第10课时整式的除法

1.单项式除以单项式法则单项式相除,把系数、

分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2.多项式除以单项式法则多项式除以单项式,先把这个多项式的

分别除以单项式,再把所得的商

。

第10课时整式的除法同底数幂每一项相加探究点1单项式除以单项式的法则例1计算:(1)3a3b·(-2ab)÷6a2b;解:(1)3a3b·(-2ab)÷6a2b=-6a4b2÷6a2b=-a2b。(2)3x6y3÷14x4y3·(-7xy2)。1.计算:(1)(5x2y3)2÷25x4y5;(2)(-3x2y)2·6xy3÷9x3y4。解:(1)(5x2y3)2÷25x4y5=25x4y6÷25x4y5=y。(2)(-3x2y)2·6xy3÷9x3y4=9x4y2·6xy3÷9x3y4=54x5y5÷9x3y4=6x2y。2.某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为xm、长为30xm的塑料扣板,已知这间科技陈列室的长为5axm、宽为3axm,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数。探究点2多项式除以单项式的法则例2计算:(1)(24x3+12x2-4x)÷6x;(2)(15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2)。(2)(15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2)=15x4y2÷(-3x2)-12x2y3÷(-3x2)-3x2÷(-3x2)=-5x2y2+4y3+1。3.计算:(1)(6a3b-9a2c)÷3a2;(2)(8x4+4x3-x2)÷(-2x)2。解:(1)(6a3b-9a2c)÷3a2=6a3b÷3a2-9a2c÷3a2=2ab-3c。4.已知一个三角形的面积为8x3y2-4x2y3,一条边长为8x2y2,求这条边上的高。解:根据题意,知这条边上的高为2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=(16x3y2-8x2y3)÷(8x2y2)=2x-y。探究点3整式的混合运算1.(2024中山模拟)下列计算正确的是()A.(a2-ab)÷a=a-abB.3a2·a=3a3C.(a-b)2=a2-b2D.=a52.有一个圆柱形的塑料桶,体积是3πx3+6πx2,底面半径为x,则这个塑料桶的高为()A.3x+6 B.3πx+6C.3πx2+6πx D.3πx+6π3.与单项式3a的积是18a3-6a2+3a的多项式是

。

BA6a2-2a+11.计算12a4b3c÷(-4a3b2)的结果是()A.3a2bc B.-3a2bcC.-3abc D.3abc2.一个长方形的面积为6x2y-9xy3+3xy,长为3xy,则这个长方形的宽是

。

C2x-3y2+13.计算:(1)6a2b÷(-2ab);(2)(3x2)3·(-4y3)2÷(6x2y)3。解:(1)6a2b·÷(-2ab)=6÷(-2)a2-1b1-1=-3a。(2)(3x2)3·(-4y3)2÷(6x2y)3=27x6·16y6÷216x6y3=2x6-6y6-3=2y3。4.(2025深圳开学)化简求值:[(x-y)2-x(3x-2y)+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=1,y=-2。B6.[教材P28习题T3改编]图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,请回答以下问题(单位:cm)。(1)求杯子的容积(用含a的代数式表示)。图(1)

图(2)(2)当H=1,h=2时,一共需要多