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2026届甘肃省甘南藏族自治州临潭县第二中学高三上学期学业学情调研数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数满足，则

A．B．C．D．3.若为两条直线，为一个平面，则下列结论中正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则与相交4.已知平面向量，，且，则（）

A．B．4C．D．245.某学校拟派5名教师去甲、乙、丙这3所不同的学校参观学习，每名教师只去一所学校，每个学校至少要派遣1名教师，若去甲校的人数不得少于丙校，则不同的派遣方案有（）

A．110种B．100种C．90种D．80种6.已知，则（）

A．B．C．D．7.设椭圆的焦点为，，是椭圆上的一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，，当时，椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．8.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知一组样本数据：2，2，0，2，4，1，3，则下列关于该组样本数据说法正确的是（）

A．极差是4B．众数等于平均数C．方差是D．第50百分位数是210.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，设线段的中点为，则下列说法中正确的是（）

A．若抛物线上存在一点到焦点的距离等于3，则抛物线的方程为B．C．若点到抛物线准线的距离为2，则的最小值为D．若，则直线的斜率为11.关于函数，则下列结论正确的是（）

A．存在正实数k，使得恒成立B．函数有且只有1个零点C．是的极小值点D．对任意两个正实数，且，若，三、填空题12.已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和__________.13.如图，在底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为______.14.展开式中的系数为__________．四、解答题15.已知是各项均为正数的等比数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）数列通项公式为，求数列的前n项和.16.如图，四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面.(1)证明：；(2)若点是棱上的动点，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.17.重庆育才中学在文化节举办了“知识竞答”比赛，满分分，现统计全校参赛学生的成绩，将所得的数据分成组：，得到频率分布直方图如下：(1)求的值；(2)以每组数据的中间值为代表，估计本次比赛成绩的平均值；(3)若采用分层按比例抽样的方法，从成绩在的同学中抽取名同学的成绩进行复盘分析，再从这名同学中不放回抽取份试卷，记成绩在内的人数为随机变量，求的分布列和数学期望.18.已知双曲线左、右顶点分别为、，过点的直线交双曲线于、两点.(1)若离心率时，求的值；(2)若，过点且斜率为的直线与双曲线只有一个交点，求的值；(3)连接并延长交双曲线于点，若，

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