初中数学代数知识点总结归纳1

初中数学代数知识点总结归纳

代数是讨论数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其

性质的数学分支，初等代数一般在中学时讲授。下面是我为大家整理

的关于学校数学代数学问点总结，盼望对您有所关心！

学校数学代数学问点总结

单项式与多项式

仅含有一些数和字母的乘法（包括乘方）运算的式子叫做单项式单独

的个数或字母也是单项式

单项式中的数字因数叫做这个单项式（或字母因数）的数字系数，简

称系数

当一个单项式的系数是1或・1时、〃1〃通常省略不写

一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数

假如在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含

的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式

就叫做同类单项式，简称同类项全部的常数都是同类项

1、多项式

有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式

多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项

单项式可以看作是多项式的特例

把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不

变

在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经

过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数

所含个单项式中最高次项的次数，就称为这个多项式的次数

2、多项式的值

任何一个多项式，就是一个用加、减、浜、乘方运算把已知数和未

知数连接起来的.式子

3、多项式的恒等

对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a

时，假如它们所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),那么,这两个多项

式就称为是恒等的记为f(x)==g(x),或简记为f(x)=g(x)

性质1假如f(x)==g(x),那么，对于任一个数值a,都有f(a)=g(a)

性质2假如f(x)==g(x),那么，这两个多项式的个同类项系数就肯定

对应相等

4、一元多项式的根

一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项

式f(x)的根

多项式的加、减法，乘法

1、多项式的加、减法

2、多项式的乘法

单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则

连同它的指数作为积的一个因式

3、多项式的乘法

多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式

的各项，再把所得的积相加

常用乘法公式

公式I平方差公式

(a+b)(a-b)=aA2-bA2

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差

公式II完全平方公式

(a+b)A2=aA2+2ab+bA2

(a-b)A2=aA2-2ab+bA2

两数(或两式)和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)

它们积的2倍

单项式的除法

两个单项式相除，就是它们的系数、同底数的幕分别相除，而对于

那些只在被除式里消失的字母，连同它们的指数一起作为商的因式,

对于只在除式里消失的字母，连同它们的指数的相反数一起作为商的

因式

一个多项式处以一个单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单

项式，再把所得的商相加。

学校数学代数初步学问点总结

1.代数式：

用运算符号〃+-x+......〃连接数及表示数的字母的.式子称为代数式(字

母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单

独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做

整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积■包括单独的一

个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中

有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，

是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数

式类别时,是从形状来看。如，=x,=|x|等。

4.系数与指数

区分与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合

并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法安排律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

留意：①从形状上推断;②区分：、是根式，但不是无理式（是

无理数）。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根（［乱0.与〃平方根〃的区分］）;⑵算术平方根与

肯定值①联系：都是非负数，=|a|

②区分：|a|中，a为一切实数；中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根

式。

满意条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中

不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴（-耗，乘方运算）

①aO时，0;②aO时,0（n是偶数）,0（n是奇数乂2）零指数：=l（a^0）

负整指数：=l/（a^O,p是正整数）

二、运算定律、性质、法则

L分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2.分式的性质

⑴基本性质：=（m^O）

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）

3.整式运算法则（去括号、添括号法则）

4.幕的运算性质：①・=；②・=；③=；④二；⑤技巧：

5.乘法法则:⑴单x单;⑵单x多;（3）多x多。

6.乘法公式：（正、逆用）

（a+b）（a-b）=

（a±b）=

7.除法法则：⑴单+单乂2）多+单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式