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第5课时平行四边形的性质（二）——对角线基础过关能力提升第二十一章四边形思维拓展基础过关1.如图1，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列说法一定正确的是（

）

A.AC=BD

B.∠ABD=∠CBDC.AC⊥BD

D.OB=OD图1D2.如图2，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AC+BD=10，△BOC的周长为8，则BC的长为（

）A.2

B.3

C.4

D.5图2B3.如图3，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AC=10，BD=6，则CD的长的取值范围是

<CD<

.

图3284.如图4，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在直线AC上，且∠E=∠F.（1）求证：△OBE≌△ODF；图4证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD.又∠BOE=∠DOF，∠E=∠F，∴△OBE≌△ODF（AAS）.（2）若AE=2，求CF的长.图4解：由（1）可知，△OBE≌△ODF.∴OE=OF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC.∴OE-OA=OF-OC，即AE=CF.又AE=2，∴CF=2.能力提升5.如图5，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，且分别与边AB，CD交于点E，F，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCFE的周长为

.

图59.66.如图6，在▱AOBC中，对角线OC，AB相交于点D，顶点O，A，B的坐标分别为（0，0），（2，3），（4，1），则点C的坐标为

.

图6（6，4）

图7

思维拓展8.如图8，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AC=4，E是边AB上异于点A的一

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