2024-2025学年山东省烟台市海阳市四年级（下）期中数学试卷（含解析）

2024-2025学年山东省烟台市海阳市四年级（下）期中数学试卷一、选题。1．如图的平行四边形中，阴影部分和空白部分的面积相比（）A．空白部分面积大 B．一样大 C．阴影部分面积大 D．无法判断2．下列说法正确的是（）A．1是质数 B．2是最小的合数 C．3是15的质因数 D．8的因数有5个3．我们在探究平行四边形的面积公式时，运用的方法是（）A．转化法 B．假设法 C．倒推法 D．分类法4．小明用四根木条钉成一个长方形相框，当他沿对角线轻轻拉动时，相框变成平行四边形。此时相框的（）A．周长、面积都减小 B．面积、周长都增大 C．面积减小，周长不变 D．面积增大，周长不变5．1234块月饼，每5块装一盒，如果再添上（）块月饼就可以再装一盒．A．1 B．2 C．4 D．56．如图中梯形的高是（）厘米。A．4 B．3 C．2 D．67．两个奇数的乘积一定是（）A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数8．张磊在校园环保活动中获得120个积分，比李华的积分的一半多10个。李华有多少积分？解：设李华有x个积分。下列方程错误的是（）A．x÷2﹣10＝120 B．x÷2+10＝120 C．120﹣x÷2＝10 D．x÷2＝120﹣109．a÷2＝b（a，b均为大于0的自然数），a是b的（）A．倍数 B．因数 C．自然数 D．公倍数10．下列哪种方法不能正确得到组合图形的面积（）A．把组合图形分割成几个基本图形，再求各部分面积的和。 B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积。 C．采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积。 D．以上方法都不行。二、填一填。11．一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如321各个数位上数的和为3+2+1，即和是6，因为6是3的倍数，所以321就是3的倍数。画线式子中的3表示3个。12．教室的占地面积约60，一块手帕面积约4，学校占地面积约15，课桌的高大约76。13．320平方分米＝平方米6000平方米＝公顷3公顷＝m25平方分米60平方厘米＝dm214．一瓶饮料的容量是1500±25毫升，这瓶饮料最多毫升，最少毫升。15．三个连续的偶数，最大一个是M，另外两个数分别是和．16．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是．17．用正数和负数标出如图中所表示的数。正常水位为米，某次大雨过后的水位为米。18．一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是平方米。19．15的因数有个，分别是。20．在5.6+x＝7.8；95﹣37＝58；8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有，方程有．21．在一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是。22．在27，24，51，57，17五个数中，是合数的有。三、按要求进行计算。23．直接写得数。（1）763﹣197＝（2）4.3÷0.43＝（3）0.37+1.6＝（4）0.57×0.3＝（5）1.8÷3＝（6）390.5÷10＝（7）0.4×1.5＝（8）1÷0.25＝（9）4×12.5＝（10）2×0.48＝（11）0.81÷3＝（12）0.125×8÷0.5＝（13）3.2÷0.4＝（14）0.05×20＝（15）4.8×0÷3.2＝（16）x×6＝（17）3m+5m＝（18）5a+3a+2a＝（19）22+32＝（20）2÷0.4×5＝24．解方程，带※的要检验。4（x﹣12）＝12x﹣0.25x＝1.5100﹣4x＝40※0.4x﹣3×0.9＝2.97x+26+3x＝9812÷x＝1.05+0.15四、按要求做。25．看图列方程，并解答。26．看图列方程，并解答。27．用短除法把下列各数分解质因数。①78②45③9128．求各图中阴影部分的面积。29．画一画，下面每个小方格的面积都是1cm2，请你按要求作图。（1）画出面积是12cm2的平行四边形和三角形各一个。（2）画一个面积是12cm2、高是3cm的梯形，并使下底长是上底的3倍。六、解决问题。30．某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多80吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆的质量的是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？（用方程解答）31．用4根木条钉成一个长方形（如下左图），把它拉成平行四边形（如下右图），面积比原来减少了10平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？32．拍卖如图形状的一块土地，底价是每平方米500元。如果房地产开发商准备用600万元买这块地，你认为够不够？33．快递员小李和小赵分别从相距240千米的东、西物流仓同时出发，驾驶货车相向而行调配物资，1.5小时后相遇。已知小李的货车比小赵每小时快16千米。求小赵驾驶的货车每小时行驶多少千米。34．学校西北角有一块梯形果园，果园中间有一个长方形的花坛（如图）。①这块梯形果园的面积是多少平方米？②如果每16平方米种一棵果树，那么这个果园一共可以种多少棵果树？35．一堆圆木，堆成的截面是梯形，每一层都比上一层多一根，最下面一层有13根，最上面一层有7根，这堆圆木共有多少根？36．在社区环保活动中，小王比小李多收集了15公斤可回收物，小王收集的数量是小李的1.2倍，小王收集了多少公斤可回收物？（先写等量关系式再解答。）等量关系式：列方程解答：

2024-2025学年山东省烟台市海阳市四年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案BCACADDAAB一、选题。1．如图的平行四边形中，阴影部分和空白部分的面积相比（）A．空白部分面积大 B．一样大 C．阴影部分面积大 D．无法判断【解答】解：阴影部分和空白部分的面积都是平行四边形面积的一半，所以阴影部分和空白部分的面积一样大。故选：B。2．下列说法正确的是（）A．1是质数 B．2是最小的合数 C．3是15的质因数 D．8的因数有5个【解答】解：1是只有1这个因数，所以1既不是质数，也不是合数，原题说法不正确；2只有1和2两个因数，所以2是质数，原题说法不正确；15分解质因数是15＝3×5，3是15的质因数，原题说法正确；8的因数有1，2，4，8共4个，原题说法不正确。故选：C。3．我们在探究平行四边形的面积公式时，运用的方法是（）A．转化法 B．假设法 C．倒推法 D．分类法【解答】解：我们在探究平行四边形的面积公式时，运用了转化的数学思想方法。故选：A。4．小明用四根木条钉成一个长方形相框，当他沿对角线轻轻拉动时，相框变成平行四边形。此时相框的（）A．周长、面积都减小 B．面积、周长都增大 C．面积减小，周长不变 D．面积增大，周长不变【解答】解：小明用四根木条钉成一个长方形相框，当他沿对角线轻轻拉动时，相框变成平行四边形。此时相框的面积减小，周长不变。故选：C。5．1234块月饼，每5块装一盒，如果再添上（）块月饼就可以再装一盒．A．1 B．2 C．4 D．5【解答】解：1234÷5＝246（盒）……4（块）5﹣4＝1（块）答：如果再添上1块月饼就可以再装一盒．故选：A．6．如图中梯形的高是（）厘米。A．4 B．3 C．2 D．6【解答】解：梯形的上下底梯形中平行的两边是上下底，在这个梯形里，2厘米和4厘米的边是平行的，所以它们是梯形的上底和下底；梯形的高是夹在两底之间的垂线段，题目中的6厘米这条边，它垂直于我们前面确定的上底和下底，这是根据梯形高的定义得出的，所以6厘米这条边就是梯形的高。故选：D。7．两个奇数的乘积一定是（）A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数【解答】解：两个奇数的乘积一定是奇数，故选：D．8．张磊在校园环保活动中获得120个积分，比李华的积分的一半多10个。李华有多少积分？解：设李华有x个积分。下列方程错误的是（）A．x÷2﹣10＝120 B．x÷2+10＝120 C．120﹣x÷2＝10 D．x÷2＝120﹣10【解答】解：根据题意可得等量关系式为：张磊的积分＝李华的积分÷2+10。A．表示李华的积分÷2﹣10＝张磊的积分，不符合等量关系。B．表示李华的积分÷2+10＝张磊的积分，符合等量关系。C．表示张磊的积分﹣李华的积分÷2＝10，根据加、减法的关系可以转换为：李华的积分÷2+10＝张磊的积分，符合等量关系。D．x÷2＝120﹣10表示李华的积分÷2＝张磊的积分﹣10，根据加、减法的关系可以转换为：李华的积分÷2+10＝张磊的积分，符合等量关系。因此方程错误的是：x÷2﹣10＝120。故选：A。9．a÷2＝b（a，b均为大于0的自然数），a是b的（）A．倍数 B．因数 C．自然数 D．公倍数【解答】解：a÷2＝b（a，b均为大于0的自然数），则a÷b＝2，说明a能被b整除，那么a是b的倍数。故选：A。10．下列哪种方法不能正确得到组合图形的面积（）A．把组合图形分割成几个基本图形，再求各部分面积的和。 B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积。 C．采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积。 D．以上方法都不行。【解答】解：根据分析：A．求组合图形的面积，可以把已知图形分割成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，再求各部分面积的和，那么就是把组合图形分割成几个基本图形，再求各部分面积的和，这种方法能正确得到组合图形的面积；B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积，求得的只是周长相等，面积并不一定相等，这种方法不能正确得到组合图形的面积；C．求组合图形的面积，可以把已知图形添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后再计算面积，那么就是采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积，这种方法能正确得到组合图形的面积；D．A和C的方法行；所以不能正确得到组合图形的面积的方法是B。故选：B。二、填一填。11．一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如321各个数位上数的和为3+2+1，即和是6，因为6是3的倍数，所以321就是3的倍数。画线式子中的3表示3个百。【解答】解：画线式子中的3表示3个百。故答案为：百。12．教室的占地面积约60平方米，一块手帕面积约4平方分米，学校占地面积约15公顷，课桌的高大约76厘米。【解答】解：教室的占地面积约60平方米，一块手帕面积约4平方分米，学校占地面积约15公顷，课桌的高大约76厘米。故答案为：平方米，平方分米，公顷，厘米。13．320平方分米＝3.2平方米6000平方米＝0.6公顷3公顷＝30000m25平方分米60平方厘米＝5.6dm2【解答】解：320平方分米＝3.2平方米6000平方米＝0.6公顷3公顷＝30000m25平方分米60平方厘米＝5.6dm2故答案为：3.2，0.6，30000，5.6。14．一瓶饮料的容量是1500±25毫升，这瓶饮料最多1525毫升，最少1475毫升。【解答】解：1500+25＝1525（毫升）1500﹣25＝1475（毫升）答：这瓶饮料最多1525毫升，最少1475毫升。故答案为：1525，1475。15．三个连续的偶数，最大一个是M，另外两个数分别是（M﹣2）和（M﹣4）．【解答】解：三个连续的偶数，最大一个是M，另外两个数分别是（M﹣2）和（M﹣4）．故答案为：（M﹣2），（M﹣4）．16．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是142．【解答】解：这个三位数是：142；故答案为：142．17．用正数和负数标出如图中所表示的数。正常水位为﹣10米，某次大雨过后的水位为+8米。【解答】解：正常水位为﹣10米，某次大雨过后的水位为+8米。故答案为：﹣10，+8。18．一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是112平方米。【解答】解：56×2＝112（平方米）答：与它等底等高的平行四边形面积是112平方米。故答案为：112。19．15的因数有4个，分别是1、3、5、15。【解答】解：15的因数有4个，分别是1、3、5、15。故答案为：4，1、3、5、15。20．在5.6+x＝7.8；95﹣37＝58；8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+1，方程有5.6+x＝7.8、9x＝72+18．【解答】解：等式有：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18方程有：5.6+x＝7.8、9x＝72+18．故答案为：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18，5.6+x＝7.8、9x＝72+18．21．在一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是4cm2。【解答】解：4×2÷2＝4（平方厘米）所以这个三角形的面积是4平方厘米。答：这个三角形的面积是4cm2。故答案为：4cm2。22．在27，24，51，57，17五个数中，是合数的有27、24、51、57。【解答】解：27的因数有1、3、9、27；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；51的因数有1、3、17、51；57的因数有1、3、19、57；17的因数有1、17；所以在27，24，51，57，17五个数中，是合数的有27、24、51、57。故答案为：27、24、51、57。三、按要求进行计算。23．直接写得数。（1）763﹣197＝（2）4.3÷0.43＝（3）0.37+1.6＝（4）0.57×0.3＝（5）1.8÷3＝（6）390.5÷10＝（7）0.4×1.5＝（8）1÷0.25＝（9）4×12.5＝（10）2×0.48＝（11）0.81÷3＝（12）0.125×8÷0.5＝（13）3.2÷0.4＝（14）0.05×20＝（15）4.8×0÷3.2＝（16）x×6＝（17）3m+5m＝（18）5a+3a+2a＝（19）22+32＝（20）2÷0.4×5＝【解答】解：（1）763﹣197＝566（2）4.3÷0.43＝10（3）0.37+1.6＝1.97（4）0.57×0.3＝0.171（5）1.8÷3＝0.6（6）390.5÷10＝39.05（7）0.4×1.5＝0.6（8）1÷0.25＝4（9）4×12.5＝50（10）2×0.48＝0.96（11）0.81÷3＝0.27（12）0.125×8÷0.5＝2（13）3.2÷0.4＝8（14）0.05×20＝1（15）4.8×0÷3.2＝0（16）x×6＝6x（17）3m+5m＝8m（18）5a+3a+2a＝10a（19）22+32＝54（20）2÷0.4×5＝2524．解方程，带※的要检验。4（x﹣12）＝12x﹣0.25x＝1.5100﹣4x＝40※0.4x﹣3×0.9＝2.97x+26+3x＝9812÷x＝1.05+0.15【解答】解：4（x﹣12）＝124（x﹣12）÷4＝12÷4x﹣12＝3x﹣12+12＝3+12x＝15x﹣0.25x＝1.5（1﹣0.25）x＝1.50.75x＝1.50.75x÷0.75＝1.5÷0.75x＝2100﹣4x＝40100﹣4x+4x＝40+4x100＝40+4x40+4x﹣40＝100﹣404x＝604x÷4＝60÷4x＝150.4x﹣3×0.9＝2.90.4x﹣2.7＝2.90.4x﹣2.7+2.7＝2.9+2.70.4x＝5.60.4x÷4＝5.6÷0.4x＝14检验：方程的左边＝0.4×14﹣3×0.9＝5.6﹣2.7＝2.9＝方程的右边所以，x＝14是方程0.4x﹣3×0.9＝2.9的解。7x+26+3x＝98（7+3）x+26＝9810x+26＝9810x+26﹣26＝98﹣2610x＝72x＝7.212÷x＝1.05+0.1512÷x＝1.212÷x×x＝1.2×x12＝1.2xx＝10四、按要求做。25．看图列方程，并解答。【解答】解：x+3x＝1244x＝124x＝3131×3＝93（棵）答：柳树有31棵，杨树有93棵。26．看图列方程，并解答。【解答】解：3x+12＝2403x＝228x＝76答：男生有76人。27．用短除法把下列各数分解质因数。①78②45③91【解答】解：①；②③28．求各图中阴影部分的面积。【解答】解：（1）5×3﹣2.6×3÷2＝15﹣3.9＝11.1（cm2）答：阴影部分的面积为11.1cm2。（2）4×4+2.5×2.5﹣（4+2.5）×4÷2＝16+6.25﹣6.5×4÷2＝9.25（cm2）答：阴影部分的面积为9.25cm2。29．画一画，下面每个小方格的面积都是1cm2，请你按要求作图。（1）画出面积是12cm2的平行四边形和三角形各一个。（2）画一个面积是12cm2、高是3cm的梯形，并使下底长是上底的3倍。【解答】解：（1）12＝4×3，12×2＝24＝6×4，即画出的平行四边形底是4厘米，高是3厘米，画出的三角形底是6厘米，高是4厘米，如下图所示：（2）12×2÷3＝8（厘米）8÷（3+1）＝2（厘米）2×3＝6（厘米）即画一个上底是2厘米，下底是6厘米，高是3厘米的梯形，如下图所示：六、解决问题。30．某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多80吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆的质量的是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？（用方程解答）【解答】解：设第二堆沙子原来的质量为x吨，则第一堆沙子原来的质量为（x+80）吨。（x+80﹣30）÷（x﹣30）＝2x+80﹣30＝2x﹣2×30x+50＝2x﹣60x＝110110+80＝190（吨）答：第一堆沙子原来有190吨，第二堆沙子原来有110吨。31．用4根木条钉成一个长方形（如下左图），把它拉成平行四边形（如下右图），面积比原来减少了10平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？【解答】解：10×5﹣10＝50﹣10＝40（平方厘米）40÷10＝4（厘米）答：这个平行四边形的高是4厘米。32．拍卖如图形状的