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2025~2026学年湖北荆州市高二上学期期末训练数学试卷一、单选题1.直线的倾斜角为（）

A．B．C．D．2.已知向量，若，则（）

A．B．C．0D．13.设等差数列的公差为，若，则（）

A．1B．2C．3D．44.已知椭圆的右焦点为，上顶点为．设为坐标原点，若，则（）

A．B．1C．D．5.设为坐标原点，点在抛物线上，若点到的准线的距离为，则（）

A．B．C．D．6.从2至8的7个整数中随机取2个数，则这2个数之和是偶数的概率为（）

A．B．C．D．7.记为等比数列的前项和，若，对，设甲：；乙：，则（）

A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件8.在平面直角坐标系中，已知四边形为正方形，所在直线的斜率存在且分别为．若，则（）

A．B．C．2D．二、多选题9.设双曲线，则（）

A．的虚轴长为2B．的焦距为C．的离心率为D．的渐近线方程为10.已知样本数据的平均数为，标准差为-score标准化公式为，其中为原始值，为标准化后的值，记样本数据的平均数为，标准差为，则（）

A．B．C．D．11.设等比数列的前项和为，前项积为，公比为，若，则（）

A．B．C．数列无最小项D．数列是递减数列三、填空题12.设随机事件满足，则__________．13.在正三棱柱中，，点分别在棱上，已知，则与平面所成角的正弦值为__________．14.设双曲线的右焦点为，点在的右支上，点满足．若，则的离心率为__________．四、解答题15.音乐是心灵的甘露，能涤荡尘埃、抚慰灵魂．为传递这份美好，某学校“清音杯”歌唱比赛如期举行，记录15位参赛者的初赛成绩（满分：100分）由低到高排列如下：设这组样本数据的第10百分位数、中位数、第80百分位数分别为．(1)求；(2)已知成绩在区间内的选手称为“潜力选手”，现从这些潜力选手中随机抽取2人，求同时抽中潜力选手A和潜力选手B的概率．16.如图，在平行六面体中，底面为正方形，，设为的中点．(1)求的长；(2)求．17.已知数列的前项积．(1)求的通项公式；(2)设，若对任意正整数恒成立，求的最小值．18.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是正三角形，平面．(1)设，求点到平面的距离；(2)若二面角的正弦值为，求的长．19.已知椭圆的左､右焦点分别为为上异于长轴顶点的动点，且面积的最大值为．直线分别交于

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