23.3.2相似三角形的判定（第3课时三边成比例）（教学课件）数学华东师大版九年级上册

华东师大版·九年级上册23.3相似三角形

23.3.2相似三角形的判定第三课时三边成比例

第二十三章

相似三角形

学

习

目

标123掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定定理，能运用该定理证明两个三角形相似，并解决相关问题。通过“做一做”的动手操作、观察、归纳，经历定理的探索过程，培养学生的动手实践能力、观察能力和归纳推理能力。在探索定理的过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的精神。复习回顾我们之前学习过哪些相似三角形判定方法？平行法：平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似.∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC复习回顾相似三角形的判定定理1两角分别相等的两个三角形相似.∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴△ABC∽△A'B'C'.符号语言：CABA'B'C'复习回顾相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.符号语言：∵∠A=∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′.BACB'A'C'新知探究探究

三边成比例的两个三角形相似.1.动手操作（做一做）在如图23.3.13所示的方格图中任画一个三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形三边长的相同倍数.画完之后,用量角器度量并比较两个三角形对应角的大小,你得出了什么结论?你同伴的结论和你的一样吗?CBAA′B′C′新知探究2.观察与归纳CBAA′B′C′探究

三边成比例的两个三角形相似.通过测量不难发现∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC∽△A′B′C′.即有如下定理:三边成比例的两个三角形相似.新知探究3.定理证明探究

三边成比例的两个三角形相似.∴CBA证明:在线段A′B′

(或延长线)上截取A′D=AB，过点D作DE∥B′C′

交A′C′于点E.∵DE∥BC，∴△A′DE∽△A′B′C′.∴DE=BC，A′E=AC.

∴△A′DE≌△ABC，∴△ABC∽△A′B′C′.B′C′A′DE又，A′D=AB，∴，.

新知探究探究

三边成比例的两个三角形相似.归纳与小结由此我们得到相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似．∴△ABC∽△A′B′C.符号语言：∵，对应练习三边成比例的两个三角形相似．典例解析例5在

△ABC和

△A′B′C′中,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm.试证明

△ABC与

△A′B′C′相似.解题步骤分解：1.计算三边的比例：

典例解析例5在

△ABC和

△A′B′C′中,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm.试证明

△ABC与

△A′B′C′相似.解题步骤分解：

典例解析例5在

△ABC和

△A′B′C′中,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm.试证明

△ABC与

△A′B′C′相似.解题过程：证明：

∴△ABC∽△A′B′C′（三边成比例的两个三角形相似）它们的相似比是多少？

课堂练习C课堂练习D课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂总结相似三角形