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第二十三章一次函数题型突破与一次函数图象有关的问题类型

一次函数图象与系数的关系1．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图1所示，则k，b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0图1B2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x＋a（a为常数，且a≠0）的图象可能是（）D类型

与一次函数有关的规律探究问题3．如图2，在平面直角坐标系中，直线l是函数y＝x的图象，点A1在x轴正半轴上，OA1＝1.作A1B1⊥x轴交直线l于点B1，以O为圆心，OB1长为半径画弧，交x轴正半轴于点A2，作A2B2⊥x轴交直线l于点B2，以O为圆心，OB2长为半径画弧，交x轴正半轴于点A3，……按此作法进行下去，则点A2025的横坐标为__________.

图2210124．如图3，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝－x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，……依次进行下去，则点A2025的坐标为（）A．（21012，21013）

B．（－10122，1012

2）C．（－21013，21013）

D．（21012，21012）图3A类型

与一次函数有关的动点图象问题5．如图4，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P的运动路程为x，△PAB的面积为y.下列图象能表示y与x之间函数关系的是（）D6．如图5①，在一个矩形纸板的一角剪掉一个小矩形，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→D→E→F匀速运动，速度为1cm/s，

点P到达终点F后停止运动，△APF的面积S（单位：cm2，S≠0）与点P的运动时间t（单位：s）的关系如图5②所示，点P从点E运动到点F需要的时间是（）A．4sB．5sC．6sD．7s图5C7．如图6①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，动点P从点C沿出发沿折线CAB匀速运动到点B.设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y关于x的函数图象如图

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