2025~2026学年福建省宁德市福鼎市第二中学高二上学期第一次月考数学试卷

2025~2026学年福建省宁德市福鼎市第二中学高二上学期第一次月考数学试卷一、单选题1.下列说法正确的是（）

A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C．某种彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票一定会中奖D．任意投掷两枚质地均匀的骰子，则点数和是2的倍数的概率是2.已知数列1，，，-2，，，则该数列的第6项为（）

A．B．C．D．63.打靶3次，事件表示“击中i发”，其中．那么事件表示（）

A．全部击中B．至多击中1发C．都未击中D．至少击中1发4.已知等差数列的前项和为，若，则（）

A．30B．40C．60D．1205.设等比数列的前n项和为，若，，则（）

A．117B．81C．45D．276.《哪吒2》的播放掀起了观影热潮，某影院欲新建一个播放厅，可以容纳1160个座位，若第一排安排20个座位，从第二排起，后一排比前一排多4个座位，则播放厅最多可以建的座位的排数为（）

A．24B．22C．20D．187.连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，设“第1次正面朝上”为事件，“第2次反面朝上”为事件，“2次朝上结果相同”为事件，有下列三个命题：①事件与事件相互独立；②事件与事件相互独立；③事件与事件相互独立．以上命题中，正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．38.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为（）

A．B．C．D．二、多选题9.若，则下列说法正确的是（）

A．B．事件与不互斥C．事件与相互独立D．事件与不一定相互独立10.等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a1＞0，S10＝S20，则（）

A．d＜0B．a16＜0C．Sn≤S15D．当且仅当Sn＜0时n≥3211.已知数列满足，则（）

A．B．数列是单调递增数列C．数列不是等差数列D．数列不是等比数列三、填空题12.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是___.13.针对某种突发性的流感病毒，各国的医疗科研机构都在研制疫苗，已知甲、乙两个机构各自研制成功的概率为，，而且两个机构互不影响，则甲、乙两个机构中，至少有一个研制成功的概率为___________.14.已知等差数列{an}中，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_________.四、解答题15.书包里有3双不同的手套（白色、红色、蓝色），分别用，，，，，表示6只手套．从中不放回随机取出2只．(1)写出试验的样本空间；(2)分别求取出的两只恰好是一双的概率和取出的两只都是同一只手的概率16.已知数列的前项和为.(1)当取最小值时，求的值；(2)求出的通项公式.17.已知等差数列满足：，，其前项和为.(1）求数列的通项公式及；(2）若等比数列的前项和为，且，，求.18.甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语.已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为，在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.(1)当时，求“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率；(2)若“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率为，求p的值.19.某工厂去年12月试生产新工艺消毒剂1250升，产品合格率为，从今年1月开始，工厂在接下来的两年中将正式生产这款消毒剂，今年1月按去年12月的产量和产品合格率生产，此后每个月的产量都在前一个月的基础上提高，产品合格率比前一个月增加.(1)求今年1月到12月该消毒剂