高中物理模型（十一）-电路的动态变化模型

方法21高中物理模型盘点（十一）-电路的动态变化模型

目录

物理模型盘点一一电路的动态变化模型.............................................................2

一、直流电路的动态变化.....................................................................3

二、交变电路的动态变化.....................................................................3

物理模型盘点一一动态电容器......................................................................7

题型一：一个电容器.........................................................................9

题型二：两个电容器关联.....................................................................9

物理模型盘点一一电路的动态变化模型

［模型概述］物理模型盘点一一

“电路的动态变化”模型指电路中的局部电路变化时引起的电流或电压的变化，变化起因有变阻器、电键的闭

合与断开、变压器变匝数等。不管哪种变化，判断的思路是固定的，这种判断的固定思路就是一种模型。

判断思路：

（1）电路中不论是串联还是并联部分，只要有一个电阻的阻值变大时.整个电路的总电阻就变大。只要有

一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻都变小。

（2）根据总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律可判定总电流、电压的变化。

（3）判定变化部分的电流、电压变化。如变化部分是并联回路，那么力应先判定固定电阻部分的电流、电

压的变化，最后变化电阻部分的电流、电压就能确定了。

上述的分析方法俗称“牵一发而动全身“，其要点是从变量开始，由原因导出结果，逐层递推，最后得出题目

的解。

图象特性

类型公式图象特例

I=f(R)断路R=8,

l=E

I-R图线E短路R=°,图象顶端

/二0图象末端

R+ruuK

断路冗=8,

ll=IR

U-R图线ER短路R=°,u=o,U，=EU=E,

r+R匕

U'=0

断路^=8,

U-I图线U=E-/r短路R=。，/=E",U=0

/=0,U=E

E2

%=当R=r时，电源的输出功率最大，不'‘<"时

P-R国线E2„

------rR

(，-+n尸

有两个等效电阻

o耻杨K

［模型讲解］

一、直流电路的动态变化

1.直流电路的动态变化引起的电表读数变化问题

典例《如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）

的示数如何变化？为什么？

评点：从本题分析可以看出，在闭合电路中，只要外电路中的某一电阻发生变化，

这时除电源电动势、内电阻和外电路中的定值电阻不变外，其他的如干路中的电流

及各支路的电流、电压的分配，从而引起功率的分配等都和原来的不同，可谓“牵一

发而动全身“，要注意电路中各量的同体、同时对应关系，因此要当作一个新的电路

来分析。解题思路为局部电路-整体电路一局部电路，原则为不变应万变（先处理不变量再判断变化量）。

2.直流电路的动态变化引起的功能及图象问题

典例*用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图象如图所示，根据图线回答：（1）干电池的电动

势和内电阻各多大？（2）图线上a点对应的外电路电阻是多大？电源此时内部热耗功率是多少？（3）图

线上a、b两点对应的外电路电阻之比是多大？对应的输出功率之比是多大？（4）在此实验中，电源最大

输出功率是多大？

评点：利用题目给予图象回答问题，首先应识图（从对应值、斜率、截矩、面积、F\

IX）

横纵坐标代表的物理量等），理解图象的物理意义及描述的物理过程：虫U-I图！\人

05■—j—

象知E=I.5V,斜率表内阻，外阻为图线上某点纵坐标与横坐标比值；当甩源内外J>\.

U235.07J1/X

电阻相等时，电源输出功率最大。

二、交变电路的动态变化

典例*如图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关P为滑动变阻器的滑动触头,Ui为加在初级线圈两端

的电压，h为初级线圈中的电流强度，则（）

A.保持Ui及P的位置不变，S由a合到b时，h将增大

B.俣持P的位置及Ui不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小

C.俣持Ui不变，S合在u处，使P上滑，h将增大

D.保持P的位置不变，S合在a处，若Ui增大，h将增大

总结：变压器动态问题（制约问题）

①电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比"一定时，输出电压U2由输入电压决定，即Z=可简

述为“输入决定输出”

②电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比以一定，原线圈中的电流h由副线圈中的输出电流L决定，即

“2

k=匹,可简述为“输出决定输入“

A4

③负载制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，舄=七|+22+…，原线圈的输入功率P尸Pl

简述为“输出决定输入“

特例：当变压器空我时（即负载电阻R=8）,输出功率为零，输入电流为零，输入功率也为零。当副线圈

短路时（即负载电阻R=0）,输出电流为无穷大，则输入电流也是无穷大，使原线圈处于“短路”状态。

［误区点拨］

I.区分固定导体的I-U图线与闭合电路欧姆定律的U-I图象。

2.在固定导体的I-U图线中，/?=cot6>=-^—,斜率越大，R越小：

在固定导体的U-I图线中，R=tan6=%1率.，斜率越大，R越大，在闭合电路欧姆定律的U-I图象中，电

源内阻，。=|左斜率I，斜率越大，内阻r越大。

3.区分电源总功率%=£•/（消耗功率）：输出功率4出=^外/（外电路功率）：电源损耗功率4损=A

（内电路功率）；线路损耗功率总损二/厂

£/E

4.输出功率大时效率不一定大，当R=r,电源有最大输出功率时，效率仅为50%（7；=­—=­）,所以

u外/u外

功率大并不一定效率高。

5.求解功率最大时要注意固定阻值与可变电阻的差异。

6.区分电动势E和内阻r均不变与r变化时的差异。

如图所示，理想变压器的原线圈接在〃=220&sinw(V)的交流电源上，副线圈接有R=55Q的负载电阻,

原、副线圈匝数之比为2:1,电流表、电压表均为理想电表。卜列说法正确的是

A.原线圈的输入功率为2200W

B.电流表的读数为1A

C.电压表的读数为110血V

D.副线圈输出交流电的周期为50s

【答案】B

【解圻】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220V,由理想变压器原、副线圈两端电压与线

圈匝教成正比，可彳匾U线圈两端电压有效值为HO%C错误j流过顿犬的电流为2A,可知负载消耗的

功率为220W,根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220W,A错误；由P=&可知，电流表的读数为

1A,B正确，由交变电压瞬时值表达式可知，s=100bad/3,周期D.02s,D错误。

【考点定位】正弦式交变电流的''四值"、理想变压器原副线圈电压、电流、功率与匝数的关系

【名师点睛】理想变压器原副线圈两端甩压、电流、功率与匝数的关系需注意因果关系，电压由原线圈决

定副线圈，电流与功率则由副线圈决定原线圈。

一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻"、'和"的限值分别是30、1。和4。，A为理想交流电流

表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为/：当S闭合时，电

流表的示数为4/。该变压器原、副线圈匝数比为()

2B.3

C.4D.5

【答案】B

【解析】解法一：

当S断开时，电路如右图所示

由闭合电路欧姆定律，原线图两端电压仇=0一/4

得U'=U-3I①

根据变压器原副边电压关系：77=—②

,=上_=

副线图中的电流:5

•叫十号5

联立①②③得：/

,n-,,51

当S闭台时，电路如右图所示

由闭合电路欧姆定律，原线限两端电压=U-4I

得=47-12/⑤

根据变压器原副边电压关系：等瞪⑥

，,，=£=£

副线圈中的电流得:⑦

为।

(n}丫_U-⑵

联立⑤⑥⑦得kJ4/

联立④⑧解得幺=3

解法二：

设开关S断开前后，变压器的等效电阻为R和*,由于变压器输入功率与输出功率相同,

S闭合前：/2.R=（，）2.（R,+RJ,得火J：1①

n〜犷

S闭合后：（4/）',凡，得*=与②

nn"

根据闭合电路欧姆定律：

S闭合前：

S闭合后：

根据以上各式得:

解得.〃=3

如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡”和人当输入电压U为灯泡额定电压的10

倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是（）

A.原、副线圈砸数之比为9:1

B.原、副线圈砸数之比为1:9

C.此时a和〃的电功率之比为9:1

D.此时a和b的电功率之比为1:9

【答案】AD

【解析】

试题分析：设灯泡的额定电压为〃）,两灯均能正常发光，所以原线圈输出端电压为a=9u0,副线图两端电

故以■=?,根据幺=2=2,A正确B错误；根据公式人=&可得＜L=■!■由于由于

压为〃2=。°,

U21U]%1/2仆/29

小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P=U/可得两者的电功率之比为1:9,C错误D正确;

如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源匕图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是()

A、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，与消耗的功率变大

B、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A示数变大

D、若闭合开关S,则电流表A】示数变大，A2示数变大

【答案】B

【解析】当P上滑时，R增大，变压器的次级电压不变，则次级也流减小，则Ri消耗的功率及两端电丘变

小，则电压表示数变大，A错，B对；P上滑时，次级电流变小，则初级电流也变小，电流表Ai变小：C

错；若闭合开关S,则变压器的次级成小，次级电流变大，R的电压变大，电压表V示数减小，则R?两端

电,压减小，A2示数减小；次级电流变大，则初级电流变大，电流表Ai变大，D错误。

物理模型盘点一一动态电容器

【模型概述】

必备知识

1.对公式占乡的理解

0

电容。=夕不能理解为电容。与Q成正比、与少成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决

定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

2.运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路

(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。

⑵月决定式。=不泠分析平行板电容器电容的变化。

(3)月定义式a物析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

U

⑷月夕=5分析电容器两极板间电场强度的变化。

3.电容器两类问题的比较

⑴，不变

①根据<=方了2t分析电容的变化，再分析。的变化。

②根据分析场强的变化。

③根据国=£'•"=(!>—。川分析某点电势变化。

(2)@不变

①根据4左五在分析电容的变化，再分析〃的变化。

②根据夕=£=与称分析场强变化。结论:

UE「J

分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开

不变量VQ

d变大C变小一。变小、£变小。变小一U变大、£不变

S变大C变大一。变大、E不变。变大-*〃变小、£变小

£r变大。变大f。变大、夕不变C变大->〃变小、/变小

特别提醒：在平行板电容器两板间插入电介质，例如云母片，相当于％增大；加入与极板等大的导体板,

相当于d减小。

4.平行板电容器动态的分析思路

电容器保持与电源相迂，U不变;电容器

确定不变htY>一充电后与电源断开,。不变

;判断电容变化卜0~由决定式。=嘉■确定电容器电容的变化

由决定式。=带判断电容器所带电荷质

判断。或U的变还

。或两极板间电压的变化

判断高强的变化)6由£=半分析电容器极板间场强的变化

【典型例题】

题型一：一个电容器

典例*如图所示，V、N为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关S,静电计张开一

定角度。则下列说法正确的是（）

A.开关S保持闭合状态，将"的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大

B.开关S保持闭合状态，将两极板I'瓦距增大，静电计指针张开角度增大

C.断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压不变

D.断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变

思维引导：

（1）静电计张角增大，表示什么含义？

提示：表示平行板电容器两极板间电压增大。

（2）平行板电容器充电完毕后与电源断开后，不变量是什么？

提示：电荷量。

答案：Do

解析：保