2023年5月第14届蓝桥杯C++编程青少组(省赛)真题(含答案)

2023年5月第14届蓝桥杯C++编程青少组(省赛)真题(含答案)一、单选题。1.题C++中，bool类型的变量占用字节数为（）。A.1B.2C.3D.4标准答案：A。2.以下关于C++结构体的说法，正确的是（）。A.结构体中只能包含成员变量，不能包含成员函数。B.结构体不能从另一个结构体继承C.结构体里面可以包含静态成员变量D.结构体里面不能包含构造函数标准答案：C。3.设只含根结点的二叉树高度为1，共有62个结点的完全二叉树的高度为（）。A.4B.5C.6D.7标准答案：C。4.以下关于数组的说法，不正确的是()。A.数组中所有元素的类型必须都相同B.数组中各元素在内存中是顺序存放的C.数组最后一个元素的索引是数组的长度D.数组名的第一个字符可以是下划线标准答案：C。5.执行以下代码，输出的结果是（）。#include<iostream>usingnamespacestd;intf(intk){if(k==1){return3;}return2*f(k-1)+1;}intmain(){intn=6;cout<<f(n);return0;}A.127B.97C.63D.126标准答案：A。二、编程题。6.特殊运算符。时间限制：1000MS。内存限制：65536K8。题目描述：编程实现：特殊运算符。输入描述：输入一个正整数N(100<n<1000)。输出描述：输出一个整数，表示N-(>>>N)的结果。样例输入：257样例输出：232参考程序：#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;cout<<(n-n/10)<<endl;return0;}7.四叶玫瑰数。时间限制:1000MS。内存限制:65536KB。题目描述：编程实现:四叶玫瑰数。四叶玫瑰数是指一个四位数，其各位上的数字的四次方之和等于本身。给定两个正整数N和M，请将N~M(1<=N<=M<=1000000)之间(含N和M)的四叶玫瑰数按从小到大的顺序输出。例如:N=1234，M=2345时，有一个四叶玫瑰数1634，因为1^4+6^4+3^4+4^4=1634，故输出1634。输入描述：第一行输入两个正整数N、M(1<=N<=M<=1000000)。输出描述：输出一行，包含若干个用一个空格隔开的正整数，表示N~M之间的四叶玫瑰数按从小到大的顺序的输出结果。注意：题目数据保证给定的N~M范围内至少有一个四叶玫瑰数。样例输入：12342345样例输出：1634参考程序：#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intCalc(intx){intres=0;while(x){intt=x%10;res+=t*t*t*t;x/=10;}returnres;}intmain(){intn,m;cin>>n>>m;n=max(1000,n);m=min(9999,m);for(inti=n;i<=m;++i)if(Calc(i)==i)cout<<i<<endl;return0;}8.质因数的个数。时间限制:1000MS。内存限制:65536KB。编程实现:质因数的个数。提示信息：因数:又称为约数，如果整数a除以整数b(b！=0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。质数:又称为素数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。2是最小的质数。质因数:如果一个数a的因数b同时也是质数，那么b就是a的一个质因数，例如:8=2x2x2，2就是8的质因数;12=2x2x3，2和3就是12的质因数。题目描述：给定两个正整数N和M(1<=N<=M<=1e7)，统计N到M之间(含N和M)每个数所包含的质因数的个数，输出其中最大的个数。例如：当N=6，M=10，6到10之间。6的质因数是2、3，共有2个。7的质因数是7，共有1个。8的质因数是2、2、2，共有3个。9的质因数是3、3，共有2个。10的质因数是2、5，共有2个。6到10之间的数中质因数最多的是8，质因数有3个，故输出3。输入描述：输入两个正整数N和M(1<=N<=M<=1e7)，两个正整数之间用一个空格隔开。输出描述：输出一个整数，表示质因数个数中的最大值。样例输入：610样例输出：3参考程序：#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=1e7+5;intn,m,ans;vector<int>p;boolvis[N];voidInit(){for(inti=2;i<=m;++i)for(intj=i+i;j<=m;j+=i)vis[j]=true;for(inti=2;i<=m;++i)if(!vis[i])p.push_back(i);}intCalc(intx){intres=0;for(inti:p){if(i>x)break;while(!(x%i)){++res;x/=i;}}returnres;}intmain(){cin>>n>>m;Init();for(inti=n;i<=m;++i){ans=max(ans,Calc(i));cout<<Calc(i)<<endl;}cout<<ans<<endl;return0;}9.最大的矩形纸片。时间限制:1000MS。内存限制:65536KB。题目描述：编程实现:最大的矩形纸片。一张半边参差不齐的网格纸(网格边长均为1)，有一边是完整没有破损的。现要从中剪出一片面积最大的矩形纸片。给定网格纸中完整边的长度N(1<=N<=1000000)，以及网格中每一列残存部分的高度(1<=高度<=10000)，输出能够剪出的最大矩形纸片面积。例如:N=6，每一列残存部分的高度依次为3、2、1、4、5、2，如下图所示：可以发现，沿着红色框可以剪出的矩形纸片面积最大，为8，所以输出8。输入描述：第一行输入一个正整数N（1≤N≤1000000），表示纸片完整边的长度。第二行输入N个正整数（1≤正整数≤10000），表示每列格子残存部分的高度，两个正整数之间用一个空格隔开。输出描述：输出一个正整数，表示能够剪出的最大矩形纸片面积。样例输入：6321452样例输出：8参考程序：#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;usingLL=longlong;constintN=1e6+5;intn,a[N];LLans;intmain(){cin>>n;for(inti=1;i<=n;++i)cin>>a[i];for(inti=1;i<=n;++i)for(intj=i,mn=10000;j<=n;++j){mn=min(mn,a[j]);ans=max(ans,(LL)(j-i+1)*mn);}cout<<ans<<endl;return0;}10.数字游戏。时间限制:1000MS。内存限制:65536KB。题目描述：编程实现：数字游戏。老师给出了一组数，要求小蓝对这组数进行调整，调整的规则如下：（1）第1次，从这组数中选出一个最小的数，把它调整为和第二小的数一样大。（2）第2次，再从这组数中选出一个最大的数，把它调整为和第二大的数一样大。（3）重复执行1、2步骤。（4）当这组数中所包含的不同的数少于3个时，结束调整。现在给定了一组数，请帮小蓝编写程序计算出总共的调整次数，以及调整结束时这组数中的最小数和最大数。输入描述：第一行输入一个正整数N（3≤N≤1000000），表示这组数中数的个数。第二行输入N个正整数（1≤正整数≤1000000），正整数之间用一个空格隔开。输出描述：输出一行，包含三个整数，分别是总的调整次数、调整结束时的最小值和最大值，整数之间用一个空格隔开。样例输入：41342样例输出：223参考程序：#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;usingLL=longlong;constintN=1e6;//l[a]/r[a]:<-/->a的数量。intn,cnt[N+5],l[N+5],r[N+5];//f[i]/g[i]:对去重后的数字段，第i段左/右部分移至该段数字的总步数。LLf[N+5],g[N+5];vector<int>a;intmain(){cin>>n;for(inti=1,x;i<=n;++i){cin>>x;++cnt[x];a.push_back(x);}sort(begin(a),end(a));a.erase(unique(begin(a),end(a)),end(a));if(a.size()<=2){cout<<0<<''<<a[0]<<''<<a[a.size()-1]<<endl;return0;}intm=a.size();for(inti=1;i<=N;++i)l[i]=l[i-1]+cnt[i];for(inti=N;i>=1;--i)r[i]=r[i+1]+cnt[i];for(inti=1;i<m;++i)f[i]=f[i-1]+cnt[a[i-1]];for(inti=1;i<m;++i)f[i]+=f[i-1];for(inti=m-2;i>=0;--i)g[i]=g[i+1]+cnt[a[i+1]];for(inti=m-2;i>=0;--i)g[i]+=g[i+1];for(inti=0;i<m-1;++i){LLt=f[i]-g[i+1]-1;if(t>=0&&t<r[a[i+1]]){cout<<f[i]+2-1<<''<<a[i]<<''<<a[i+1]<<endl;break;}t=g[i+1]-f[i];if(t>=0&&t<l[a[i]]){cout<<g[i+1]*2<<''<<a[i]<<''<<a[i+1]<<endl;break;}}return0;}11.活动人数。时间限制:1000MS。内存限制:65536KB。题目描述：编程实现：活动人数。有一个大型企业集团，由N个部门组成，编号从1到N。这些部门之间的层次关系形成了一个树状结构，一个上级部门可能会有1个或多个直接下级部门，一个下级部门只有一个直接上级部门。本月集团举办了一个大型活动，这次的活动组织方按如下要求安排活动：（1）来的人越多越好。（2）如果一个上级部门参加本次活动，那么他们的直接下级部门就不能参加，而他的间接下集部门可以参加（如下图，如果部门1参加，那么部门2、3不能参加，而部门4、5、6可以参加）。请你帮他们计算一下，如何安排可以使参加活动的人数最多，并输出参加活动的最多人数。例如：当N=6，每个部门编号为1到6，部门上下级关系和部门的人数如下图所示：注意：示例中，部门1是层级最高的部门，没有直接上级，故将其直接上级部门设为0。当安排（1、4、5、6）这4个部门参加活动时，人数最多，为11，所以输出11。输入描述：第一行输入一个正整数N（1≤N≤100000），表示集团所有部门的数量。接下来有N行，每行输入三个非负整数F、S和C，（0≤F≤N，1≤S≤N，F