2025-2026学年分数的加减法教学设计

2025-2026学年分数的加减法教学设计课题XX课时1教学内容一、教学内容人教版小学数学五年级上册第三单元《分数的加减法》，包括同分母分数加减法（意义、计算方法、验算），异分母分数加减法（通分算理、计算步骤），分数加减混合运算（运算顺序、简便运算），以及解决实际问题（分数加减法一步、两步应用题）。核心素养目标二、核心素养目标培养运算能力，理解分数加减法的算理，掌握正确计算方法；发展推理意识，通过通分、运算顺序等过程进行逻辑推理；增强应用意识，运用分数加减法解决实际问题，体会数学与生活的联系。教学难点与重点1.教学重点

①同分母分数加减法的计算法则及实际应用；

②异分母分数加减法中通分方法的掌握与计算步骤的规范；

③分数加减混合运算的运算顺序及简便运算策略；

④运用分数加减法解决一步、两步实际问题。

2.教学难点

①异分母分数加减法通分算理的理解（最小公倍数确定、分数单位统一）；

②分数加减混合运算中括号与运算顺序的灵活处理；

③解决实际问题时单位“1”的准确判断及数量关系的分析；

④计算过程中结果约分的易错点与验算习惯的培养。教学资源准备1.教材：确保每位学生有人教版五年级上册第三单元《分数的加减法》教材及配套练习册。

2.辅助材料：准备分数圆形、长方形模型图片，通分步骤对比图表，分数加减混合运算顺序动画视频。

3.实验器材：每组配备分数条、圆形拼图学具，用于动手操作通分和加减过程。

4.教室布置：设置4-6人分组讨论区，黑板预留板书区展示计算步骤与例题，便于合作探究与重点讲解。教学过程（一）情境导入，激发兴趣

同学们，今天上课前我想问大家一个问题：如果妈妈买了一个蛋糕，小明吃了1/4，小红吃了1/4，你们能算出一共吃了多少蛋糕吗？（停顿，等待学生回答）对，是2/4，也就是1/2。那如果小明吃了1/2，小红吃了1/3，一共吃了多少呢？这时候还能直接加吗？今天我们就一起来探究分数的加减法，看看怎么解决这些问题。

（二）探究同分母分数加减法

1.初步感知算理

同学们，我们先看第一个问题：小明和小红都吃了1/4的蛋糕，一共吃了多少？请你们用分数条摆一摆，看看1/4加1/4是多少。（学生动手操作，教师巡视）谁来说说你的发现？对，把两个1/4合起来就是2/4，也就是1/2。那为什么可以直接加分子呢？因为它们的分母相同，分数单位相同，1个1/4加1个1/4就是2个1/4，也就是2/4。

2.总结计算法则

那同分母分数加法怎么算呢？请你们观察3/5+1/5=？，2/7+3/7=？，说说自己的发现。（学生讨论后回答）对，同分母分数相加，分母不变，分子相加。那减法呢？比如3/5-1/5=？，5/8-3/8=？？同样，分母不变，分子相减。这就是同分母分数加减法的计算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

3.巩固练习

现在请你们完成练习：①4/9+2/9=？；②7/10-3/10=？；③1/6+5/6=？。做完后同桌互相检查，说说验算方法。（学生练习后，教师指名板演，强调验算：加法用和减一个加数，减法用差减减数）

（三）探究异分母分数加减法

1.创设问题情境

刚才我们解决了同分母的问题，那小明吃了1/2，小红吃了1/3，一共吃了多少呢？你们能直接算吗？（学生回答不能）为什么？因为分母不同，分数单位不同，1个1/2和1个1/3不能直接相加。那怎么办呢？我们需要把它们变成分母相同的分数，也就是通分。

2.动手操作理解通分

请你们用圆形模型，把1/2和1/3分别涂上颜色，然后看看怎么把它们变成分母相同的分数。（学生操作，教师引导）把圆平均分成6份，1/2就是3/6，1/3就是2/6，这样就能相加了，3/6+2/6=5/6。这个把异分母分数变成同分母分数的过程，就是通分。通分的关键是找到两个分母的最小公倍数，然后把分子分母同时乘相同的数，使分数大小不变。

3.掌握通分方法

那怎么找最小公倍数呢？比如2和3的最小公倍数是6，4和6的最小公倍数是12。请你们试一试：①把1/3和1/4通分；②把2/5和3/10通分。（学生练习后，教师总结：最小公倍数可以是两个数的乘积，如果是倍数关系，较大的数就是最小公倍数）

4.计算异分母分数加减法

通分后，异分母分数加减法就变成了同分母分数加减法。比如1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。请你们完成练习：①2/3+1/4=？；③3/4-1/6=？；⑤5/6-1/3=？。（学生练习，教师强调：计算结果要约分到最简，比如4/6要约成2/3）

（四）探究分数加减混合运算

1.复习运算顺序

同学们，整数加减混合运算的顺序是什么？（学生回答：从左到右，有括号先算括号里）那分数加减混合运算呢？比如1/2+1/3-1/6，应该怎么算？（学生讨论后回答）对，从左到右依次计算，先算1/2+1/3=5/6，再算5/6-1/6=4/6=2/3。如果有括号，比如1/2-(1/3-1/6)，要先算括号里的1/3-1/6=1/6，再算1/2-1/6=1/3。

2.简便运算

有时候，我们可以用简便运算，比如1/2+1/4+1/2，可以交换位置，1/2+1/2+1/4=1+1/4=5/4。请你们试一试：①1/3+1/2+1/3=？；②(2/3+1/6)-1/2=？（学生练习，教师强调：简便运算要符合运算律，加法交换律、结合律同样适用）

（五）解决实际问题

1.分析数量关系

同学们，数学来源于生活，我们来看一个问题：一根绳子长5/6米，第一次用去1/3米，第二次用去1/2米，还剩多少米？你们能找出单位“1”吗？（学生回答：绳子的总长5/6米）数量关系是什么？（学生讨论：总数-第一次用去的-第二次用去的=剩下的）

2.列式计算

那怎么列式呢？5/6-1/3-1/2。计算时，要先通分，5/6-2/6-3/6=0。或者用另一种方法：5/6-(1/3+1/2)=5/6-(2/6+3/6)=5/6-5/6=0。请你们再试一个问题：小明看一本书，第一天看了1/4，第二天看了1/3，还剩下多少没看？（学生独立完成，教师点评：单位“1”是书的总量，数量关系是1-第一天看的-第二天看的=剩下的，列式1-1/4-1/3=12/12-3/12-4/12=5/12）

（六）巩固练习，深化理解

1.基础题

①同分母：5/8+3/8=？；7/9-2/9=？；

②异分母：1/2+1/5=？；3/4-1/6=？；

③混合运算：1/3+1/2-1/6=？；(1/4+1/2)-1/3=？。

2.提升题

①一个水池，第一天注入1/3，第二天注入1/4，还剩下多少没注入？

②小明做了10道题，对了3/5，错了1/10，剩下的没做，没做多少道？

（学生练习，教师巡视，重点指导异分母通分和混合运算顺序，强调结果约分）

（七）总结反思，提升能力

同学们，今天我们学了分数的加减法，谁能说说同分母分数加减法怎么算？（学生回答：分母不变，分子相加减）异分母呢？（学生回答：先通分，变成同分母再加减）混合运算呢？（学生回答：从左到右，有括号先算括号里）解决实际问题的关键是什么？（学生回答：找单位“1”和数量关系）

我补充一点：计算时一定要仔细，通分找最小公倍数，约分到最简，验算确保正确。比如3/4+1/2=3/4+2/4=5/4，不能算成1/4。解决实际问题时，要读懂题目，找准单位“1”，比如“一根绳子用去了1/3”，单位“1”是绳子的总长。

（八）布置作业

1.基础作业：课本第35页练习七第1、2、3题；

2.提升作业：第4、5题（解决实际问题）；

3.拓展作业：编一道用分数加减法解决的生活问题，并解答。教学资源拓展1.拓展资源

（1）算理深化资源：分数单位是分数加减法的核心，可补充“分数单位一致性”的探究材料，如通过圆形、长方形等图形直观展示同分母分数（如3/5+1/5）和异分母分数（如1/2+1/3）的加减过程，强调“只有相同分数单位才能直接相加减”的本质。结合教材例题，延伸“带分数加减法”的算理，如1又1/2+2又1/3，需将整数部分与分数部分分别相加，再合并结果。

（2）计算技巧资源：针对通分环节，补充“最小公倍数速找法”，如短除法、倍数关系法（较大数是较小数倍数时，较大数为最小公倍数）、互质关系法（两数互质时，乘积为最小公倍数）。结合教材练习，增加“分数加减法简便运算”案例，如1/4+3/5+3/4，运用加法交换律和结合律转化为（1/4+3/4）+3/5=1+3/5=8/5。

（3）实际应用资源：联系生活场景拓展“分数加减法在生活中的应用”，如食谱调整（原食谱需1/2杯面粉和1/3杯糖，现增加1/4杯面粉，共需多少面粉？）、时间计算（做作业用1/3小时，看书用1/4小时，共用了多少小时？）、购物折扣（一件衣服原价1/2，现降价1/6，现价是原价的几分之几？）。

（4）数学文化资源：介绍《九章算术》中“合分”（分数加法）、“减分”（分数减法）的运算方法，对比古代“齐同术”（通分）与现代通分方法的异同；补充中外数学家对分数运算的贡献，如刘徽的“等值分数”理论，增强学生对分数发展史的认识。

2.拓展建议

（1）基础巩固建议：制作“分数卡片”，包含不同分母的分数（如1/2、1/3、2/5、3/4等），随机抽取两张进行加减练习，重点练习通分和约分步骤；每天完成5道同分母分数加减法和5道异分母分数加减法计算，要求写出通分过程和验算步骤（如加法用和减一个加数，减法用差加减数）。

（2）能力提升建议：收集生活中的分数问题（如家庭用水量统计、食材配比调整），尝试用分数加减法解决，并记录解题过程；编一道“分数加减法两步应用题”（如“一根绳子长2米，第一次剪去1/3米，第二次剪去1/4米，还剩多少米？”），分享给同桌互评解题思路。

（3）思维拓展建议：探究“分数加减法与整数加减法的联系”，如3/4+1/2=3/4+2/4=5/4，对比3+1=4，思考“为什么分数加减需通分而整数不用”；研究“单位分数的加减规律”，如1/a+1/b=(a+b)/(ab)，尝试用规律计算1/2+1/3、1/4+1/5等，并总结规律适用条件。

（4）实践操作建议：用折纸法演示分数加减，如将一张纸对折2次取1/2，再对折3次取1/3，将两部分拼在一起，观察整体占原纸的几分之几（即1/2+1/3=5/6）；用分数条（如长条纸平均分成2、3、4、6等份）进行加减拼接，直观感受通分前后分数单位的变化。板书设计①算理理解

•同分母：分数单位相同（如1/4+1/4=2/4）

•异分母：通分→统一分数单位（如1/2+1/3=3/6+2/6）

•混合运算：从左到右，括号优先（如1/2+1/3-1/6）

②计算法则

•同分母：分母不变，分子相加减（例：3/5+1/5=4/5）

•异分母：先通分→同分母法则（例：2/3+1/4=8/12+3/12=11/12）

•混合运算：①无括号从左到右；②有括号先里后外（例：(1/4+1/2)-1/3=3/4-1/3=5/12）

③实际应用

•单位“1”确定（如“绳子用去1/3”→总长为单位“1”）

•数量关系：总量-部分1-部分2=剩余（例：5/6-1/3-1/2=0）

•步骤：找单位“1”→列关系式→通分计算→结果约分教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生是否积极参与算理探究，如动手操作分数条、圆形模型时的专注度；关注同分母加减法法则表述是否准确，异分母通分步骤是否规范，混合运算顺序是否清晰；计算过程中是否注意约分和验算习惯养成。

2.小组讨论成果展示：检查小组对通分方法的交流是否深入，如能否用不同方式找最小公倍数；实际应用题中单位“1”的判断是否正确，数量关系分析是否合理；展示时能否清晰表达解题思路，组员间是否互相补充纠错。

3.随堂测试：通过基础题（同分母计算、异分母通分）检测法则掌握情况；通过混合运算题（含括号与不含括号）考察运算顺序应用；通过应用题（如“一根绳子用去几分之几还剩多少”）评估实际问题解决能力，重点关注通分准确性和结果约分情况。

4.作业反馈：批改课本练习题时，标记常见错误（如通分未用最小公倍数、混合运算顺序颠倒、应用题单位“1”误判），统计错误率较高的知识点，为后续针对性辅导提供依据。

5.教师评价与反馈：整体肯定学生对分数单位统一的理解和计算步骤的掌握，针对通分不熟练、运算顺序混淆等问题，建议加强最小公倍数专项练习，通过对比练习强化无括号与有括号混合运算的区别；表扬能灵活运用运算律简便运算的学生，鼓励其在解决实际问题时多画线段图辅助分析数量关系。重点题型整理①同分母分数加减法：5/8+3/8=8/8=1；7/9-2/9=5/9。

②异分母分数加减法：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6；3/4-1/6=9/12-2/12=7/12。

③无括号混合运算：1/3+1/2-1/6=2/6+3/6-1/6=4/6=2/3。

④有括号混合运算：(1/4+1/2)-1/3=(1/4+2/4)-1/3=3/4-1/3=9/12-4/12=5/12。

⑤实际应用：一根绳子长5/6米，第一次用去1/3米，第二次用去1/2米，还剩多少？列式5/6-1/3-1/2=5/6-2/6-3/6=0，还剩0米。反思改进措施1.生活情境贯穿始终，用蛋糕分配、时间计算等真实问题导入，让分数加减法贴近学生生活，增强代入感。

2.动手操作强化算理，通过分数条拼接、圆形涂色等直观活动，帮助学生理解“分