北京戏曲艺术职业学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京戏曲艺术职业学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.极限limx→0sin3xx的值为（）

A.0

B.1

C.3

D.不存在

2.函数f(x)=ln(x2+1)的导数为（）

A.2xx2+1

B.1x2+1

C.2x

D.2xln(x2+1)

3.定积分01x2dx的值为（）

A.13

B.12

C.1

D.0

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

5.微分方程y″−y=0的通解为（）

A.y=C1ex+C2e−x

B.y=C1x+C2

C.y=C1sinx+C2cosx

D.y=C1ex

6.函数f(x)=x3−3x+1的极值点为（）

A.x=1

B.x=−1

C.x=0

D.无极值点

7.极限limx→∞1+1xx的值为（）

A.0

B.1

C.e

D.∞

8.函数f(x)=1x在区间[1,2]上的平均值为（）

A.ln2

B.12

C.1

D.ln1

9.定积分0π/2cosxdx的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.π2

10.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

11.函数f(x)=e−x2的导数为（）

A.−2xe−x2

B.e−x2

C.−2xex2

D.

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