常态分配与常模参照

常态分配与常模参照

教育测瞬典押量72009/10/28

常憨分配舆常模梦照

1.常憩分配隔I：次数分配圈,较大部份X分数集中在平均数,趣端分数在左右闲

遏，圈形的集中

。不同而改建，

或分散随著母群艘的u舆左右封耦111形有不同高度典■度，常常憩分配卷才票型

0=1，

1常憩分配口寺P=0,愿用方便，稠卷z分配图中每一他IX值封16—曲^高度,

J8用微稹分方法，樽换x分贺攵卷z分数彳登典封鹰的曲高度乘稹,得到常憩分配

卜的曲幺泉面殖，

此面稍即卷垓率

P(-1<Z<+1)=P(n?

20)=.9544

P(-2<Z<+2)=P(n?

30)=

P(-3<Z<+3)=P(n?.9974

1:正常情况下慎孕天数u=270,

o=15'一名美阈士兵在伊粒克里舟号在外有杓如立畤lift，回到美网遇逢妻广座f，

言十算新生兄篇其子的可能性。

Z,X-u/»(300-270)/15,+2【查表】

u285300

270

2

(A)(B)(C)

2z骐〃冏面mZ破尾峭面HI

0.00.0000.5000

U.OI.00404960

1.95.4744.0256

1.96.4755.0250

1.97.4756.0244

I.9K,4761.0239

199.47670233

2.(M>.4772022«

2.014778.0222

糠雪2:一才票型智力测瞬口二100,

。-15，一位学生得分135＞比他的智力高及低的学生各f占多少百分比？

100135

糠雪3:一檄型智力测瞬P=100,

。-15，一位学生得分为，比他的智力高及低的率生各砧多少百分比•

智力在90到135之^又是多少百分比？

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24.86%

90100135

3

2.^:各槿分界r•算面稹檄率情况

HZ

2.2Z悬负值，言十算雨端面稹

2.3Z卷一正值一:&值,言十算中^面稹,P(-.47<Z<2.33)=7387

2.4tf■算雨正值Z中^面稹,P(+0.5<Z<+1.5)=2417

2.5Si■算雨负值Z中^面稹,P(-2<Z<-,75)=2038

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ZZ〃

4

3.常憩分配特性:

(1)很多夔刖量分配都近似常憩分配,身高、微重、智商、成就测.脓，皆喝常

熊分配,或常檬

本加大畤，抽棣分配曾超近此分配

(2)常憩分配平均敷，中敷,冢数卷同一分数,母群分数理^性分配,形分配

曲《泉,且曲名泉

曾越来越接近xMi,是一渐近^

(3)以平均数卷支拓,雨遏面稹封耦,各50%,此百分比代表包含在面稹狸分数(0

数百分比

0=

假^一智力分配,u=61,7

61-68分彳占了34.13%54-68分彳占了68%

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5

47分以上估了98%61-75分估了48%

(4)平均数，檄型差,典曲幺泉面稽有特殊且特定系

"l<J；52mtM«1l<X>IIO132I4M

■:-A-2-8<>一I

介M

4.百分位数:提供一分数在其下有多少百分比分数,例如第25体I百分位数表示

有25%的分数在

其下，以P表示，第80百分位数表示有80%分数在其下，百分位数可以是X分配

的X分数,25

或是Z分配的Z分数

ttt

QiQ2QJ

(PQ(P50)(M

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U=20

糠雪4:u=120,母醴分配,言十算P25及P80分数【查表】

先傅换P25,P80篇Z值再言十算X分数

—I-------1

「25〃

120136.8

6

5.百分等级:百分比值,卷一分数封18低於此分敢的面稹百分比,如有90%分数

低於某一X分数

或Z分数,90%即卷X分数或Z分数百分等级,卷相封地位量数,描述一分败唠谩

多少百分比

的其他分数，也是面稹百分比值

a=15

糠雪5:口二100,母AS分配，言十算X=75及X=120的百分等级

X

糠雪6:小明智商132,青青冏在u=100,16分配，言十算百分等级

fl750.IX)44773-777214

»o=

7:小莘智商68,在H=617分配，言|•算百分等级

“""〃a》1?

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6.常模参照：穗换基型，特定IB般在测瞬上的表现，比较低I人在Iffl醴中相封位置,

樽换原始分数

卷百分等级,檄型分数，心理年龄,年级常量

6.1特定B1S8：具有代表性檄本母群醴

6.2代表性棣本:代表符合资格的所有母群

6.3参照不同图醴表现就有不同常模

76.4一他I测瞬可以建立数（0不同常模，某班某科考^成^vs.全校考就成4嵬

某班某科考^成^

vs.别班考^成^

6.5教白市要熟知各槿常模特性侵缺黠

6.6年级富,量（Gradeequivalents）

6.6.1常用於成就测瞬

6.6.2代表某倜年级鹰有表J0,四年级（37分），五年级（45分），可推估学生学雪

落彳治舆否

6.6.3擘曾起黠vs,学晋年级常量结果

差二逢到学雪年级常量

®=邃到擘雪年级常量

6.6.4学曾常量曾超前或落彳氮一年?一倜年级

6.6.5年级常量?等距量尺

6.6.6不同阜科有不同挚雪常量

【我原本以卷自己的推理能力很好，可是大学畴去?«挚中心做测瞬，结果«!醇

兵告^我，我的推理能力是一般水型，徙此以彳交每富有人^^我的推理能力，我

都受得他倬聆音了】【上小学彳发第一次小考，小莘在校咒口看到嫣嫣，典番地辍告

里戈果，我今天阈言普考80分！嫣嫣心想一他1星期前，小荤只熬得黑偃I注音符虢，g

遇挚曾只籍了20%,值得鼓励，嫣嫣者免小莘好棒，小莘的同阜站在旁谖80分

好差，我考100分，很多人考90分或100分】(参见王文中等著,p295)【一位室

友回寝室今天上微稹分赞期中考考卷，我考40分耶，其他室友焉上回答，不

及格喔，怎麽辨？道位室友不，我的分数算高分，因卷班上很多人考0分！】

(老肺＜0人

7测瞬特性：

(1)数字本身缺乏意羲

(2)意羲来自正碓解释

(3)正硅解释需要参考架横

⑷测瞬工具/内容就易度二测瞬分数不同，天花板效ffi,地板效愿

(5)各科分数不等距，英^10分差距？数阜10分差距

(6)建立目襟行卷言殳^测瞬题

糠雪8:查表题,割出五常熊分配曲名泉,符下列Z分数檄在Z分配上，以垂直^穿

遇Z值,显分面稹卷雨部份或三部份,查Z分配表,言I•算微率

(1)Z=,1,P(Z,1),P(Z,1)

(2)Z=,0.50,P(Z,,0.50),P(Z,,0.50)

(3)Z=,2.45,P(Z,,2.45),P(Z,,2.45)

(4)Z=,1.20,P(Z,,1.20),P(Z,,1.20)

(5)Z=,0.5MZ=,1.5,P(,1.5,Z,,0.5)

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，0=

9:一常憩分配n二6012,符X分数斡卷Z分数，在Z分配上襟好位置，言十

算檄率(1)X=63率(X,63)

(2)X=54,P(X,54)

(3)X=48,P(X,48)

(4)X=75,P(X,75)

8(5)X=66舆72,P(66,X,72)

(6)X=64舆52,P(52,X,64)

(7)X=45典57,P(45,X,57)

，U=

10:•智力洪I瞬分数分配u=10015,言十算随檄退出•名阜生智商高於105

可能性,言十算随檄一名晕生分数低於94可能性

，0=

11：心理阜考就^果呈现常憩分配u=8012,A生得分86,B生Z分数

0.75,C生得分在第80百分位数,D生得分百分等级60%,言十算四生X分数舆Z分数

，0=

12:一常憩分配P=408,青十算下列各值

(1)P95

(2)P90

(3)P25

(4)P50

(5)P75

(6)X=44百分等级

(7)X=56百分等级

(8)X