(1)函数的单调性与导数课件-高二下学期数学人教A版选择性

第五章一元函数的导数及应用5.3.1导数在研究函数中的应用函数的单调性(1)·选择性必修第二册·学习目标1.理解导数与函数单调性的关系.（数学抽象、逻辑推理、直观想象）2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.（数学抽象、逻辑推理）3.会用导数求函数的单调区间.（逻辑推理、数学运算）新知引入判断函数单调性的方法有哪些?【思考】必修第一册中，我们通过图象直观，利用不等式、方程等知识，研究了函数的单调性、周期性、奇偶性以及最大（小）值等性质.复合函数同增异减法定义法性质法图像法导数能定量地刻画了函数的局部变化，能更加精确地研究函数的性质，是否可以用来判断函数的单调性呢？【思考】平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.新知探究

平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.新知探究

【问题2】

观察下面一些函数的图象，探究函数的单调性和导数正负的关系.

平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.新知生成

【问题3】导数与函数的单调性关系：平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.新知探究

【追问】平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.新知生成

平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.新知运用

例题1详解利用导数判断下列函数的单调性：平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.新知运用

例题1详解利用导数判断下列函数的单调性：平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.新知运用

例题1详解利用导数判断下列函数的单调性：平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.方法总结

平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.新知运用

例题2详解平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.新知运用

例题3详解平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.方法总结

巩固训练

1.判断下列函数的单调性：解：巩固训练

解：课堂小结

平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.课后作业（课本第97页习题5.3）

解：平均速度只能粗略地描述运动员的