2026年中级统计师练习题《统计基础》习题及答案

2026年中级统计师练习题《统计基础》习题及答案一、单项选择题1.统计学的研究对象是（）A.社会经济现象的质量方面B.社会经济现象的数量方面C.社会经济现象的所有方面D.自然现象的数量方面答案：B解析：统计学是研究社会经济现象和自然现象数量方面的方法论科学，其核心研究对象是社会经济现象的数量特征和数量关系，通过对数据的收集、整理、分析和解释，揭示现象的内在规律。2.下列属于品质标志的是（）A.年龄B.身高C.性别D.工资答案：C解析：品质标志是表明总体单位属性方面的特征，不能用数值表示，如性别、职业、民族等；数量标志是表明总体单位数量方面的特征，可以用数值表示，如年龄、身高、工资等。3.在统计调查中，调查单位与填报单位一致的调查是（）A.工业企业设备调查B.人口普查C.工业企业普查D.农村耕地调查答案：C解析：调查单位是调查项目的承担者，填报单位是负责提交调查资料的单位。工业企业普查中，调查单位和填报单位都是工业企业，二者一致；人口普查中调查单位是每一个人，填报单位是家庭户；工业企业设备调查中调查单位是设备，填报单位是工业企业；农村耕地调查中调查单位是耕地地块，填报单位是村集体或农户。4.某企业职工工资水平分组数据为：3000-4000元、4000-5000元、5000-6000元，其中5000元应计入（）A.3000-4000元组B.4000-5000元组C.5000-6000元组D.任选一组均可答案：C解析：在组距分组中，为解决“不重”问题，通常采用“上限不在内”原则，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内，而计入下一组。本题中5000元是4000-5000元组的上限，应计入5000-6000元组。5.已知某总体均值的95%置信区间为（102，110），则下列说法正确的是（）A.总体均值一定在该区间内B.有95%的样本均值在该区间内C.有95%的把握认为总体均值在该区间内D.该区间包含总体均值的概率为95%答案：C解析：置信区间是指由样本统计量构造的总体参数的估计区间，95%置信区间表示在多次重复抽样中，有95%的置信区间会包含总体参数的真实值，即我们有95%的把握认为总体均值在该区间内，但并非总体均值一定在区间内，也不是样本均值在区间内，概率表述针对的是抽样过程而非具体区间。二、多项选择题1.下列属于离散变量的有（）A.企业职工人数B.产品产量C.设备台数D.人的身高E.工资总额答案：ABC解析：离散变量是指其数值只能用整数表示的变量，其取值是不连续的，如职工人数、产品产量、设备台数等；连续变量是指其数值可以无限分割的变量，取值是连续的，如身高、工资总额等，工资总额可表示为具体的小数金额，属于连续变量。2.统计调查方案的基本内容包括（）A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和调查期限E.调查组织实施计划答案：ABCDE解析：统计调查方案是指导统计调查工作的纲领性文件，其基本内容包括：明确调查目的（为什么调查）、确定调查对象和调查单位（向谁调查）、设计调查项目和调查表（调查什么）、规定调查时间和调查期限（何时调查及调查工作的起止时间）、制定调查组织实施计划（如何调查），这五个方面共同构成完整的调查方案。三、填空题1.统计调查按调查对象包括的范围不同，可分为______和______。答案：全面调查；非全面调查解析：全面调查是对调查对象中的所有单位全部进行调查的方式，如普查；非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查的方式，如抽样调查、重点调查、典型调查等。2.在抽样推断中，样本容量越大，抽样误差越______；总体方差越大，抽样误差越______。答案：小；大解析：抽样误差是由于抽样的随机性产生的样本指标与总体指标之间的差异，其大小受样本容量和总体方差的影响。样本容量与抽样误差成反比，样本容量越大，抽样误差越小；总体方差与抽样误差成正比，总体方差越大，抽样误差越大。3.相关系数r的取值范围是______，当r=0时，表示两变量之间______。答案：[-1,1]；不存在线性相关关系解析：相关系数r用于衡量两变量之间线性相关的密切程度和方向，其取值范围为[-1,1]。r=1表示完全正线性相关，r=-1表示完全负线性相关，r=0表示两变量之间不存在线性相关关系，但可能存在非线性相关关系。四、判断题1.普查是一种适合于经常性调查的统计调查方式。（）答案：×解析：普查是专门组织的一次性全面调查，主要用于收集某些不能够或不适宜用定期全面统计报表收集的统计资料，如人口普查、经济普查等，其特点是涉及范围广、工作量大、耗费时间长，因此不适合经常性调查，经常性调查通常采用统计报表或抽样调查等方式。2.平均指标反映了总体分布的集中趋势，标志变异指标反映了总体分布的离散趋势。（）答案：√解析：平均指标（如算术平均数、中位数、众数等）通过将总体各单位的数量差异抽象化，反映总体各单位某一数量标志的一般水平，即总体分布的集中趋势；标志变异指标（如极差、方差、标准差、离散系数等）则反映总体各单位标志值之间的差异程度，即总体分布的离散趋势，二者从不同角度描述总体分布特征，相互补充。3.在假设检验中，当显著性水平α=0.05时，若P值小于0.05，则拒绝原假设。（）答案：√解析：假设检验的基本原理是小概率反证法，显著性水平α是预先设定的拒绝原假设的小概率标准，通常取0.05或0.01。P值是在原假设成立的条件下，出现当前样本结果或更极端结果的概率。当P值小于α时，说明当前样本结果在原假设成立的情况下是小概率事件，根据小概率原理拒绝原假设；当P值大于等于α时，不拒绝原假设。五、解答题1.某企业50名职工的月工资（单位：元）数据如下：3200,3500,3800,4000,4200,4500,4800,5000,5200,5500,3200,3500,3800,4000,4200,4500,4800,5000,5200,5500,3200,3500,3800,4000,4200,4500,4800,5000,5200,5500,3200,3500,3800,4000,4200,4500,4800,5000,5200,5500,3200,3500,3800,4000,4200,4500,4800,5000,5200,6000。计算该企业职工月工资的算术平均数和中位数。答案：（1）算术平均数：首先计算工资总和：3200出现5次：3200×5=160003500出现5次：3500×5=175003800出现5次：3800×5=190004000出现5次：4000×5=200004200出现5次：4200×5=210004500出现5次：4500×5=225004800出现5次：4800×5=240005000出现5次：5000×5=250005200出现5次：5200×5=260005500出现4次：5500×4=22000（注：原数据共50个，前9个值各5次为45个，最后一个6000为1个，此处修正：3200至5200各5次共5×9=45个，剩余5个为55004次+60001次，总和=16000+17500+19000+20000+21000+22500+24000+25000+26000+22000+6000=213000算术平均数=总和÷样本量=213000÷50=4260（元）（2）中位数：将50个数据按从小到大排序，第25和第26个数据的平均数为中位数。前45个数据为3200（5）、3500（5）、3800（5）、4000（5）、4200（5）、4500（5）、4800（5）、5000（5）、5200（5），第25个数据在4200组（前4组共20个，第5组4200为第21-25个），第25个数据是4200；第26个数据为下一组4500的第1个，即4500。中位数=（4200+4500）÷2=4350（元）解析：算术平均数是所有数据的总和除以数据个数，通过分组计算总和可简化运算；中位数是将数据排序后处于中间位置的数值，当样本量为偶数时，取中间两个数的平均值，排序后明确中间位置对应的具体数值即可计算。2.某灯泡厂生产的灯泡寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16只，测得其平均寿命为1500小时，样本标准差为200小时。以95%的置信水平估计该批灯泡平均寿命的置信区间。（已知t0.025(15)=2.131）答案：已知：样本均值x̄=1500小时，样本标准差s=200小时，样本容量n=16，自由度df=n-1=15，置信水平95%，t0.025(15)=2.131由于总体标准差未知，且样本量较小（n<30），使用t分布计算置信区间。标准误SE=s/√n=200/√16=200/4=50边际误差E=tα/2×SE=2.131×50=106.55置信区间为：x̄±E=1500±106.55，即（1393.45，1606.55）解析：置信区间的计算公式为：x̄±tα/2×(s/√n)，其中x̄为样本均值，s为样本标准差，n为样本量，tα/2为自由度为n-1的t分布临界值。本题中总体服从正态分布，总体标准差未知，样本量16属于小样本，因此适用t分布，代入数据计算标准误和边际误差，进而得到置信区间，表明我们有95%的把握认为该批灯泡的平均寿命在1393.45小时至1606.55小时之间。3.某企业生产的某种产品，以往的平均重量为500克，标准差为10克。现采用新的生产工艺，从新生产的产品中随机抽取25件，测得平均重量为503克。若产品重量服从正态分布，在显著性水平α=0.05下，检验新工艺是否显著改变了产品的平均重量。（已知Z0.025=1.96）答案：（1）提出假设：原假设H0：μ=500（新工艺未改变平均重量）备择假设H1：μ≠500（新工艺显著改变了平均重量）（双侧检验）（2）选择检验统计量：总体标准差σ=10已知，样本量n=25，总体服从正