2024年新疆维吾尔自治区某校小升初数学试卷（含解析）

2024年新疆维吾尔自治区某校小升初数学试卷一、单项选择题（把第1-19小题答案填涂在答题卡中的指定区域。每小题3分，共57分）1．（3分）﹣0.6、12、-320A．﹣0.6 B．12 C．-320 2．（3分）下面的线段中，能围成三角形的是（）A．3cm4cm7cm B．10cm10cm1cm C．5cm6cm12cm D．4cm2cm2cm3．（3分）如果聪聪家在学校东偏北25°方向300米处，则学校在聪聪家（）A．南偏西25°方向300米处 B．西偏南25°方向300米处 C．西偏南65°方向300米处 D．北偏东65°方向300米处4．（3分）“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。某试验田今年采用杂交技术后，水稻的产量比去年增加了二成三，今年水稻的产量相当于去年的（）A．77% B．123% C．23% D．2.3%5．（3分）下面这些图形中，按线折叠，不能折成正方体的是（）A． B． C． D．6．（3分）学校购买了35个篮球，每个篮球98元，一共需要多少钱？用竖式计算（如图所示），图中箭头所指的数表示（）A．35个需要294元 B．30个需要294元 C．30个需要2940元 D．35个需要2940元7．（3分）一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体的个数是（）（面面相连）A．8个 B．7个 C．6个 D．5个8．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来1568石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（石为古代计量单位，1石＝100升）（）A．56石 B．136石 C．196石 D．1344石9．（3分）一个不透明的袋子里装了大小、材质一样的红球10个、黄球6个，要保证两种颜色都有，至少摸出球的个数是（）A．1个 B．6个 C．7个 D．11个10．（3分）一个直角三角形，内角的度数比是1：a：4，a是（）A．1 B．2 C．3或5 D．411．（3分）把一枚硬币连续投掷3次，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么投掷第4次硬币反面朝上的可能性为（）A．12 B．13 C．1412．（3分）下面关于正、反比例的说法中，正确的是（）A．圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系 B．正方形的周长和边长成正比例关系 C．圆的周长一定，直径与圆周率成反比例关系 D．铺地砖，方砖的边长和所需的块数成反比例关系13．（3分）聪聪期末检测的语文和数学平均成绩是96分，加上英语成绩后的三科平均成绩是95分，聪聪的期末英语成绩是（）A．93分 B．94分 C．95分 D．96分14．（3分）某小学举行“舞蹈社团”展示活动。同学们展示时，如果每行站6人，还多3人；如果每行站7人，还差4人。这个舞蹈社团可能有（）A．39人 B．42人 C．45人 D．46人15．（3分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（）A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：116．（3分）中国结是一种手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安。妈妈用一根红绳子编中国结，第一次用去58，第二次用去5A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长 D．无法确定哪次用去的长17．（3分）暑假期间，某游乐场在2小时内共售出成人票（40元一张）和儿童票（20元一张）100张，共计2600元。其中，游乐场售出儿童票是（）A．30张 B．50张 C．70张 D．100张18．（3分）如图经过旋转可以得到的图是（）A． B． C． D．19．（3分）五育并举，德育为先。学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。参加活动的女同学人数占总人数的58，后来又有30名女同学加入，此时女同学人数正好是男同学人数的2A．200名 B．240名 C．270名 D．720名二、判断题（正确的填涂“T”，错误的填涂“F”。每小题2分，共12分）20．（2分）一个七位数，百万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其他数位上都是0，这个数是4000200。21．（2分）记录聪聪的零花钱中各项支出占总钱数的百分比情况，用折线统计图比较合适。22．（2分）0.435的小数点向右移动两位后，原数增加了43.065．23．（2分）垂直于同一条直线的两条直线相互平行．24．（2分）某手机店今日卖出6部同款手机，营业额是x元，每部手机的售价是6x元。25．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积和体积均扩大到原来的4倍。三、填空题（每空1分，共15分）26．（2分）一幅图上比例尺是，把它改写成数值比例尺是，已知甲市到乙市的实际距离是68km，那么在这幅地图上应画cm。27．（1分）等腰三角形两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为cm。28．（5分）2÷＝÷1.6＝1：8=3()=（小数）＝29．（2分）一根长2m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了50.24cm2，这根木材的横截面积是cm2，体积是cm3。30．（2分）在如图中分别涂色表示3731．（1分）爸爸下载一个文件，已经下载了70%，用时168秒。按照这样的下载速度，剩下的部分还需要秒。32．（2分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2，图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是。小正方形的面积是大正方形面积的。四、计算题（共22分）33．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）(0.75（2）35（3）5（4）1.25×8.834．（6分）解方程。（1）4×1.5+0.4x+5.6＝12.8（2）435．（4分）求如图图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（π取3.14）五、动手操作（共12分）36．（12分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行。其中，马术比赛分为盛装舞步、场地障碍和三项赛，共三个项目，每种比赛方式的场地和规则各有不同。请按要求画出场地障碍赛中的设施。（1）画出场地障碍①的另一半，使它成为一个轴对称图形。再将画好的完整图形向右平移6格。（2）请将场地障碍②绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）图中圆形障碍的圆心位置用数对表示是，画出以点O为圆心，按2：1放大后的圆形障碍图。原来圆形障碍的面积和放大后圆形障碍的面积之比是。六、解决问题（共32分）37．（6分）某小学举办“书香浸润心灵，阅读伴我成长”读书活动，同学们争当“读书达人”。聪聪原计划每天读12页，四月份可以读完一本书。实际每天多读3页，他提前了多少天读完？38．（6分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个完全装满细沙，单个圆锥形容器的高为9厘米，漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？39．（6分）聪聪测量一块矿石的体积，做了以下三个实验（如图），请选择合理的实验方法，求出这块矿石的体积。方法①（单位：厘米）方法②（单位：厘米）方法③（单位：厘米）（1）我选择方法。（2）这块矿石的体积是多少？40．（6分）某种紫砂壶的利润是成本的25%，以此定价，为了吸引顾客又打九折出售，结果商家仍获利60元，这种紫砂壶的成本价是多少钱？（用方程解答）41．（8分）机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶小时后加油，中途加油升。（2）如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请计算说明。

2024年新疆维吾尔自治区某校小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）题号1234567891011答案ABBBDCCCDCA题号1213141516171819答案BAADACAB一、单项选择题（把第1-19小题答案填涂在答题卡中的指定区域。每小题3分，共57分）1．（3分）﹣0.6、12、-320A．﹣0.6 B．12 C．-320 【解答】解：320＜25%距离0最远的点所对应的数是﹣0.6。故选：A。2．（3分）下面的线段中，能围成三角形的是（）A．3cm4cm7cm B．10cm10cm1cm C．5cm6cm12cm D．4cm2cm2cm【解答】解：3+4＝7，不符合三角形的三边关系，不符合题意；1+10＞10，10cm、10cm、1cm能围成三角形，符合题意；5+6＜12，不符合三角形的三边关系，不符合题意；2+2＝4，不符合三角形的三边关系，不符合题意。故选：B。3．（3分）如果聪聪家在学校东偏北25°方向300米处，则学校在聪聪家（）A．南偏西25°方向300米处 B．西偏南25°方向300米处 C．西偏南65°方向300米处 D．北偏东65°方向300米处【解答】解：学校在聪聪家西偏南25°方向300米处。故选：B。4．（3分）“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。某试验田今年采用杂交技术后，水稻的产量比去年增加了二成三，今年水稻的产量相当于去年的（）A．77% B．123% C．23% D．2.3%【解答】解：1+23%＝123%答：今年水稻的产量相当于去年的123%。故选：B。5．（3分）下面这些图形中，按线折叠，不能折成正方体的是（）A． B． C． D．【解答】解：分析可知，不属于正方体的展开图，不能折成正方体。故选：D。6．（3分）学校购买了35个篮球，每个篮球98元，一共需要多少钱？用竖式计算（如图所示），图中箭头所指的数表示（）A．35个需要294元 B．30个需要294元 C．30个需要2940元 D．35个需要2940元【解答】解：根据上面的分析，图中箭头所指的数是98与30的乘积，表示30个需要2940元。故选：C。7．（3分）一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体的个数是（）（面面相连）A．8个 B．7个 C．6个 D．5个【解答】解：分析可知，一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要6个小正方体。故选：C。8．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来1568石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（石为古代计量单位，1石＝100升）（）A．56石 B．136石 C．196石 D．1344石【解答】解：一把米中夹谷与米总数的比28：224＝1：8，1568÷8×1＝196（石）答：这批米内夹谷196石。故选：C。9．（3分）一个不透明的袋子里装了大小、材质一样的红球10个、黄球6个，要保证两种颜色都有，至少摸出球的个数是（）A．1个 B．6个 C．7个 D．11个【解答】解：10+1＝11（个）答：至少摸出球的个数是11个。故选：D。10．（3分）一个直角三角形，内角的度数比是1：a：4，a是（）A．1 B．2 C．3或5 D．4【解答】解：由直角三角形三个内角的度数比是1：a：4可知：占1份的角是这个三角形的一个锐角，则占a份的角可能是另一个锐角，也可能是直角；若a表示另外一个锐角占的份数，则a＝4﹣1＝3；若a表示直角占的份数，则a＝4+1＝5。故选：C。11．（3分）把一枚硬币连续投掷3次，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么投掷第4次硬币反面朝上的可能性为（）A．12 B．13 C．14【解答】解：把一枚硬币连续投掷3次，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么投掷第4次硬币反面朝上的可能性为12故选：A。12．（3分）下面关于正、反比例的说法中，正确的是（）A．圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系 B．正方形的周长和边长成正比例关系 C．圆的周长一定，直径与圆周率成反比例关系 D．铺地砖，方砖的边长和所需的块数成反比例关系【解答】解：A、圆柱体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，底面积一定，体积和高成正比例关系；所以原题说法错误；B、正方形周长＝边长×4，正方形周长÷边长＝4，比值一定，正方形周长和边长成正比例关系，所以原题说法正确；C、圆的周长＝π×直径，圆的周长一定，圆周率是定值，直径变化，不能满足圆周长一定，所以原题说法错误；D、地的面积＝边长×边长×块数＝边长2×块数，地的面积是定值，方砖边长的平方与块数的乘积是定值，所以原题说法错误。故选：B。13．（3分）聪聪期末检测的语文和数学平均成绩是96分，加上英语成绩后的三科平均成绩是95分，聪聪的期末英语成绩是（）A．93分 B．94分 C．95分 D．96分【解答】解：95×3﹣96×2＝285﹣192＝93（分）答：聪聪的期末英语成绩是93分。故选：A。14．（3分）某小学举行“舞蹈社团”展示活动。同学们展示时，如果每行站6人，还多3人；如果每行站7人，还差4人。这个舞蹈社团可能有（）A．39人 B．42人 C．45人 D．46人【解答】解：6×7﹣3＝42﹣3＝39（人）答：这个舞蹈社团可能有39人。故选：A。15．（3分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（）A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：1【解答】解：因为圆柱侧面展开后是一个正方形，所以得到圆柱的高等于底面周长2πr。圆柱的高与底面半径的比是2πr：r＝2π：1。故选：D。16．（3分）中国结是一种手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安。妈妈用一根红绳子编中国结，第一次用去58，第二次用去5A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．两次用去的一样长 D．无法确定哪次用去的长【解答】解：1-58答：第一次用去的长。故选：A。17．（3分）暑假期间，某游乐场在2小时内共售出成人票（40元一张）和儿童票（20元一张）100张，共计2600元。其中，游乐场售出儿童票是（）A．30张 B．50张 C．70张 D．100张【解答】解：（40×100﹣2600）÷（40﹣20）＝（4000﹣2600）÷20＝1400÷20＝70（张）答：游乐场售出儿童票是70张。故选：C。18．（3分）如图经过旋转可以得到的图是（）A． B． C． D．【解答】解：如图经过旋转可以得到的图是。故选：A。19．（3分）五育并举，德育为先。学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。参加活动的女同学人数占总人数的58，后来又有30名女同学加入，此时女同学人数正好是男同学人数的2A．200名 B．240名 C．270名 D．720名【解答】解：30÷[2-58÷（1＝30÷[2-5＝30÷[2-5＝30÷＝90（人）90÷38答：学校原来参加该活动的同学共有240人。故选：B。二、判断题（正确的填涂“T”，错误的填涂“F”。每小题2分，共12分）20．（2分）一个七位数，百万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其他数位上都是0，这个数是4000200。T【解答】解：一个七位数，百万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其他数位上都是0，这个数是4000200。表述正确。故答案为：T。21．（2分）记录聪聪的零花钱中各项支出占总钱数的百分比情况，用折线统计图比较合适。F【解答】解：记录聪聪的零花钱中各项支出占总钱数的百分比情况，用扇形统计图比较合适，故原题说法错误。故答案为：F。22．（2分）0.435的小数点向右移动两位后，原数增加了43.065．T【解答】解：43.5﹣0.435＝43.065答：0.435的小数点向右移动两位后，原数增加了43.065；故答案为：T．23．（2分）垂直于同一条直线的两条直线相互平行．F【解答】解：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行，前提是在同一平面内，所以本题说法错误；故答案为：F．24．（2分）某手机店今日卖出6部同款手机，营业额是x元，每部手机的售价是6x元。F【解答】解：x÷6＝（x÷6）元，所以原题说法错误。故答案为：F。25．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积和体积均扩大到原来的4倍。F【解答】解：2×2＝42×2×2＝8所以，正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍，所以原题说法错误。故答案数：F。三、填空题（每空1分，共15分）26．（2分）一幅图上比例尺是，把它改写成数值比例尺是1：2000000，已知甲市到乙市的实际距离是68km，那么在这幅地图上应画3.4cm。【解答】解：20km＝2000000m1cm：2000000cm＝1：200000068km＝6800000cm6800000×12000000=3.4答：把它改写成数值比例尺是1：2000000，已知甲市到乙市的实际距离是68km，那么在这幅地图上应画3.4cm。故答案为：1：2000000；3.4。27．（1分）等腰三角形两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为20cm。【解答】解：因为4+4＝8，三角形的两边之和大于第三边，所以等腰直角三角形的腰长是8厘米。8+8+4＝20（厘米）答：它的周长是20厘米。故答案为：20。28．（5分）2÷16＝0.2÷1.6＝1：8=3()=0.125（小数）＝12.5【解答】解：2÷16＝0.2÷1.6＝1：8=324=故答案为：16；0.2；24；0.125；12.5。29．（2分）一根长2m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了50.24cm2，这根木材的横截面积是12.56cm2，体积是2512cm3。【解答】解：增加2×2＝4个底面面积，50.24÷4＝12.56（cm2），2m＝200cm，12.56×200＝2512（cm3）答：这根木材的横截面积是12.56cm2，体积是2512cm3。故答案为：12.56；2512。30．（2分）在如图中分别涂色表示37【解答】解：31．（1分）爸爸下载一个文件，已经下载了70%，用时168秒。按照这样的下载速度，剩下的部分还需要72秒。【解答】解：168÷70＝2.4（秒）1﹣70%＝30%30×2.4＝72（秒）答：剩下的部分还需要72秒。故答案为：72。32．（2分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2，图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是1：1。小正方形的面积是大正方形面积的15【解答】解：由图可知：直角三角形较长的直角边＝直角三角形较短的直角边+小正方形的边长，又因为直角三角形中较短直角边与较长直角边的比是1：2，所以小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比为：（2﹣1）：1＝1：1设小正方形的边长为1厘米，因为小正方形的边长与较长直角边的比是1：2，则直角三角形长的直角边为：1×2＝2（厘米）小正方形面积为：1×1＝1（平方厘米）大正方形的面积为：1×2÷2×4+1×1＝2÷2×4+1＝1×4+1＝4+1＝5（平方厘米）小正方形的面积是大正方形面积的分率为：1÷5=答：图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是1：1，小正方形的面积是大正方形面积的15故答案为：1：1；15四、计算题（共22分）33．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）(0.75（2）35（3）5（4）1.25×8.8【解答】解：（1）(0.75＝0.75×2.4-1＝1.8﹣0.3＝1.5（2）35＝35÷（16×＝35÷＝70（3）5＝5314+111114-＝17﹣6＝11（4）1.25×8.8＝（1.25×8）×1.1＝10×1.1＝1134．（6分）解方程。（1）4×1.5+0.4x+5.6＝12.8（2）4【解答】解：（1）4×1.5+0.4x+5.6＝12.811.6+0.4x＝12.811.6+0.4x﹣11.6＝12.8﹣11.60.4x＝1.20.4x÷0.4＝1.2÷0.4x＝3（2）450%x＝4×3350%x÷50%＝4×334x＝3035．（4分）求如图图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（π取3.14）【解答】解：（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2＝24﹣14.13＝9.87（平方厘米）答：图形中阴影部分的面积是9.87平方厘米。五、动手操作（共12分）36．（12分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行。其中，马术比赛分为盛装舞步、场地障碍和三项赛，共三个项目，每种比赛方式的场地和规则各有不同。请按要求画出场地障碍赛中的设施。（1）画出场地障碍①的另一半，使它成为一个轴对称图形。再将画好的完整图形向右平移6格。（2）请将场地障碍②绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）图中圆形障碍的圆心位置用数对表示是（3，3），画出以点O为圆心，按2：1放大后的圆形障碍图。原来圆形障碍的面积和放大后圆形障碍的面积之比是1：4。【解答】解：（1）画出场地障碍①的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）。再将画好的完整图形向右平移6格（下图）。（2）将场地障碍②绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。（3）图中圆形障碍的圆心位置用数对表示是（3，3），画出以点O为圆心，按2：1放大后的圆形障碍图（下图）。原来圆形障碍的面积和放大后圆形障碍的面积之比是：（π×12）：（π×22）＝π：4π＝1：4故答案为：（3，3）；1：4。六