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文档简介

3第一课时用平方差公式因式分解2026目录轻松尝试应用知能演练提升轻松尝试应用

B2.将多项式-m2+n2用公式法进行因式分解,正确的是(

)。A.(m+n)(m-n)B.(n-m)2C.(-m-n)(m+n)D.(n+m)(n-m)3.(2025重庆渝中区模拟)对多项式ax2-9a因式分解的结果是(

)。A.ax2-9a=a(x2-9)B.ax2-9a=a(x+3)(x-3)C.ax2-9a=(x+3a)(x-3a)D.ax2-9a=a(x+3)(3-x)DB4.因式分解:6a3-24a=

。

5.因式分解:(a+3)2-16=

。

6a(a+2)(a-2)(a+7)(a-1)

知能演练提升能力提升

1.

如图,一长方形模具长为2a,宽为a,中间开出两个边长为b的正方形孔。(1)图中阴影部分的面积为

(用含a,b的式子表示);

(2)当a=15.7,b=4.3时,利用因式分解简便计算阴影部分的面积。2a2-2b2∵2a2-2b2=2(a+b)(a-b),∴当a=15.7,b=4.3时,阴影部分的面积=2×(15.7+4.3)×(15.7-4.3)=456。

拓展探究3.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”。例如:8=32-12,16=52-32,24=72-52,则8,16,24这三个数都是奇特数。(1)32这个数是奇特数吗?若是,表示成两个连续奇数的平方差的形式。(2)设两个连续奇数是2n-1和2n+1(其中n为正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?解:

(1)32是奇特数。∵32=92-72,∴32是奇特数。(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数。理由:(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1

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