初中数学教学设计与反思

初中数学教学设计与反思

初中数学教学设计与反思1

在教学过程中，很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条，知

识条理十分透彻，演算透彻清晰，但结果是有大多数学生不能举一

反三，数学学习困难重重。产生这种现象的原因，多数教师都归因

于学生素质差、家庭教育环境不良等教师乂外的因素，很少发现是

自己教学能力和素养导致而成。

课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信

息交流，共同学校的过程。教师得知学生在数学学习很困难时，是

否想到了可能教师自己对教材理解不够，没有准确地把握教材的重

点、难点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢？《数学课

程标准》指导下，我们的数学教学目的是要学生在数学学习中，由

“听”到“懂”，再到“会”，最后到“通”。为此，教师必须深

刻反思自己的教育教学行为，批判性地考察自我主体行为表现及其

行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯

定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与

“学会学习”结合超来，从而努力提升教学实践的合理性，提高课

堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己

的看法。

、教师要反思教育观念

新课标下要求教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教

学活动的主体”科学理念，着眼于学生的终身发展，注重培养学生

浓厚的学习兴趣和正确的学习习惯。数学非常重视教学内容与实际

生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的

教学模式，偏重于知识的传授，强调接受式学习，这样使很多学生

在学习数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机，不断地引导学

生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知"冲突”，激发学生持

续的学习兴趣和求知欲望，顺利地建立数学概念，把握数学定义、

定理和规律。

教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导

他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成

适合于自己的学习策略。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质

时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边

上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线？证明三角形

全等的方法有多种，为什么“角边边”不能判定两三角形全等？在

学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方

形正六边形可以，而正五边形不可以？等等。

这样教师不断地设问，不断地质疑，就能引导学生进行积极思

考，激发起学生浓厚的'学习兴趣和求知欲望，促使学生在生活中发

现和归纳各种各样的数学规律，为下一步学习数学知识打下坚实的

基础。所以我们的教师必须反思自己的教育观念，紧紧抓住主导和

主体的关系，解决好学生学习积极性的问题。

二、教师要反思教学设计

教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预

设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时，教师对

当前的教学内容及其地位（概念的“解构”、思想方法的“析

出”、相关知识的联系方式等），学生已有知识经验，教学目的，

重点与难点，如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教

学过程，如何突出重点和突破难点，学生在理解概念和思想方法时

可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况，设计哪些练习以巩固

新知识，如何评价学生的学习效果等，都应该有一定的思考和预

设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否考虑到

To教学后，要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反

思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。

三、教师要反思教学方法

教师教得好，本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们

的教学方法是否合乎学生实际呢？上课、评卷、答疑解难时，有的

教师自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发

现，教师的讲解并没有很好地从学生原有的知识基础出发，从根本

上解决学生认识上鸿沟问题。有的教师只是一味的设想按照自己某

好的受益。要想成为优秀的教师，只有一边教书一边总结，一边教

书一边反思，才能实现自己的目的。初中数学教学设计与反思2

现代教学论研究指出，从本质上讲，学生学习的根本原因是问

题。在数学课堂教学中，教师可根据不同的教学内容，围绕不同的

教学目标，设计出符合学生实际的教学问题，围绕所设计的问题开

展教学活动。这样，在课堂教学环节中，问题该怎样设计？围绕问

题该怎样进行教学，才能使教学效率得以提高？这是摆在我们面前

急需解决的问题。

本文将结合自己的教学实践，就问题设计的策略及反思等方面

谈谈自己的看法。

一、注重问题情境的创设

著名数学家赛赖登塔尔认为：“数学源于现实又寓于现实，数

学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概

念、运算法则或数学思想。”这一观念既反映了数学的本质，同时

说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重要性。比如，在《有理

数的加法》一节的教学导入时，我首先出示了一周来本班的积分统

计表（表中的得分用正数表示，失分用负数表示，）让学生观察：

星期一二三四五六合计

积分+3~2-4-2+2+4

然后提出问题：“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢？“结

果我发现大多数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积

分。然后我出了一道算式题：“(+3)+(-2)+(-4)+(-2)

二？”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这样的认知冲突时我便

引入了本节课要学习的内容，最后我用表中的数据分成了几种类

型，如正数加正数、负数加负数、正数加负数等，展开新知学习，

教学效果较以前有明显改观。

本节课成功之处在于：(1)导入的情境问题贴近学生的现实，

调动了学生的积极性。(2)情境问题为后面的教学埋下了伏笔，引

发了学生的认知冲突。当然，情境问题的创设不当，会直接影响教

学。比如，在《函数》一节的教学时，我用游乐园中的摩天轮引

入，当我提出问题：“同学们，当你坐在摩天轮上，随着时间的变化,

你离开地面的高度是如何变化的？”我发现学生几乎没有反应，只是

偶尔听到：“摩天轮？”“很危险……”本来是一个很典型的函数

问题，只因为农村学生对该情境的认识模糊，一时没有进入到虚拟情

境中来，导致课堂开端出现“僵局”，也影响了后面的教学工作的胜

利开展。

2、教学重点、难点处的问题设计

初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。

通过设计好的问题串可以强化重点与突破难点。例如，《结识抛物

线》一节的教学重点就是做二次函数尸_2的图像并根据图像认识和

理解函数的性质。而作图过程又是一个难点问题，要从所画的图像

中发现并归纳性质，首先得画出较准确的函数图像。在学生画图像

的过程中，我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论

交流：(1)根据你画的图像，给自变量—任取一个值，函数y有唯

一的值与它对应吗？(2)自变量一的范围是什么？(3)在0

3、例题或课堂练习中的问题设计

例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能，随堂

练习是检查学生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。

数学课堂教学中，教师通过优选例题，精心设计层次分明的练习，

能够让学生以积极的态度去思考并解决问题，获得问题解决的成就

感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的图像与性质》一节的教学

中设计了一道这样的问题：已知A(-2,yl)、B(T,y2)、C(2,y3)

三点都在反比例函数尸k/_(k>0)图像上，(1)比较yl、y2、y3的

大小关系。(2)若D(a,yl)、E(b,y2)、F(c,y3)三点也

在反比例函数尸k/_(k>0)的图像上，其中aO时，反比例函数丫随_

的增大而减小，而时3。”学生B回答：“我们组用特殊值检验得

出y2yl>y2。"学生C回答：“我们组根据反比例函数的图像和性

质得到：当k>0时，在每个象限内，函数y的值随自变量—的增大而

减小,由此可得y3>yl>y2。”经过对以上不同做法的比较和鉴别，

学生对反比例函数图像的性质中“在每一个象限内”这一条件有了

彻底的理解。可见，在数学课堂教学中，教师精心设计例题或练习

问题，使学生通过对问题的解决，既巩固了知识，又培养了运用知

识解决实际问题的能力，体验到了解决问题后的快乐感和成就感。

4、在学习反思中的问题设计

初中学生学习数学的方法相对欠缺，学生“重结论，轻过程”

的现象较普遍，对学习结果的反思意识淡薄，自我评价不彻底，做

错的题目一错再错c作为教师，在平时的教学中要注重引导，彻底

分析错因，让学生在错题中有反思的机会。例如，在一元一次方程

的教学中，我发现学生解含有分母的方程时很容易出错，针对学生

做错的题目，我设计了如的表格：

通过引导学生对错因彻底分析与校正，学生明白了产生错误的

真正原因是什么，认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的

练习，结果发现，学生确实重视了错误，效果明显有所好转。

总之，在数学教学中，教学问题的设计确实是一种学问，是一

种艺术。要让学生在实实在在的问题情境中去亲历体验，在对问题

的分析、探索与交流的过程中主动思考，与人分享成果，来体验成

功的快乐，增强他们的自信心。初中数学教学设计与反思3

一、教材分析

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类

比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。

因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。

二、学情分析

由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能

力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠

定的一定的基础。

三、教学目标

知识目标:理解反比例函数意义；能够根据已知条件确定反比例

函数的表达式.

解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.

情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，

体会反比例函数来源于实际.

四、教学重难点

重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.

难点：反比例函数表达式的确立.

五、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v（单

位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的

长y（单

位：m）随宽_（单位：m）的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式

(2)y=t_

k可知：形如尸(k为常数，kWO)的函数称为反比例函数，

其中—(1)v=

是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型

的过程，体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当_=0时，分式

无意义，所以

当y二中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的

函数称为常函数。比时y就不是反比例函数了。

举例：下列属于反比例函数的是

(1)y=(2)_y=10(3)y=k-l_(4)y=-

此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的

概念问已知丫与_成反比例，y与_-1成反比例，y+1与_成反比

例，y+1与1成反比例，将如何设其解析式(函数关系式)

已知丫与_成反比例，则可设丫与_的函数关系式为产

k?1

k已知y+1与一成反比例，则可设y与一的函数关系式为y+1二

_k_k_k_k_2_已知y与;1成反比例，则可设y与—的函数关系式为

y二

已知y+l与_-1成反比例，则可设y与—的函数关系式为y+1=k

_?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，

为以后在求函数解析式做好铺垫。

例：已知y与_2反比例，并且当_二3时尸4

(1)求出丫和_之间的'函数解析式

(2)求当_=1.5时y的值

解析：因为y与_2反比例，所以设y?k,只要将k求出即可得

到y_2

和.之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题

中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业

通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目

的。

六、评价与反思

本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反

比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义，确定反

比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固。初中数学教

学设计与反思4

教材分析：

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中

的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程a_2+b_+c=O(aWO)的

根」、_2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数」、_2为根

的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与

系数的关系简化一些计算的知识。

学情分析：

1.学生已学习用求根公式法解一元二次方程。

2.本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认

识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接

的、具体形象的特征。

3.在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一

元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式

相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。

教学目标：

1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与

系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个

根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平

方数，两根之差。

2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实

验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清

晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养

学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体

验数学活动中的成功感，建立自信心。

教学重难点：

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之

间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新

方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握

有一定的难度，是教学的难点。

教学过程：

板书设计：

一元二次方程根与系数的关系如果a_+b_+c=0(aWO)的两根

是」,_2,那么」+_2=,_1_2=o

问题6.在方程a_+b_+c=O(aWO)中，a、b、c的作用吗？①

二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程；②当aWO

时，b=O,a、c异号，方程两根互为相反数；③当aWO时，△=b-

4ac可判定根的情况;④当aWO,b-4ac，0时，_1+_2=,_l_2=o

⑤当aWO,c=O时，方程必有一根为0。

学生学习活动评价设计：

本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的'归纳能力及推理

论证的能力。

教学反思：

1.一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上

进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续

研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用

打下基础。

2.以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示

认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼

学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力

3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选

择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数

等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。

4.使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方

法，增强择优能力,力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进

行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。初中数学教学设计

与反思5

一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义.

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.

4、掌握直线的平移法则简单应用.

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，若尸k_+b（其中k,b为常数且kWO）,那

么y是一次函数

正比例函数：对于y=k_+b,当b=0,kWO时，有y=k_,此时称

y是—的正比例函数，k为正比例系数。

2.一次函数与正比例函数的区别与联系：

(1)从解析式看：y=k_+b(kWO,b是常数)是一次函数；而

尸k_(kwo,b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特

例，一次函数是正比例函数的推广。

(2)从图象看：正比例函数y二k_(kWO)的图象是过原点(0,

0)的一条直线；而一次函数y=k_+b(kWO)的图象是过点(0,b)

且与y-k_

平行的一条直线。

基础训练：

1.写出一个图象经过点(1,-3)的函数解析式为：。

2.直线y=-2_-2不经过第象限，y随_的.增大而。

3.如果P(2,k)在直线y=2_+2上，那么点P到一轴的距离

是：。

4.已知正比例函数y=(3kT)_,,若y随

—的增大而增大，则k是：。