2025-2026学年四上河南教学设计

2025-2026学年四上河南教学设计学科年级册别七年级下册教材授课类型新授课教学内容分析1.本节课主要教学内容为人教版四年级上册第三单元“三位数乘两位数”，包括三位数乘两位数的笔算算理、计算方法，积的变化规律及应用，以及解决“行程问题”等实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在三年级下册已掌握两位数乘两位数的笔算算理和计算步骤，本节课通过迁移类推，将乘法位数扩展至三位数，深化对乘法计算本质的理解，巩固乘法运算技能，为后续学习小数乘法及更复杂的实际问题解决奠定基础。核心素养目标二、核心素养目标运算能力：掌握三位数乘两位数的笔算算理与计算方法，能正确进行计算。推理意识：通过迁移两位数乘两位数的知识，理解三位数乘两位数的计算步骤，发展逻辑推理能力。模型意识：在行程问题中抽象“速度×时间=路程”模型，能运用模型解决实际问题。应用意识：感受乘法在生活中的应用，提升解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：三位数乘两位数的笔算算理与计算方法（源于教材例1、例2），积的变化规律及应用（教材例3）。

难点：连续进位时的计算准确性，积的变化规律在解决实际问题中的灵活运用（教材练习题中的变式题）。

解决方法：通过对比两位数乘两位数的笔算步骤，分步拆解计算过程；利用数形结合（如点子图）直观展示积的变化规律。

突破策略：设计分层练习（基础笔算、规律应用题），结合行程问题情境建模，强化算理理解；通过错例分析，针对性纠正进位错误。教学资源1.硬件资源：多媒体投影仪、实物展台、学生用练习本、铅笔、草稿纸。

2.软件资源：PPT课件（含例题、点子图、分层练习）、数学画图软件（演示积的变化规律）、互动答题器/平板（课堂反馈）。

3.课程平台：校本资源库（含教材配套课件、在线题库）。

4.信息化资源：教材配套电子课件、点子图动态演示素材、行程问题情境视频。

5.教学手段：情境教学法、小组合作探究、分层练习设计、错例分析板书。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：推送教材例1（三位数乘两位数笔算）预习PPT，包含计算步骤示意图。

设计预习问题：“145×12的计算步骤与两位数乘两位数有何不同？连续进位时要注意什么？”

监控进度：通过班级群收集学生预习笔记，标记共性问题（如数位对齐错误）。

学生活动：

自主阅读教材例1，观看PPT演示，记录笔算步骤。

思考问题，在笔记中标注疑问点（如“十位乘得的积末位为何对齐十位？”）。

提交预习笔记，标注不理解的地方。

教学方法/手段/资源：自主学习法、PPT预习课件、班级群反馈。

作用与目的：初步理解笔算算理，暴露连续进位难点，为课中突破做准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：播放“火车行驶”情境视频，提问“145千米/小时的火车12小时行驶多少千米？”引出例1。

讲解知识点：结合点子图演示145×12的分步计算（个位乘→十位乘→相加），强调“末位对齐”和“连续进位”（如5×2=10，向十位进1）。

组织课堂活动：小组合作计算“234×67”，要求分工计算个位、十位部分，并说明进位过程。

解答疑问：针对“234×67”中“6×4=24，进2后3×6=18+2=20”的进位错误，板书纠正。

学生活动：

观看视频，思考问题，列出算式145×12。

跟随教师演示，用点子图拆分计算，理解“两位数乘三位数”的算理。

小组分工计算，展示过程并说明“连续进位”的处理方法。

提问：“当个位乘的积满二十时，进位应该是几？”参与讨论。

教学方法/手段/资源：情境导入法、点子图演示、小组合作、板书纠错。

作用与目的：通过直观演示和实践活动，突破“连续进位计算准确性”难点，强化笔算技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：基础笔算（312×24、425×36）、规律应用题（“积是120，一个因数×2，另一个因数×3，积是多少？”）、行程问题（“汽车85千米/小时，15小时行驶多少？若速度95千米/小时，12小时能否完成？”）。

提供拓展资源：推送《趣味数学》中“积的变化规律”小故事视频。

反馈作业：批改后标注典型错误（如规律题中未正确应用“积因数变化规律”），课堂讲解。

学生活动：

完成笔算练习，应用课上所学的连续进位方法；解决规律题时，举例验证（如10×12=120，20×36=720，积扩大6倍）；解答行程问题，列式计算并比较结果。

观看拓展视频，思考“积的变化规律”在生活中的应用（如购物折扣计算）。

根据反馈订正错误，反思“连续进位”和“规律应用”中的不足。

教学方法/手段/资源：分层作业设计、拓展视频、错题反馈。

作用与目的：通过分层练习巩固笔算技能，通过实际问题突破“积的变化规律灵活运用”难点，培养应用意识。知识点梳理1.三位数乘两位数的笔算算理与计算方法

（1）算理基础：基于整数乘法的意义，将三位数乘两位数转化为“三位数乘整十数”与“三位数乘一位数”的和，体现乘法分配律的应用。教材通过点子图、方格图等直观模型，帮助学生理解“145×12=145×(10+2)=145×10+145×2”的算理，明确相同数位对齐的计算本质。

（2）计算步骤：分步拆解，先笔算三位数乘两位数的个位，再笔算三位数乘两位数的十位（注意末位对齐十位），最后将两次乘得的积相加。以教材例1“145×12”为例，具体步骤为：①计算145×2=290，个位乘得的积末位与个位对齐；②计算145×10=1450，十位乘得的积末位与十位对齐（0可省略，但数位要对齐）；③将290与1450相加得1740。

（3）进位处理：重点突破“连续进位”难点，如教材例2“247×63”中，个位乘“7×3=21”向十位进2，十位乘“4×6=24”加上进位2得26，向百位进2，百位乘“2×6=12”加上进位2得14，最终积为15561。强调“哪一位满十就向前一位进几”，并通过错例分析（如漏写进位、数位未对齐）强化计算准确性。

（4）验算方法：交换因数位置再乘（如12×145），或利用积的变化规律逆推（如1740÷12=145），确保计算结果正确。

2.积的变化规律及应用

（1）规律1：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几）。教材通过例3“6×2=12，6×20=120，6×200=1200”引导学生观察，发现“因数6不变，另一个因数乘10，积也乘10”，总结规律并验证（如12×10=120，120×10=1200）。

（2）规律2：两个因数都乘（或除以）一个不为0的数，积就乘（或除以）这两个数的积。例如教材练习题“一个因数×3，另一个因数×4，积×(3×4)=×12”，通过实例“10×10=100，(10×3)×(10×4)=30×40=1200=100×12”验证。

（3）规律应用：①解决实际问题，如“每箱苹果20元，买5箱100元，若买15箱（因数×3），总价×3=300元”；②简化计算，如“25×16=25×(4×4)=(25×4)×4=100×4=400”，利用积的变化规律拆分因数。

3.行程问题模型及解决策略

（1）基本模型：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。教材结合“火车行驶”“汽车运输”等生活情境，引导学生抽象出数量关系，如例4“火车每小时行驶145千米，12小时行驶多少千米？”即求145×12=1740千米。

（2）题型拓展：①求路程：已知速度和时间，直接用乘法（如“飞机速度800千米/小时，飞行3小时，路程=800×3=2400千米”）；②求时间：已知路程和速度，用除法（如“路程420千米，速度70千米/小时，时间=420÷70=6小时”）；③求速度：已知路程和时间，用除法（如“路程960千米，时间12小时，速度=960÷12=80千米/小时”）。

（3）复杂问题：结合积的变化规律解决，如教材思考题“原计划速度60千米/小时，时间5小时，若速度提高到75千米/小时（×1.25），时间缩短为4小时（÷1.25），路程不变（60×5=300，75×4=300）”，强化“路程一定时，速度与时间成反比”的理解。

4.三位数乘两位数的估算与实际应用

（1）估算方法：将三位数或两位数看作与它接近的整百数或整十数，再口算。如教材例5“212×48”，将212看作200，48看作50，估算200×50=10000，实际计算212×48=10176，体会估算在生活中的作用（如判断购物金额是否合理）。

（2）实际应用：解决生活中的“购物预算”“工程计算”等问题，如“每套校服135元，买42套，总价=135×42”，可先估算135×40=5400，135×2=270，总计5670元，培养应用意识。

5.计算中的易错点与注意事项

（1）数位对齐：十位乘得的积末位必须与十位对齐，避免出现“145×12=290+145=435”的错误（漏写十位乘得的积末位0）。

（2）进位处理：连续进位时，进位数字要准确相加，如“385×47”中，个位乘“5×7=35”进3，十位乘“8×4=32+3=35”进3，百位乘“3×4=12+3=15”，最终积为18095。

（3）0的处理：因数末尾有0时，可先用0前面的数相乘，再添0，如“230×40=23×4×100=9200”，但需与“中间有0”（如“305×40=12200”）区分，避免漏写或多余添0。

6.知识间的内在联系

（1）与已有知识的迁移：三年级下册“两位数乘两位数”的笔算算理（如14×12=168）是本节课的基础，通过“位数扩展”自然迁移到三位数乘两位数，核心均为“相同数位对齐、分步乘加”。

（2）与后续知识的衔接：本节课的“积的变化规律”为五年级上册“小数乘法”中因数变化引起积的变化奠定基础，行程问题的数量关系模型是后续学习“比例”“正反比例”的重要基础。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生参与笔算练习的专注度，重点关注连续进位时的计算步骤是否规范（如个位乘满十向十位进1），以及十位乘积末位对齐情况。记录学生主动提问次数（如“十位乘积为何添0”）。

2.小组讨论成果展示：评价小组合作计算“234×67”时的分工合理性（如一人负责个位乘、一人负责十位乘），以及汇报时对“连续进位处理”的表述清晰度。

3.随堂测试：完成三道笔算题（如312×24、425×36）检测计算准确性；一道规律应用题（“因数×5，另一个因数÷5，积如何变化？”）考察规律理解；一道行程问题（“速度70千米/小时，时间8小时，路程？”）检验模型应用。

4.作业情况：批改分层作业（基础笔算、规律变式题、行程问题），统计连续进位错误率、规律应用混淆率（如误将“积乘12”答为“因数分别乘3和4”）。

5.教师评价与反馈：针对共性问题（如十位乘积漏写0、规律应用未乘倍数），通过板书错例集体订正；对个别学生（如进位频繁出错）进行课后一对一辅导；表扬能结合点子图解释算理的学生，强化数形结合意识。内容逻辑关系①计算技能的递进关系

重点知识点：两位数乘两位数笔算算理、三位数乘两位数分步乘加、连续进位处理

核心词句：相同数位对齐、末位对齐十位、分步计算、进位叠加

教材关联：例1（145×12）从个位乘到十位乘，例2（247×63）强化连续进位，体现位数扩展与进位复杂度的递进

②规律的发现与应用逻辑

重点知识点：积的变化规律、因数与积的对应关系、规律验证方法

核心词句：一个因数不