广东省化州市2022年六年级《数学》下册期末试卷与参考答案(北师大版)

26/26广东省化州市2022年六年级《数学》下册期末试卷与参考答案(北师大版)一、选择题。（每题1分，共8分）1.1枚1元硬币大约重6克，照这样计算，1亿枚1元硬币大约重（）吨。A.6 B.60 C.600 D.6000【答案】C【分析】一枚1元的硬币约重6克，1亿枚就是1亿个6克，根据整数乘法的意义，用6克乘1亿，就是这些硬币的克数，再除以进率1000000就是吨数。【详解】6×100000000＝600000000（克）600000000÷1000000＝600（吨）故答案为：C【点睛】此题是考查质量的单位换算、整数乘法的应用，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。2.在95克糖水中加入5克糖，此时糖水的含糖率（）。A.小于5% B.等于5% C.大于5% D.等于10%【答案】C【分析】把95克的糖水看作是水的质量，含糖率＝糖的质量÷（糖＋水的质量）×100%，可以算出这时的含糖率，根据题意95克是糖水的质量，它本身就有含糖率据此解答即可。【详解】5÷（95＋5）×100%＝0.05×100%＝5%95克糖水本身就有含糖率，所以在95克糖水中加入5克糖，此时糖水的含糖率大于5%。故答案为：C【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值是100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。3.一根钢管，截去了20%，还剩下1/5米，截去的长度与剩下的长度相比。（）。A.截去的长 B.剩下的长 C.一样长 D.无法比较【答案】B【分析】根据题意，把这根钢管的长度看作单位“1”，截取了20%，还剩1－20%，再比较截取部分占的百分比与剩下部分占的百分比，即可解答。【详解】1－20%＝80%80%＞20%，一根钢管，截去了20%，还剩下1/5米，截去的长度与剩下的长度相比剩下的长。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是求出剩下的部分占总长的百分比，进而解答问题。4.一张桌子上放着几叠碗，分别从上面、前面和右面观察，看到的图形如下图。这张桌子上一共放着（）只碗。A.8 B.9 C.10 D.11【答案】B【分析】从上面看到的形状可知，一共有3叠碗，从前面、右面看到的形状可知，第一排有2叠碗，一叠是3只碗，一叠是4只碗，第二排有1叠，有2只碗，即可计算出一共有多少只碗。【详解】根据分析可知，一共有：3＋2＋4＝5＋4＝9（只）故答案为：B【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，注意位置与物体之间的联系。5.一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（）。A.2π∶1 B.1∶1 C.1∶π D.π∶1【答案】C【分析】一个圆柱体的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长与高相等，据此解答。【详解】假设圆的底面直径为d，则圆柱的高为πd，d∶πd＝1∶π故答案为：C【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图的特征。6.甲与乙是成反比例的量，如果甲增加25%，乙就会（）。A.增加25% B.减少25% C.增加20% D.减少20%【答案】D【分析】甲与乙成反比例，则乘积一定，假设甲是4，乙是5，即甲×乙＝4×5＝20，如果甲增加25%，则此时甲是4×（1＋25%），求出增加后的甲，由于甲×乙＝20，乙＝20÷甲，求出乙现在的量，再用乙现在的量与原来乙的量的差，除以原来乙的量，再乘100%，即可解答。【详解】假设甲是4，乙数是54×5＝20甲增加25%；甲现在的量：4×（1＋25%）＝4×1.25＝5乙现在的量：20÷5＝4（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%故答案为：D7.下图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中：②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（）。A.以上，以下 B.以上，以下C.以上，以下 D.以上，以下【答案】C【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500－300）立方厘米，进而推测出这样一颗玻璃球的体积范围即可。【详解】因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：300毫升＝300立方厘米500毫升＝500立方厘米500－300＝200（立方厘米）一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米）一颗玻璃球的体积最多是：200÷4＝50（立方厘米）因此推得一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。故答案为：C【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，解题的关键是明确：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积。8.下图中，A、B分别是长与宽的中点，涂色部分的面积占长方形面积的（）。A. B. C. D.【答案】A【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ab÷2，求出长方形的面积和涂色部分的面积，然后用涂色部分的面积除以长方形的面积即可解答。【详解】假设长方形的长为a，宽为b，则涂色部分的面积＝长方形的面积－三个空白三角形的面积和。涂色面积：ab－（b×a÷2＋a×b÷2＋a×b÷2）＝ab－（ab＋ab＋ab）＝ab－ab＝abab÷ab＝故答案为：A【点睛】此题主要考查长方形面积公式和三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、填空题第22题2分，其余每空1分，共28分。9.海安历史悠久，是江海文化的源头。根据第七次全国人口普查结果，截止2020年11月1日零时，海安常住人口为874334人，改写成“万”作单位的数是（）万人，2021年，海安实现地区生产总值134309000000元，省略“亿”后面的尾数约是（）元。【答案】①.87.4334②.1343【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】874334＝87.4334万134309000000≈1343亿【点睛】本题考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。10.（）÷8＝30∶（）＝＝75%。【答案】6；40；60【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘15就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数与比的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项、后项都乘10就是30∶40；据此解答。【详解】由分析可得：6÷8＝30∶40＝＝75%。【点睛】此题主要考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。11.在（）里填上合适的数。0.6厘米＝（）分米4.8平方千米＝（）公顷3时15分＝（）时【答案】①.0.06②.480③.3.25【分析】1分米＝10厘米；1平方千米＝100公顷；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。【详解】0.6厘米＝0.06分米4.8平方千米＝480公顷3时15分＝3.25【点睛】解答本题的关键是熟记进率。12.2的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。【答案】①.1/8②.13【分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出2的分数单位；（2）最小的合数是4，用4－2，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的合数。【详解】4－2＝2的分数单位是，再添上13个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】此题考查的是合数与质数的特征及分数的意义，解题时注意分数与分数单位。13.一根红彩带长72厘米，一根绿彩带长54厘米，把它们剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（）厘米，最少一共能剪成（）根短彩带。【答案】①.18②.7【分析】根据题意，求72和54的最大公因数即可；根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；再用两条彩带的长度和除以每段长度，求出剪的根数，即可解答。【详解】72＝2×2×2×3×354＝2×3×3×372和54的最大公因数是：2×3×3＝18每根短彩带最长是18厘米（72＋54）÷18＝126÷18＝7（根）【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。14.一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得甲、乙两地间的公路长12厘米，一辆汽车上午10时以80千米／时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，下午（）时可以到达乙地。【答案】4【分析】根据实际距离、图上距离和比例尺的关系，计算出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，代入数据，求出到达乙地的时间，即可解答。【详解】40×12÷80＝480÷60＝6（时）上午10时＝10时10时＋6时＝16时16时＝下午4时【点睛】本题考查比例尺的应用，以及时间、速度和距离三者的关系，注意普通计时法和24时计时法的换算。15.北京冬奥会于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，本届冬奥会一共经过了（）天，开幕式那天是星期五，闭幕式那天是星期（）。【答案】①.17②.一【分析】开幕和闭幕都算作经过的天数，用结束的日期减去开始的日期，求出经过的日期；再加上开头的一天；先求出经过多少天，天数除以7求出经过多少周，再根据余数推算即可。【详解】20－4＋1＝16＋1＝17（天）17÷7＝2（周）……3（天）星期五向后退3天是星期一。【点睛】解答本题的关键是掌握日期推算的方法。16.a和b都是非0自然数，且，则a与b成（）比例，它们的最小公倍数是（）。【答案】①.正②.b【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果两个数成倍数关系，两个数的最小公倍数是较大的数，据此解答。【详解】a＝b，所以a÷b＝（一定），比值一定，a和b成正比例；a＝b，b÷a＝4，所以a和b成倍数关系，a和b的最小公倍数是b。【点睛】根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别以及求最小公倍数的方法进行解答。17.如图，一个圆柱的底面直径是6厘米，把它切拼成一个近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，长方体的长是（）厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。【答案】①.9.42②.282.6【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高不变，体积不变，拼成的长方体的长等于底面周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出周长，即可求出长方体的长；表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面半径，已知表面积增加了60平方厘米，就可以求出圆柱的高，进而求出圆柱的体积，据此解答。【详解】长方体的长：3.14×6÷2＝18.84÷2＝9.42（厘米）圆柱的高：60÷2÷3＝30÷3＝10（厘米）圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）【点睛】圆柱体切拼成近似长方体，高不变，体积不变，但长方体表面积比圆柱多了两个长方形面积。18.李大伯用5π米长的篱笆靠墙围了一个半圆形养鸡场，养鸡场的面积是（）平方米。【答案】39.25【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆的周长的一半加上一条直径的长度，观察图形可知，一面靠墙，用5π米长的篱笆靠墙围了一个半圆形养鸡场，也就是该圆周长的一半是5π米，据此求出半径，再根据半圆的面积公式S＝π÷2，代入数据解答，即可求出养鸡场的面积。【详解】5π÷π＝5（米）3.14×÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方米）19.下图竖式中，乙箭头所指的数是甲箭头所指数的（）倍。【答案】20【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别乘第一个因数，然后把各次乘得的数相加起来，据此可知，甲箭头所指的数表示三位数乘2的积，乙箭头所指的数表示三位数乘40的积，而40是2的20倍，所以乙箭头所指的数是甲箭头所指的数的20倍，据此解答。【详解】根据分析可知，40÷2＝20乙箭头所指的数是甲箭头所指数的20倍。【点睛】本题需要掌握两位数乘三位数的竖式计算方法。20.如上图，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式。用这样的思路，可以求出上图中立体图形的体积是（）立方分米。如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用（）平方分米的硬纸板。（接头处忽略不计）【答案】①.628②.608【分析】利用转化思想，立体图形的体积等于底面直径是8分米，高（10＋15）分米圆柱体积的一半；做包装盒，包装盒的表面积是长8分米，宽8分米，高15分米的长方体的表面积；根据圆柱的体积公式公式：V＝πr2h，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。【详解】3.14×（8÷2）2×（10＋15）÷2＝3.14×16×25÷2＝628（立方分米）8×8×2＋8×15×4＝128＋480＝608（平方分米）【点睛】本题主要考查立体图形的体积和表面积的计算，关键是利用转化思想解答。21.根据正方形与直角三角形个数之间的关系把下表填写完整。正方形个数234…8…（）…n直角三角形个数4812…（）…100…（）【答案】①.28②.26③.4n－4【分析】通过观察与分析即可得出，每增加一个正方形就会增加4个直角三角形，于是得出公式：（正方形的个数－1）×4＝三角形的个数，据此解答。【详解】根据图示可知：（正方形的个数－1）×4＝三角形的个数当有8个正方形时，直角三角形的个数是：（8－1）×4＝7×4＝28（个）当直角三角形的个数有100个时，正方形的个数是：100÷4＋1＝25＋1＝26（个）当有n个正方形时，三角形的个数是：（n－1）×4＝（4n－4）个。【点睛】本题考查了学生的观察能力和空间想象能力以及概括能力。22.乐乐在水果市场买了6千克桔子，用“公平秤”称了一下，发现只有5千克。乐乐去找卖水果的老板，老板发现是自己的秤出了问题，他按照乐乐的要求，用自己的秤又称了1千克桔子进行补偿。请您从数学的角度谈谈对这件事情的看法。【答案】乐乐还是吃亏，老板的秤1千克小于公平秤1千克，所以得到的1千克补偿小于实际1千克。

【分析】根据题意可知，乐乐在水果市场买了6千克桔子，用“公平秤”称了一下，发现只有5千克，说明了老板的秤的重量比公平秤的重量轻，那么老板又称了1千克桔子，这1千克桔子的实际重量要少于1千克，所以乐乐买的桔子的重量还是少用6千克，据此解答。【详解】由分析可得：乐乐买6千克桔子在“公平秤”一称，只有5千克，即老板的秤的重量比公平秤的重量轻，那么老板又用自己的秤称了1千克，乐乐实际买的的桔子的重量还是少于6千克。三、计算题。（共30分）23.直接写得数。86＋124＝10－3.6＝8.32÷4＝0.25×0.25＝0.38×90＋3.8＝【答案】210；49；；；6.4；2.08；0.0625；3824.下面各题，怎样算简便就怎样算。700－105÷7×3014.4－4.63＋1.6－2.37【答案】250；9；8；【分析】（1）按照整数四则混合运算的运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法即可；（2）利用加法的交换律和减法的性质进行简算即可；（3）利用乘法的分配律和加法的结合律进行简算即可；（4）按照运算顺序，先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算中括号外的除法即可。【详解】（1）700－105÷7×30＝700－15×30＝700－450＝250（2）14.4－4.63＋1.6－2.37＝（14.4＋1.6）－（4.63＋2.37）＝16－7＝9（3）＝＝7＋＝7＋1＝8（4）＝＝＝25.求未知数x。0.54x÷3＝6.3【答案】x＝35；x＝50【分析】0.54x÷3＝6.3，根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再除以0.54即可；42∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝42×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】0.54x÷3＝6.3解：0.54x÷3×3＝6.3×30.54x＝18.90.54x÷0.54＝18.9÷0.54x＝3542∶＝x∶解：x＝42×x＝30x÷＝30÷x＝30×x＝50四、操作题。（6分）26.画一画、填一填。（1）上图中，A点的位置用数对表示为（），C点在A点的（____偏____，____°）方向。（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将圆按3∶1放大，放大后的圆与原图形的面积比是（）。画出放大后的圆，并使两个圆组成的图形有无数条对称轴。（4）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积是梯形面积的一半。【答案】（1）（5，6）；东；南；45（2）见解析（3）9∶1；作图见解析（4）见解析【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，数对第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，据此写出点A的数对即可。根据上北下南、左西右东的方位，再根据方向和距离确定物体位置的方法，以A点为观测点观察C点即可。（2）根据作旋转一定角度后的图形的方法，以点B为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点B逆时针旋转90度后，再依次连接起来即可。（3）根据图形放大与缩小的意义，把圆按3∶1放大，则圆的半径扩大到原来的3倍，画一个半径是3的圆，要使两个圆组成的图形有无数条对称轴，根据轴对称图形的意义，这两个圆的圆心重叠，所以以小圆的圆心为大圆圆心，画一个半径是3的圆即可。再根据圆的面积的公式求出放大后图形的面积和原图形的面积进行比即可。（4）根据梯形和三角形的意义，在一个长方形中画一条以B为端点的线段把这个长方形分成一个三角形和梯形，再根据三角形和梯形的面积公式，使三角形的底等于梯形的上底和下底和的一半，高相同即可，如：三角形的高是4，底是2；梯形的高是4，上底是1，下底是3（答案不唯一）。【详解】（1）图中，A点的位置用数对表示为（5，6），C点在A点的东偏南，45°方向。（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）。（3）×π∶×π＝9π∶π＝9∶1所以，放大后的圆与原图形的面积比是9∶1。画出放大后的圆，并使两个圆组成的图形有无数条对称轴（图中黄色部分）。（4）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积是梯形面积的一半。（图中蓝色部分，答案不唯一）三角形的面积：2×4÷2＝8÷2＝4梯形的面积（1＋3）×4÷2＝4×4÷2＝16÷2＝8作图如下：【点睛】此题主要考查利用轴对称、平移、旋转、放大与缩小进行图形变换的方法，以及数对表示位置的方法。五、解决实际问题（共28分）27.一个圆柱形油桶的底面半径是3分米，高是12分米。（1）这个圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？（2）油桶内，油的高度是油桶高度的，这个油桶最多还能装多少升油？（铁皮厚度忽略不计）【答案】（1）282.6平方分米（2）75.36升【分析】（1）利用圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋两个底面积，，代入数据解答即可；（2）由题可知，把油桶的高度看作单位“1”，还能装的油的高度就是油桶高度的（1－），求还能装油的体积，利用圆柱的体积公式V＝解答即可。【详解】（1）3.14××2＋3.14×3×2×12＝3.14×18＋3.14×72＝3.14×90＝282.6（平方分米）答：这个圆柱形油桶的表面积是282.6平方分米。（2）12×（1－）＝12×＝（分米）3.14××＝3.14×24＝75.36（立方分米）75.36立方分米＝75.36升答：这个油桶最多还能装75.36升油。28.一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（注：50.24≈16π）【答案】1.57米【分析】由题可知，沙子的体积不变，根据圆锥的体积公式V＝Sh；长方体的体积公式V＝abh，则h＝V÷（ab），代入数据解答即可。【详解】×50.24×1.8÷（8×2.4）＝50.24×0.6÷19.2＝1.57（米）答：可以铺1.57米。【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29.市政工程公司修建一条健身跑道，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修长度与未修长度的比是1∶4。这条健身跑道全长多少米？【答案】3250米【分析】由题可知，把这条健身跑道的长度看作单位“1”，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修长度与未修长度的比是1∶4，即这时已修了全长的，260米占全长的（－12%），根据分数（百分数）除法的意义，用260米除以（－12%），就是这条健身跑道的长度。【详解】260÷（－12%）＝260÷＝3250（米）答：这条健身跑道全长3250米。【点睛】此题考查比的应用，关键是把比转化成分数，进而求出第二天修的米数所占全长的分率（或百分率），再根据百分数除法的意义解答。30.端午节是我国的传统节日，历来有吃“粽子”的习俗。下面是文峰超市端午节当天四种品牌粽子的销售情