六下册单元一教案

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题教学目标1.在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2.在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重难点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并正确解决相关的实际问题。教学过程一、复习巩固，回忆旧知1.东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。（1）实际造林是原计划造林的百分之几？（2）原计划造林是实际造林的百分之几？生独立完成，集体订正。提问：求一个数是另一个数的百分之几的解题思路是什么？关键要找准什么？二、自学导读。实物投影出示例1：1.自学例1。读题，找出题中的条件，画线段图表示这两个数量之间的关系。2.要求“实际造林比原计划多百分之几？”这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？三、小组讨论，释疑1.小组交流自学情况。2.明确：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。3.实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？4.你能尝试着解决这个问题吗？试着在作业本上做一做。四、教师点拨1.进一步引导：前面，我们求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？课时教学流程补充师生活动课堂变化及处理环节的效果学生讨论，明确从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？教学“试一试”1.出示问题：原计划造林比实际少百分之几？启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？2.这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？3.学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？点拨：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位“1”的数量不同，所以得到的百分数也就不同。自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。全课小结通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？第二课时教学目标1.在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。2.进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。3.在探索解决问题方法的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值。教学重难点：进一步掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，并能正确解决相关的实际问题教学方法与手段讨论法、探究法、练习法实物投影仪使用教材的构想本节课通过练习，进一步巩固用百分数知识解决实际问题，充分利用教材提供的习题，引导分析，先尝试独立解决，在学生解答后指名说说思考的过程。教学过程复习引入。如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？还有别的方法吗？指名学生回答二、完成练习一第4-8题1．完成第4题。学生读题后独立解决。（实物投影展示学生作业）交流，说说是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？比较这两题有什么不同？2．完成第5题。重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。先让学生独立解答，然后组织交流和比较。3．完成第6题。指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，优生帮助有困难的学生理解。利用实物投影进行错例讲评。4．完成第7题。学生读题，说说你是怎样理解的？明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”学生解答后交流思考过程。学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。完成第8题。读读“你知道吗？”交流：读完后你有什么想法？1思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？突出单位“1”不同的两个百分数不能直接相减。课时达标检测设计检测的目标点与用时预设反馈，矫正方法预设与达标效果补充项目检测内容当堂达标检测1.向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？2.向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？3.一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？课时教学设计尾页板书设计百分数应用题4.（1）30÷48=0.625=62.5%答：会游泳的同学占全班同学的62.5%。（2）方法1:方法2：48-30=18（人）1-62.5%=37.5%18÷48=0.375=37.5%答：不会游泳的同学占全班同学的37.5%。作业设计填空。1.篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。2.排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。3.足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。4.女生人数占全班的百分之几=（）÷（）杨树的棵数比柏树多百分之几=（）÷（）实际节约了百分之几=（）÷（）比计划超产了百分之几=（）÷（）教学反思课时教学设计首页授课时间：年月日课题有关纳税的实际问题课型新授纳税教学目标1.初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步养成纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。2．提高解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学重点与难点1掌握百分数在实际生活中的应用。渗透生活即数学的教学思想，熟练地运用百分数进行纳税的计算。教学过程例2是教学应纳税额的计算方法。例题创设了某书店缴纳营业税的现实情境。师提出问题，先组织学生讨论税率5%的意义。并因此引导学生把解决“求一个数的几分之几是多少”实际问题的思考方法，迁移到解决“求一个数的百分之几是多少”的问题中来。列出算式后，，重点组织学生探索60×5%的计算方法。鼓励学生利用已有的知识经验选择不同方法进行计算。课时教学流程补充师生活动课堂变化及处理环节的效果认识、了解纳税（幻灯投影出示）纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税二、自主学习教学例2.出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？自学提纲：1.想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？2.怎样列式计算？尝试做一做。三、小组讨论1.小组交流自学情况。2.百分数乘法如何计算？交流得出：方法1：将百分数化成分数来计算。方法2：将百分数化成小数来计算。四、教师点拨：课时教学流程补充师生活动课堂变化及处理环节的效果强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。五、做“试一试”提问：这道题先求什么？再求什么？学生尝试练习，集体订正。六、课堂回顾提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！板书设计有关纳税的实际问题练习设计蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？教学反思利息的实际问题教学目标了解储蓄的含义。2．理解本金、利率、利息的含义。掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。教学重点与难点教学重难点：掌握有关的利息的实际问题的解题方法。教学过程3教学利息的计算方法。例题创设了一个小学生在银行储蓄的现实情境。充分利用教材，通过底注介绍关于储蓄的一些知识。利用教材给出的利息计算公式，引导学生解决问题，从而掌握计算利息的基本思考方法。一、复习巩固1.歌舞演员王华参加演出，取得收入5000元，按个人所得税法规定，演出收入扣除800元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。此次演出后，王华的税后收入是多少元？二、创设情境，引入课题王华现在以收入10000元钱，暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮王华想个办法，如何更好地处理这些钱？（生纷纷出主意，发表意见。）这位同学的建议不错，可以把这10000元进行储蓄。在储蓄之前，我们首先应了解一下关于储蓄的知识。（实物投影出示一张储蓄存单，向同学们介绍关于储蓄的知识）三、自主学习1.自学书5页例3，阅读底注，知道什么是本金？什么是利息？什么是利率？能举例说明。2.利息的多少一般由什么决定？怎样计算？3.你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？小组交流1.小组交流自学情况。2.什么是利息税？应得利息和实得利息有什么区别？3.那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？五、教师点拨存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。但如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。板书设计有关利息的实际问题10.8×20%=2.16（元）10.8-2.16=8.64（元）答：实得利息是8.64元。作业设计教学反思折扣教学目标1．联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。2．在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与折扣有关的实际问题。教学过程例4创设了一个书店打折出售图书的现实情境，提出问题后，通过底注向学生介绍“打折”的含义，然后引导学生练习解决“求一个数的百分之几是多少”以及“求一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的经验，根据题意找出数量间的相等关系，列方程解答。注重引导学生进行检验，有利于学生进一步感受方程的思想方法。课时教学流程补充师生活动课堂变化及处理环节的效果复习巩固自主学习自学教材例4的场景图。1.理解“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？2.图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？3.“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？小组讨论1.小组交流自学情况。2.根据刚才的讨论，找出题中数量之间的相等关系。3.你会根据这个相等关系列出方程吗？尝试做一做。教师点拨1.指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。2.打折的数量关系：原价×折扣（80%）=实际售价实际售价÷折扣（80%）=原价3.引导检验，沟通联系。算出的结果是不是正确？我们要对这个结果进行检验。可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。补充课时教学设计尾页当堂达标检测板书设计有关折扣的实际问题原价×80%=实际售价解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。ⅹ×80%=12ⅹ=12÷0.8ⅹ=15答：《趣味数学》的原价是15元。检验：15×80%=12（元）或者12÷15=80%作业设计教学反思折扣问题的练习课课型练习课教学目标1．进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。理解在农业生产中成数的有关知识。进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。教学重点与难点教学重难点：熟练掌握与打折有关的实际问题，进一步沟通有关百分数问题的内在联系。教学方法与手段讨论法、探究法、练习法、检测法、实物投影仪、使用教材的构想教材安排的第5题是一组相互关联的实际问题，两小题的条件类似，但问题不同，思考方法也不同。通过解答这组题目，有利于学生在比较中进一步提高分析数量关系的能力。第6题也是一组对比题，促进学生从整体上把握有关百分数的实际问题的思考方法。还有其他一些习题，通过解答，进一步理解有关打折问题的的思考方法，体会现实问题的多样化和挑战性。课时教学流程补充师生活动课堂变化及处理环节的效果教学过程复习已有知识经验。1.通过本单元的学习，你有哪些收获？2.揭题：今天这节课，我们进行一些练习。练习。1.完成练习三的第5题。（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。（3）交流：是怎样想的？（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？（5）指出，要养成良好的解题习惯。2.完成练习三的第6题。（1）学生试做。（2）交流讲评，并小结方法指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。3.完成练习三的第7题。（1）学生试做。（2）交流讲评。三、小结。指出要培养良好的作业习惯。四、阅读“你知道吗？”了解“成数”与百分数的关系。课时教学设计尾页板书设计有关折扣的练习课5.（1）80×78%=62.4（元）答：这件夹克衫实际售价62.4元。（2）120×85%=102（元）120-102=18（元）答：买这件西服比原来便宜18元。作业设计练习三8、9题教学反思课列程解稍复杂的百分数实际问题（5）教学目标1、在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，学会列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。逐步掌握列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的基本思考方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，提高分析解题能力。教学重点与难点学会合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的量，掌握列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的基本思考方法。教学方法与手段讲解法、讨论法、发现法、情境教学法实物投影仪、使用教材的构想教学例5，着重抓住两个环节。第一，引导学生通过画线段图表示题中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主的列方程解决问题。第二，重视解方程后检验方法的交流。“练一练“让学生独立完成，解答后，重点让学生说说列方程分别依据了怎样的相等关系，以及是怎样想到这样的关系的。一、复习巩固朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的4/5。美术组男、女生各有多少人？独立完成，集体订正。鼓励学生用不同个方法解答，订正时让学生说说解题思路。二、自主学习自学例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？思考：1.80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？2.如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？3.如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？4.根据以上分析，你能写出一个等量关系式吗？小组讨论1.在自学基础上，小组交流线段图画的是否正确。2.根据写出的等量关系，尝试用方程解答。3.交流讨论两点：一是怎样想到列方程解的？二是列方程时，依据了怎样的等量关系？4.还有其他不同的方法吗？如何检验？四、教师点拨数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数交流总结：检验时要看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。五、小结问：今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？同桌互说，指名回答课时达标检测设计检测的目标点与用时预设反馈，矫正方法预设与达标效果补充课时教学设计尾页项目检测内容当堂达标检测板书设计列程解稍复杂的百分数实际问题（1）男生人数+女生人数=美术组的总人数作业设计教学反思列方程解应用题（6）教学目标进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高分析解题能力。2．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。教学重点与难点1学会列方程解答“已知比一个数多（少）百分之几的书是多少，求这个数”的稍复杂的实际问题的一般思考方法。教学方法与手段讲解法、讨论法、探究法、组织指导法实物投影仪使用教材的构想利用线段图显示相等关系，分散列方程的难点。求单位“1”是多少的百分数问题一般列方程解答，找到相等关系既是关键，又经常是难点。例6教材利用线段图直观反映两个数量的相差关系，有助于学生理解相等关系。看着例6的线段图思考十月份比九月份节约的立方米数怎样表示，能有效化解难点。课时教学流程补充师生活动课堂变化及处理环节的效果一、复习巩固青云小学十月份用水440立方米，是九月份节约80%。九月份用水多少立方米？独立解答，集体订正，指名说说数量关系解题思路。二、自主学习自学例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？分析题意1.十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？2.这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”3.九月份用水量的20%是哪个数量？找出数量间的相等关系，画线段图表示。4．用字母或含有字母的式子表示相关数量。三、小组讨论1.小组交流自学情况。2.复习题与例题有什么异同？3.怎样解答？如何检验？还有不同的想法吗？四、教师点拨数量关系：九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量检验：可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米五、小结：通过这节课的学习，你能说说列方程解决稍复杂的实际问题的一般思考方法吗？课时达标检测设计检测的目标点与用时预设反馈，矫正方法预设与达标效果补充课时教学设计尾页项目检测内容当堂达标检测板书设计列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量。作业设计教学反思整理和复习（1）教学目标1.通过回顾与整理，理清本单元的知识脉络，建立起合理的认知结构，体会数学学习的收获。养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验的习惯，体验成功的乐趣。教学重点与难点1进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高综合运用知识解决问题的能力。教学方法与手段讨论法、练习法、组织指导法、检测法、实践法、、实物投影仪使用教材的构想“回顾与整理”围绕本单元的内容设计了两个问题，引导学生回顾利率、税率和折扣等知识的含义，以及用百分数的知识解决实际问题的过程和方法，帮助学生进一步明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。教学过程回顾与整理问：本单元学习了什么？还有什么疑问？小组讨论：1．你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。2．用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？二、练习与应用1．完成第1题（1）先独立完成（2）交流点评（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。2．完成第2题（1）理解出油率的意思（2）明确出油的原料、油、出油率的关系（3）填表计算3．完成第3、4题（1）让学生独立完成（2）交流总结总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。4．完成第5、6题（1）先画图（2）解答强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。课堂总结课时教学设计尾页板书设计整理复习（1）1.（1）100-60=40（升）90-60=30（升）40÷100=0.4=40%30÷90=0.333=33.3%答：散步时每小时的耗氧量比游泳少40%。比打篮球少33.3%（2）100-90=10（升）90-60=30（升）10÷100=0.1=10%30÷60=0.5=50%答：打篮球时每小时的耗氧量比游泳少40%。比散步多33.3%。作业设计1．先把数量关系式补充完整，再解答。（1）食堂二月份用煤1.6吨，比一月份节约20%，一月份用煤多少吨？○=二月份用煤量（2）一列火车每小时行108千米，比一辆汽车快35%。这辆汽车每小时行多少千米？○=火车的速度2．小强的体重比小华重20%（1）小强的体重是30千克，小华的体重是多少千克？（2）小华的体重是30千克，小强的体重是多少千克？3．媛媛看一本故事书，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的1/4，还剩50页没有看，这本书共多少页？教学反思课题整理和复习（2）教学目标1．通过综合练习，进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基