高中数学公式总结默写版

成立

高中数学公式总结

一、集合

5、充要条件

1、若集合A中有n（〃£N）个元素，则集合A

（1）充分条件：_____________________

的所有不同的子集个数为，所有非（2）必要条件：_____________________

空直子集的个数是O（3）充要条件；.

2、若二、函数

A^B=A<=>A^jB=Bo

1、二次函数=4X2+法+C的图象的对称

轴方程是,顶点坐标是

3、真值表

用待定系数法求二次函数的

Pq非PP或qP且q

解析式时，解析式的设法有3种形式，即

真真

真假

和

假真

假假

2、/（K）=以2+版+C>0恒成立的充要条

4、常见结论的否定形式

件是；

原结论反设词原结反设词

论f（x）=ax2+bx+c<0恒成立的充要条

是不是至少一个也没有件是;

有一/W=aY2+bx+cN0恒成立的充要条

个

件是;

/W=&E2+bx+c<0恒成立的充要条

大于不大于至少至多有件是;

有〃（〃一1）个3、单调性

个单调增：①

对所有存在某P或「，且F

单调减：①

工，成X,不q

:若/(〃+6=/ST)，

4、奇偶性

则；

⑴前提：

(2)若f(x+a)=f(x-a),则

⑵奇函数

；若/(M=/a+。)，

其图像_______________________则；

偶函数1

(3)若/(x+6/)=——，则

/W

其图像；；若/(X+。)=-f(x),

(3)若函数了=/(同是奇函数，且在工=0处

则;

有定义，则;9、计算:

(4)多项式函数(1)CJn=□：=<|£"

P(x)=aQ-1++a的奇偶性：

nrr-1C

多项式函数一产㈤是奇函数(2)ara^=

=口._______________；3)，=______________

多项式函数P(x)是偶函数；(ah)r=_□.

(3)logM+logN=

aa

5、定义域:

logM-logN=

6相同函数：aa

;logM>n=

all

7、函数图象：

(4)Clo=

(1)指数函数：

(2)对数函数：;a】。"=;

(3)事函数：log=0；log=1.

aa

(4)三角函数

10、导数：

8、对称性与周期性：(1)c=M2)(%),=

(1)若/kv+x)=f[tl-X),则;(3)(sinxY=U-.

⑷(cosx)，=；(5)

(Inx)'二口；⑹(loga，)'=

(7)(八)'=;(8)(。，)'=

5、三角函数的单调区间：

11、图像变化y=sinx的递增区间是

(1)fW-^f(x+a)：

(keZ)，递减区间是

____________________(keZ)；

(2)fW->/U)+a

y=cosx的递增区间是

(kwZ),递减区间是

(3)fM+f(|x。

________________*eZ),

y=tanx的递增区间是__二

(4)/wfi/a)i

___________(女w幻

6、和角、差角公式：

三、三角函数

sin(a±p)=-

1、若点尸(占)，)，点P到原点的距离记为「，

a______________；cos(a±p)=

则sina=Lcos=t

tana-

2、同角三角函数的关系中，tan(a±0)=________________

平方关系是：：倒数关系

7、二倍角公式是：

是：;相除关系是：

sin2a=LCOS2a=

3、诱导公式可用十个字概括为：

tan2a=0

8、降嘉公式是:

例如计算：

4、函数Sin2a=□-C0S2a=

y=Aso)x+(p)+B；sinacosa=口♦.9.特殊

角的三角函数值：

(其中A>0,co>0)的最大值是

0

，最小值是，周期是

_________,其图象的对称轴是直线sin。

3.平面向量的数量积：

定义：

刍丁b=___=___

2

一适用情况:43=；3—C2J；

冏二--------

11、余弦定理：(边的形

4.重要定理、公式：

式)_________________________________

(1)平面向量的基本定理

_(角的形式)

如果日和3是同一平面内的两个不

12

共线向量，那么对该平面内的任一向量

12、面枳公式

;,有且只有一对实数%%，使

百=_______________

13、AABC中：

(2)两个向量平行的充要条件

sin(A+B)=,cos(A+B)=_n.

a//b<=>_□<=>___________

州以川…(3)两个非零向量垂直的充要条件

asina+bcosa=_一

a/1b=口=

四、平面向量

五、数列

1、坐标运算：设

->()->()

a=x,y,b=x,y,则

1122

—>—>

a±b=_____________

设A、B两点的坐标分别为(x,y),(x,

I12

y),则能=—

2.实数与向量的积的运算律：

设3=(x,y),则A

d=尢(x,y)=__.

______(等差中项)______(等比中项)七、解析几何

tn+n=p-¥q=_tn+n=p+q=_

②③同一坐标轴上两点距离公式：

③

___________成等差___________成等比④直角坐标平面内的两点间距离公式：

数列数列

④\AB包.

⑤若点0a。)，)，P(x,y),

六、排列组合、二项式定理111222

②加法原理：;乘法点P分有向线段尸■成定比人，贝

12

原理：.A=:x=,

2、排列数公式：y=.

A'"==

若A(x,y),B(x,y),C(xty),则

112233

△ABC的重心G的坐标是

排列数与组合数的关系：

6、直线的斜率为k==.

组合数公式：

7、直线方程的几种形式：点斜式：

C"，--

-----------------------,斜截式：

n

*

组合数性质：(1)0=,截距式：

n

_»一般式：

Cm+C"L1=,

nft

(2)

8、点尸(",")到直线/：Ax+By+C=0

Co+C?1+C2+L+C*r+…+C"=

的距离：________________________

10两平行直线

3一项式定理：

I：Ax+By+C=0,/：Ax+By+C=0

1122

(a+b)n=____________________________

丽________________________

11若/〃/,则

12

二项展开式的通项公式：

T=___________________________

r+1

(r-0,1,2,……«)

12、若*，则___________________<=>____________________

O—；

•*

___________________0____________________

<=>n；

13、圆的标准方程•*

___________________0____________________

O匚

圆的一般方程*

___________________=____________________

成立条件

O匚

17、抛物线标准方程的四种形式是：

其中,半径是

r=,圆心坐标是

定义

14、点P（x,y）与圆

oo

18、抛物线）'2=2〃x的焦点坐标是：

（x-a）2+（y-b）2=r2的位置关系：

,准线方程是：。

___________________<=>______________________

点P（x,）'）是抛物线）'2=2px±-

:0口00

点，则点P到抛物线的焦点的距离（称为

___________________<=>______________________

焦半径）：，过该抛物线的

9■

焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）

15、直线Ax+8），+C=0与圆

的长：。

（x-〃）2+（y-/?）2=/2的位置关系：

19、椭圆标准方程的两种形式是：

___________________=3口工和

<=>□：（一>□>0）。定

___________________<=>______________________

义：

0_□：

___________________<=>______________________

20、椭圆二十二=1（〃>〃>°）的焦点坐

16、两圆的位置关系：（位置，判断方法，交点

。2Z?2

个数）

标是.准线方程是

,,离心率是

acbd

通径的长是O其中比定理：_=__—=一

hdac

acab

更比定理：石=po不=p；合比定

X2V2」

+'=1aca+bc+2

21、与----共焦点的椭圆方程设为：

理：-=—=>-----=------

bdbd

分比定理：f!,=：=>仁色=二£.合

bdbd

22、双曲线标准方程的两种形式是：八一，ea_c&+bc+d

分比定理：一一一二--=——-

和hda-bc-d

aca-b「一d

合比定理：-二q—r

(a>0,/?>0)obdci+bc+d

等比定理：若

定义：

°Qc见a

_L=_2.=—X=............=_ZL

bhbb

123n

b+b+b+....+b工0,

v2V2123n

23、双曲线_-*._=1的焦点坐标是

a2h2

b+b+h+....+b

，准线方程是123n1

,离心率是，九、概率

通径的长是_，渐近线方程是(1)若事件A、B为互斥事件，则P(A+B)

O其虫__________O

X2V2J(2)若事件A、B为相互独立事件，则