数学二轮复习

第3讲直线与圆锥曲线的位置关系专题五

解析几何

探究真题明确方向

解

解

解

解

解

解

解

解命题热度：本讲是历年高考命题常考的内容，属于中高档题目，三种题型都有所考查，分值约为5~13分.考查方向：一是直线与圆锥曲线的位置关系，主要考查位置关系的判断及由位置关系求参数的范围；二是弦长公式，主要考查联立后公式的运用，通常以弦长或面积为主要考查方向；三是中点弦问题，主要考查点差法及与垂径定理相关的知识和方法.考点二面积问题考点一弦长问题内容索引专题突破练考点三中点弦问题考点一弦长问题

例1

解

解(1)设直线方程时，需考虑特殊直线，如直线的斜率不存在、斜率为0等.(2)涉及直线与圆锥曲线相交时，Δ>0易漏掉.(3)|AB|=x1+x2+p是抛物线过焦点的弦的弦长公式，其他情况该公式不成立.易错提醒

解

解

解返回考点二面积问题

例2

解(2)若过P的直线l交C于另一点B，且△ABP的面积为9，求l的方程.

解

解

解

解

解

解

解

解

解

规律方法跟踪演练2

已知顶点在坐标原点O，焦点在坐标轴上的抛物线过点P(2，4).(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；

解(2)过点P作直线l交抛物线于另一个交点Q(Q在第四象限)，设直线OP，PQ的斜率分别为k1，k2，若k1+2k2=0，求△OPQ的面积.

解

解返回考点三中点弦问题

√例3

解析(2)(2025·湛江模拟)已知抛物线C：y2=2px(p>0)与直线l：x-y-3=0交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为7，则p等于A.1 B.2 C.3

D.4√

解析处理中点弦问题常用的求解方法规律方法

√

解析

解析返回专题突破练对一对答案123456789101112题号12345678答案CCCACCBDAD题号910答案

2答案12345678910111211.

答案12345678910111211.

答案12345678910111212.

答案12345678910111212.

答案12345678910111212.

答案12345678910111212.

√123456789101112答案

解析12345678

√9101112答案123456789101112答案

解析

√123456789101112答案123456789101112答案

解析12345678

√9101112答案123456789101112答案

解析123456789101112答案

解析

√123456789101112答案123456789101112答案

解析123456789101112答案

√123456789101112答案

解析123456789101112答案二、多项选择题7.已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是A.抛物线的焦点坐标是(2，0)B.焦点到准线的距离是2C.若点P的坐标为(2，1)，则|MP|+|MF|的最小值为2D.若Q为线段MN的中点，则Q的坐标可以是(3，2)√√123456789101112答案由题意F(1，0)，故A错误；焦点到准线的距离是2，故B正确；对于C，过点M作MM'垂直于准线x=-1，垂足为M'，则|MP|+|MF|=|MP|+|M'M|≥|M'P|=3，当且仅当P，M，M'三点共线时取等号，所以|MP|+|MF|的最小值为3，故C错误；对于D，假设Q的坐标是(3，2)，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则y1+y2=4，解析123456789101112答案

解析123456789101112答案

√√123456789101112答案

解析123456789101112答案

解析123456789101112答案三、填空题9.直线y=x+m与椭圆2x2+y2=1有两个不同的交点，则m的取值范围为

.

解析123456789101112答案

123456789101112答案

解析123456789101112答案

解析123456789101112答案

123456789101112答案

解123456789101112答案

解123456789101112答案

解123456789101112答案(2)设直线l与椭圆C交于M，N两点，点M(-2，1)，