数学 简单的图案设计课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

第三章图形的平移与旋转数学北师大版八年级下册

能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.经历对生活中典型图案的观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.增强合作意识，感受数学与生活的密切联系.1234我们学过哪些图形的变换方式？ABCDEFOADBCEF轴对称

平移旋转

在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？活动一：分析图案的形成(1)(2)(3)(5)(6)(4)

在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？活动一：分析图案的形成基本图案图案的形成过程

在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？活动一：分析图案的形成基本图案图案的形成过程剩下的图案小组讨论，合作尝试一下吧！活动一：分析图案的形成常见的变换方式：①平移变换；②旋转变换；③轴对称变换；④旋转变换与平移变换的组合；⑤旋转变换与轴对称变换的组合；⑥轴对称变换与平移变换的组合.

分析图案形成过程的一般步骤：①确定设计图案的意图；②找出图案所给定的基本图形及其内在联系；③确定基本图形所进行的变换方式与变换过程.

如图，取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像手风琴那样折叠起来.在折好的纸上画出字母“E”，并把画出的字母“E”挖去.拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母“E”为图案的花边.活动二：简单的图案设计步骤观察·思考

(1)在拉开的“手风琴”纸条上，任意一个“E”经过怎样变化可得到相邻的“E”？经过怎样变化可得到与它间隔一个的“E”？活动二：简单的图案设计步骤观察·思考任意一个“E”经过旋转或轴对称可得到相邻的“E”，经过平移可得到与它间隔一个的“E”.

(2)在拉开的“手风琴”纸条上，任意一个“”经过怎样变化可得到其他的“”？任意一个“”经过怎样变化可得到其他的“”？你还能提出什么问题?你有什么发现？活动二：简单的图案设计步骤观察·思考每两个相邻的“E”看作一组图案，每组图案之间可通过平移，旋转或轴对称得到.每三个相邻的“E”看作一组图案，相邻的两组图案之间可通过旋转或轴对称得到，间隔一组的图案之间可通过平移得到.

(3)利用字母“E”，借助轴对称和平移，你还能设计哪些图案？活动二：简单的图案设计步骤观察·思考小组讨论，合作尝试一下，看看还能设计什么漂亮的图案.

如图，将一张圆形纸片沿着互相垂直的两条直径对折成一个扇形，再将这个扇形对折成更小的扇形.在折叠好的扇形上画出字母“E”，把画出的字母“E”挖去，再把它展开成一个圆.活动二：简单的图案设计步骤操作·思考

请参考研究“手风琴”纸条上字母“E”的方法，研究图中展开的圆形纸片上的字母“E”之间的位置关系.活动二：简单的图案设计步骤操作·思考圆形纸片上的字母“E”之间的位置关系为：任意一个“E”经过轴对称可得到相邻的“E”，经过旋转可得到与它间隔一个的“E”.

回顾图形的平移、旋转、轴对称的学习过程，你对图形的运动变化在分析图形、设计图案方面的作用有哪些感悟？积累了哪些经验？活动二：简单的图案设计步骤回顾·反思感悟：让复杂图形变简单是认识图形性质的关键工具让图案设计更有规律、更美观培养空间想象与逻辑思维能力

回顾图形的平移、旋转、轴对称的学习过程，你对图形的运动变化在分析图形、设计图案方面的作用有哪些感悟？积累了哪些经验？活动二：简单的图案设计步骤回顾·反思经验：判断图形变换的经验画图操作的经验解决问题的经验设计图案的经验活动二：简单的图案设计步骤

简单的图案设计步骤：简单的图案设计设计方法动手设计赏析悦目的图案分析图案找基本图形利用图形变换分析形成过程轴对称平移旋转

传统建筑中的窗格设计精巧，样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵，下列窗格图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是(

)A.B.C.D.

由平移的性质得，A选项符合题意，B、D可看作由一个“基本图案”经过旋转得到，C可看作由一个“基本图案”经过翻折得到，故选：A.A

如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有________；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有________；既可以通过平移变换，又可以通过旋转变换得到的图案有________．（填序号）①④③②1.如图是2022年北京冬奥会主火炬台造型中的一个基本图案，请你分析它是由哪些基本图形经过怎样的变化(平移、旋转或轴对称)得到的.解：基本图案可以看成是图案的六分之一绕整个图案的中心沿同一个方向连续旋转5次得到的，旋转角为60°.2.请你利用平移、旋转或轴对称设计一个标志，并说一说它的含义.解：

旋转中心：点O.基本图形：四边形OABC.尖锐的角代表“突破、进取”，而汇聚的中心点寓