初升高物理无忧衔接-衔接点08 匀变速直线运动的速度与时间的关系（解析版）

衔接点08匀变速直线运动的速度与时间的关系

置深覆要求了H・求心中有敷

课程标准

初中初中无该知识点。

高中1知.道匀变速直线运动的特点及分类.

2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点.

3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直

线运动问题.

LU基础知识务实・・，■立完总知识体系

初中物理知识储备

变速直线运动：

1.定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是变化的，即在相等的时间内通过的路程

不相等，这种运动叫做变速直线运动.

2.特点：（1）物体运动的路线是直线；（2）物体运动的方向不变，但速度的大小不断变化.

3.描述：变速运动比匀速运动复杂，如果只做粗略研究，用平均速度来描述变速运动物体

的运动情况.

高中物理新知识、新模型

一、匀变速直线运动

I.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.

2.。一/图像：匀变速直线运动的〃一，图像是一条倾斜的直线.

3.分类；

（1）匀加速直线运动：〃和。同向，速度随时间均匀增加.

（2）匀减速直线运动：〃和。反向，速度随时间均匀减小.

二、速度与时间的关系

I.速度与时间的关系式：其中。指/时刻的速度，加指0时刻的速度.

2.适用条件：匀变速直线运动.

三、对公式。=0o+s的理解

I.公式。=的+山中各量的含义：砒）、。分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度,

且。为恒量，，〃就是物体运动过程中速度的变化量.

2.公式的适用条件：公式。只适用于匀变速直线运动.

3.公式的矢量性

公式v=00十々中的“如、。均为矢量，应用公式解题时，应先选取止方向，一般以。0的

方向为正方向.

(I)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反，则加速度取

负值.

(2)若计算出P为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同：若P为负值，则表示末速

度方向与初速度的方向相反.

4.两种特殊情况

(I)当a)=0时，v=at.

由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其

运动时间成正比.

(2)当a=0时，v=vo.

加速度为零的运动是匀速直线运动.

初、高中物理衔接点

】.研究变速运动也是从最简单的变速运动开始，在上一节探窕了小车速度随时间的变

化规律，结合速度时间图像，建立和研究一种最基本的变速运动一一匀变速直线运动。本节

课的重难点是匀变速直线运动模型的建立及对其速度和时间关系的理解和应用。

2.本节的另一个难点是由v-/图像，经科学推理得到匀变速直线运动的速度与时间的

关系式u=%+”,并进一步通过例题分析使学生掌握建立坐标系、用正负号表示矢量方向、

应用公式来解决匀变速运动相关问题的方法。同学们刚接触矢量的坐标运完方法，要逐步增

强数理结合的能力。

3.本节内容是从实验的v-t图像得出一般性规律的，是典型的归纳方法。同学们要注

重以证据支撑观点的科学思维习惯、逻辑推理能力以及从实际现象抽象出物理模型能力的培

养。这部分的逻辑顺序是：分析上节由小车的实际运动得到的实验数据绘出的7图像；再由

小车的v-l图像是一条直线和加速度的定义，得到小车的加速度不变的运动特点;最后由小

车的运动规律建立匀变速直线运动的模型。注意这个模型既源于实际物体的运动，又是对实

际运动的抽象与概括。

I11情境引入从生活情境感受物理魅力

1.四个做直线运动的物体的。一】图像如图所示.

匕匚LK

甲乙丙丁

(I)物体分别做什么运动？

(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？

答案（1）甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；内做匀减速直线运动；」做变加速直线

运动.

（2）乙、丙；物体乙的。一/图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的。一

，图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快.

0经典例题从典例中SMWI8力

例题L（多选）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.匀变速直线运动的加速度咆定不变

B.相邻的相同时间间隔内的位移相等

C.在任何相等的时间A/内的速度变化量加，都相等

D.速度一定与运动时间成正比

答案AC

解析匀变速直线运动的加速度“不变，选项A正确：由a=詈知,由于。不变，在相邻的

相同时间间隔内A。相等，速度逐渐变大或变小，则位移不和等，选项B错误，C正确；只

有当初速度为零时，速度。才与运动时间/成正比，选项D错侯.

例题2.（多选）甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的。一/图像如

图所示，下列判断正确的是（）

A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动

B.两物体两次速度相同的时刻分别在第1s末和第4s末

C.乙在前2s内的加速度为2m/s2,2s后的加速度为1m/s2

D.2s后，甲、乙两物体的逑度方向相反

答案AB

解析由0—/图像可知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，乙在0〜2s内做匀加速直线

运动，加速度a】=2m/s\在2〜16s内做匀减速直线运动，加速度6=-lm/s）选项A正

确，C错误；第1s末和第4$末两物体速度相同，选项B正确；0~6s内甲、乙的速度方

向都沿正方向，选项D错误.

例题3.（多选）一个物体做匀变速直线运动，当，=0时，物体的速度大小为12m/s,方向向

东；当r=2s时，物体的速度大小为8m/s,方向仍向东.当/为多少时，物体的速度大小变

为2in/s（）

A.3sB.5sC.7sD.9s

答案BC

解析取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a='2"m/s2=-2nVs?.

2-12

物体的速度大小为2m/s时，方向可能向东，也可能向西.当速度方向向东时八=----s=

-2

—o—12

5s:当速度方向向西时力=二2"s=7s,故B、C正确.

通过练习，艰0・力

一、单选题

1.一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度V随位移X变化

的图像如图所示，下列关于物块速度U随时间八加速度。随速度I，变化的图像可能正确的

【答案】D

【解析】由速度-随位移x变化的图像可知

Av

AY

则有

-A-v=-A-v--A-/=一a

At△/Mv

解得

a=kv

可知位移增大，速度增大，加速度随速度的增大且与速度成正比。

故选Do

2.物体做匀减速直线运动，下列说法正确的是（）

A.瞬时速度的方向与运动方向相反

B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反

C.加速度大小逐渐减小，方向总与运动方向相反

D.物体运动的位移逐渐减小

【答案】B

【解析】A.物体做匀减速直线运动时，瞬时速度的方向与运动方向相同。故A错误：

BC.物体做匀减速直线运动时，加速度大小不变，方向总与运动方向相反。故B正确：C

错误：

D.物体做匀减速直线运动的速度方向不变，其位移逐渐增大。故D错误。

故选Bo

3.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图像可知（）

A.or段火箭的加速度小于々段的火箭加速度

B.Or段火箭是上升过程，在rv段火箭是下落过程

C./时刻火箭离地最远

D./时刻火箭回到地面

【答案】A

【解析】A.根据UT图像的斜率表示加速度，可知0~S段火箭的加速度小于〃广山段的火

箭加速度，A正确；

BCD.根据图像可知,（T7c段火箭都是上升过程,则fc时刻火箭离地最远,BCD错误。

故选Ao

4.一物体做匀变速直线运动，速度一时间图线如图所示，则下列关于前4s内（设向右为

正方向）物体运动情况的判断正确的是（）

A.物体始终向右运动

B.物体先向左运动，第4s末开始向右运动

C.第3s末物体在出发点的右侧

D.第2s末物体距出发点最近

【答案】D

【解析】AB.由图像知，物体在前2s内的速度为负，说明物体向左运动，后2s速度为

正，物体向右运动，故AB错误：

C.速度一时间图像与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，3s内的位移为

s=—x（-5）x2m+—x2.5xlm=-3.75m

22

位移为负说明物体在出发点的左侧，故C错误；

D.根据图像知前2s和后2s的位移大小相等，方向相反，第2s末物体距出发点最远，故

D正确。

故选Do

5.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.匀变速直线运动的速度随I寸间均匀变化

B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C.匀加速直线运动的速度•定与时间成正比

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

【答案】A

【解析】A.匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化，A正确：

B.若速度为负值，则做加速度运动，B错误；

C.由

v=v0+at

若初速度不为零，速度与时间不成正比，C错误；

D.竖直上抛运动的速度先减小后增大，但加速度保持不变，是匀变速直线运动，D错误。

故选Ao

6.一辆摩托车由静止开始做直线运动，它的速度一时间图象加图所示（图中的曲线为抛物

线的一部分），则（）

A.〃时刻摩托车的速度最大，加速度也最大

B.0~〃内摩托车做匀加速运动

C.摩托车在。F内运动的速度与位移同向，速度与加速度反向

D.摩托车在0~〃内速度、加速度与位移反向

【答案】C

【解析】A.〃时刻摩托车的逗度最大，斜率为0,则加速度也为0,A错误：

B.0~〃内摩托车做加速度减下的加速度运动，B错误：

C.力）2内速度方向不变，与位移同向，由于做减速运动，则速度与加速度反向，C正确:

D.摩托车在0~〃内做加速度运动，速度、加速度与位移同向，D错误。

故选C。

7.物体做直线运动，它的VT图像如图所示，规定向东方向为坐标轴正方向，则下列说

法正确的是（）

A.物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点

B.物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点以东

C.物体先1s加速，接着1s减速…一直向东运动

D.物体先1s加速，接着1s减速…最后停在坐标原点

【答案】C

【解析】根据图像可知，速度一直为正值，表明物体一直向东运动，由于速度时间图像的

斜率表示加速度，可知物体在第一秒内做匀加速直线运动，第二秒内做匀减速直线运动，

随后重复先前的运动，因此可知物体先1s加速，接着1s减速…一直向东运动。

故选C=

8.物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是

（）

A.1:2:3B.1:3:5

C.1:1:1D.1:4:9

【答案】A

【解析】根据

v=at

可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是

V］：v,:v3=1:2:3

故选A-

二、多选题

9.下列四个图分别为四个质点做直线运动的速度-时间图像，则在前2s内，哪些质点做匀

变速运动()

【解析】AD.速度-时间图像中图线的斜率表示质点运动的加速度，前2s内图线的斜率为

一定值，所以该质点做匀变速运动，故AD正确：

BC.同理，前2s内图线的斜率为不同的值，所以该质点做的不是匀变速运动，故BC错

误。

故选AD0

10.列车出站时能在内匀加速到1BCkm/h,然后正常行驶.某次因意外列车以加速

时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，下列说法正确的是

()

A.列车加速时的加速度大小为gm/s2

B.列车减速时，若运用■=%+，〃计算瞬时速度，其中〃=-，人2

C.若用—图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴，轴的下方

D.列车由静止加速，lmin内速度可达20m/s

【答案】ABD

【解析】A.列车加速时的末速度为

v,=180km/h=50m/s

则列车加速时的加速度大小为

故A正确：

B.根据题意列车以加速时的加速度大小做减速运运动，则列车减速时，若运用>，=%+<〃

计算瞬时速度，其中，J=-gm/s2,故B正确：

C.以初速度方向为正方向，列车减速时，—图像的图线依然在时间轴，轴的上方，故C

错误；

D.列车由静止加速，lmin内可达到的速度为

v=at=—x60m/s=20m/s

3

故D正确。

故选ABD。

11.物体沿水平直线运动，从4点开始计时，取向右的方向为运动的正方向，其UT图象

如图所示，则物体在最初的4S内（）

A.前2s内物体做匀减速直线运动

B.前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动

C.f=2s时刻，物体与A点距离最远

D.尸4s时刻，物体与A点距图最远

【答案】ABC

【解析】由题意可知，规定向右为正方向。

AB.由题图可知，物体前2s内向左做匀减速直线运动，后2s内向右做匀加速直线运动,

故AB止确;

CD,根据v-t图像与坐标轴馆成而积表示位移结合AB选项分析可知2s时物体与A点距离

最远，4s末物体|可到出发点4故C正确，D错误。

故选ABCo

12.如图所示为物体沿直线运动的UT图像，下列有关说法正魂的是（）

B.物体在4s时速度方向不变

C.物体在0~4s内的加速度大小为2.5m/s2

D.物体在4~6s内的加速度大小为|m/s?

【答案】BC

【解析】A.在0~4s内，-图线是•条倾斜的直线，速度在增大，表明物体在0~4s内做

匀加速直线运动，A错误：

B.根据图像可知，物体在0~3s内速度均为正值，表明物体在该段时间内一直沿正方向运

动，即物体在4s时速度方向大变，B正确；

C.v-r图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在OFs内的加速度大小为

a=-m/s2=2.5m/s2

14

C正确；

D.VT图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在4~6s内的加速度大小为

D错误。

故选BCo

13.某小组做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到如图所示的V—/图像，由图

00.20.40.6//s

A.小车做匀速直线运动B.小车做匀加速直线运动

C.小车的加速度大小为0.8m/s2D.小车的加速度大小为2.5m/s2

【答案】BC

【解析】AB.由图像可知，小车的速度随时间均匀的增加，因此小车做匀加速直线运动,

A错误，B正确；

CD.在y-f图像中，斜率表示加速度，因此小车的加速度大小为

Av0.4-0

ni/s2=0.8nVs2