高中数学推理知识点总结归纳

高中数学推理知识点总结归纳

高中数学的推理题往往在数学考试当中占据很大部分的分数，但是

许多同学也学习不好，学问点不明白，该怎么办?下面是我整理的高

中数学推理学问点，盼望能关心到您。

高中数学推理学问点

1、归纳推理：顾名思义，•个归纳的过程。比如，•个篮了里

有苹果梨葡萄草莓等等，那么你发觉苹果是水果、梨是水果、葡萄是

水果、草莓是水果，然后你猜想：篮子里装的是水果。这个推理是由

特别推到一般的过程，可能正确也可能不正确，假如篮子里的确都是

水果，那么你就猜对了;假如篮子里有一根胡萝卜，那你就猜错了。

所以才会有证明。

2、类比推理：同样顾名思义，一个类比的过程。例如，你知道苹

果水分多又甜、梨水分多又甜、葡萄水分多又甜，所以你推理出同样

作为水果，香蕉水分多又甜，那这个结论明显是不对的，香蕉并没有

什么水分。但假如你推导出荔枝水分多又甜，这就是正确的。(这个

例子中指的都是正常水果)明显，这个推理方式是一个由特别推特别

的过程，也不肯定正确。

3、演绎推理:一般推特别,肯定对。例如，f(x)=l,那么可1)=1

高中数学证明学问点

1、综合法：即我们正常的证明过程，由条件始终往下推。

例如，1菠萝的重量=4苹果重量，1苹果重量=20葡萄重量，证明:

2菠萝重量=160葡萄重量。

证明：由于1菠萝的重量=4苹果重量，1苹果重量=20葡萄重量

所以1菠萝的重量=4_20葡萄重量=80葡萄重量

所以2菠萝重量=160葡萄重量。

2、分析法：由结论推出等价结论，去证明这个等价结论成立。

同样上面的例子的证明：要证明2菠萝重量=160葡萄重量，即证

明2_1菠萝重量=2_80葡萄重量，即证明1菠萝重量=80葡萄重量。

由于1菠萝的重量=4苹果重量，1苹果重量=20葡萄重量

所以1菠萝的重量=4_20葡萄重量=80葡萄重量，原式即证。

3、反证法：先假设结论相反，然后依据已知推导，最终发觉和已

知不符，收!这是一个战胜自己的过程！

4、数学归纳法：

解题过程：

A.命题在n=l（或n0）时成立，这是递推的基础；

B.假设在n=k时命题成立；

C.证明n=k+l时命题也成立

高中数学推理与证明

一、公理、定理、推论、逆定理：

1.公认的真命题叫做公理。

2.其他真命题的正确性都通过推理的方法证明，经过证明的真命题

称为定理。3,由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定

理的推论。4•假如一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫

原定理的逆定理。

二、类比推理：

一道数学题是由已知条件、解决方法、欲证结论三个要素组成，这

此要求可以看作是数学试题的属性。假如两道数学题是在一系列属性

上相像，或一道是由另一道题来的，这时，就可以运用类比推理的方

法，推想其中一道题的属性在另一道题中也存在相同或相像的属性。

三、证明：

1.对某个命题进行推理的过程称为证明，证明的过程包括已知、求

证、证明

2.证明的一般步骤：

(1)审清题意，明确条件和结论；

(2)依据题意，画出图形；

(3)依据条件、结论，结合图形，写出已知求证；

(4)对条件与结论进行分析；

⑸依据分析，写出证明过程

3.证明常用的方法：综合法、分析法和反证法。

四、帮助线在证明中的应用：

在几何题的证明中，有时了为证明需要，在原题的图形上添加一些

线度，这些线段叫做帮助线，常用虚线表示。并在证明的开头，写出

添加过程，在证明中添加的帮助线可作为已知条件参加证明。

常见考法

⑴敏捷运用基础学问进行推理，运用综合法、分析法，从条件和结

论两方面动身进行证明；

(2)在中考中，考查类比推理，先设计一个条件、结论