北京印刷学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京印刷学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x)=sinxx在x=0处的极限值为（）

A.0

B.1

C.不存在

D.∞

2.设y=ln(2x+1)，则y'等于（）

A.12x+1

B.22x+1

C.1x

D.2x

3.下列积分中，值为π2的是（）

A.0π/2sinxdx

B.0π/2cosxdx

C.0π/2tanxdx

D.0π/2sec2xdx

4.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x+C2

5.级数n=1∞1n2的和为（）

A.π26

B.π24

C.π2

D.1

6.函数f(x)=x3−3x+1在区间[−2,2]上的最大值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

7.设a=(1,2,3)，b=(4,5,6)，则a×b等于（）

A.(−3,6,−3)

B.(3,−6,3)

C.(0,0,0)

D.(1,1,1)

8.极限limx→0ex−1−xx2的值为（）

A.0

B.12

C.1

D.不存在

9.积分∫dxx2+4等于（）

A.12arctanx2+C

B.arctanx2+C

C.12ln|x2+4|+C

D.ln|x2+4|+C

10.函数f(x)=e−x2的拐点是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=−1

D.无拐点

11.设z=x2y+y2x，则∂z∂x在点(1,1)处的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

12.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

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