《平行线》第2课时课件人教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线教学课件

人教版数学七年级（下）2.平行线

第2课时

平行线的判定教学目标明确教学目标，助力学生全面发展与提升011.掌握平行线的三个判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）；能运用判定方法判断两条直线是否平行，并规范书写推理过程；教学目标2.通过探究内错角、同旁内角与平行线的关系，体会“转化思想”（将未知角的关系转化为已知同位角的关系）；3.感受几何判定的逻辑严谨性，提升推理表达的条理性。教学目标重点难点把握重点难点，助力学生分层掌握02重点难点重点难点教学重点：平行线三个判定方法的内容；运用判定方法判断直线平行。教学难点：区分不同判定方法对应的角的关系；规范书写平行判定的推理过程。新课引入从生活情景入手，助力学生理解新知03观察思考：这些图片中的直线有什么共同特点？

新课引入我们如何科学地判断两条直线是否平行？新课引入新知探究04师生合作探究，助力学生学习新知

京沪线铁路全程为1318km，乘坐某次列车所用时间给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟

给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”回忆画平行线的步骤（直尺+三角尺）：新知探究新知探究1.三角尺一边靠紧直尺；2.沿三角尺另一边画直线a；3.平移三角尺，再画直线b。环节一：动手操作，引入判定方法1思考：这个过程中，三角尺的作用是什么？

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”回忆画平行线的步骤（直尺+三角尺）：新知探究新知探究记直尺的边为直线c，直线a、b被c所截，得到∠1（a与c的夹角）、∠2（b与c的夹角）动手操作，引入判定方法1提问：∠1与∠2是什么位置关系的角？∠1与∠2有什么数量关系？发现：画平行线时，∠1与∠2始终相等，且∠1、∠2是同位角。

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”回忆画平行线的步骤（直尺+三角尺）：新知探究新知探究推理：画a、b时保证了∠1=∠2，最终得到a∥b，因此：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则两直线平行。动手操作，引入判定方法1要求：在练习簿上用直尺和三角尺画两组平行线。基本事实（判定方法1）：新知探究新知探究

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单表述：同位角相等，两直线平行。探究平行线判定方法1

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”符号语言（如右图

）：∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。新知探究新知探究探究内错角、同旁内角与平行的关系思考：两条直线被第三条直线所截，除了同位角，还有内错角、同旁内角。能否利用内错角或同旁内角的关系判定平行？新知探究新知探究探究内错角、同旁内角与平行的关系问题（1）：如右图

，内错角∠1与∠2满足什么条件时，a∥b？探究1：内错角与平行的关系观察角的位置：∠1（b与c的夹角）、∠2（a与c的夹角）是内错角（在a、b之间，c两侧）。新知探究新知探究探究内错角、同旁内角与平行的关系推导过程：∠2与∠4是对顶角，由“对顶角相等”得∠2=∠4。若∠1=∠2（内错角相等），则∠1=∠4（等量代换）。∠1与∠4是同位角，由判定方法1得a∥b。探究1：内错角与平行的关系判定方法2新知探究新知探究

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单表述：内错角相等，两直线平行。探究内错角、同旁内角与平行的关系

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”符号语言（如右图

）：∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）。新知探究新知探究探究内错角、同旁内角与平行的关系问题（2）：如右图，同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，a∥b？探究2：同旁内角与平行的关系观察角的位置：∠1（b与c的夹角）、∠3（a与c的夹角）是同旁内角（在a、b之间，c同侧）。新知探究新知探究探究内错角、同旁内角与平行的关系推导过程（方法1：转化为同位角）：∠3与∠4是邻补角，故∠3+∠4=180°。若∠1+∠3=180°（同旁内角互补），则∠1=∠4（同角的补角相等）。∠1与∠4是同位角，由判定方法1得a∥b。探究2：同旁内角与平行的关系新知探究新知探究探究内错角、同旁内角与平行的关系探究2：同旁内角与平行的关系推导过程（方法2：转化为内错角）：∠3与∠2是邻补角，故∠3+∠2=180°。若∠1+∠3=180°，则∠1=∠2（同角的补角相等）。∠1与∠2是内错角，由判定方法2得a∥b。探究2：同旁内角与平行的关系判定方法3新知探究新知探究

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单表述：同旁内角互补，两直线平行。探究内错角、同旁内角与平行的关系

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给学生发两根纸条（代替木条），钉在一起模拟“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”“两条直线相交”让学生转动纸条，观察角的变化，思考：“哪些关系是不变的？”符号语言（如右图

）：∵∠1+∠3=180°（已知），∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）。新知探究新知探究三种判定方法对比平行线判定方法总结：角的类型条件结论简单表述同位角同位角相等两直线平行同位角相等，两直线平行内错角内错角相等两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角同旁内角互补两直线平行同旁内角互补，两直线平行关键：先识别角的类型，再看角的关系，最后判定平行。1.在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法．这种画平行线方法的依据是（

）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，内错角相等D.两直线平行，同位角相等新知探究新知探究小试牛刀𝐴2.如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（

）A.∠1=∠4 B.∠B=∠5C.∠1+∠2+∠D=180∘ D.∠2=∠3新知探究新知探究小试牛刀D典例精析05选取经典例题，助力学生应用新知典例精析典例精析例1.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?

解：这两条直线平行.理由如下:∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是同位角，:.b//c(同位角相等，两直线平行).典例精析典例精析1.如图，点𝐸在𝐵𝐶的延长线上，请添加一个的条件能判断𝐴𝐵∥𝐶𝐷，你添加的条件是：

．

随堂练习随堂练习∠3=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180∘（答案不唯一）2.如图，直线𝑎与直线𝑏交于点𝐴