沧州航空职业学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页沧州航空职业学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列函数中，在点(0,0)处连续的是（）

A.f(x,y)=xyx2+y2

B.f(x,y)=x2yx4+y2

C.f(x,y)=sin(xy)x

D.f(x,y)=1

2.函数f(x,y)=x2+y2的梯度在点(1,2)处为（）

A.(2,4)

B.(1,2)

C.(4,2)

D.(2,1)

3.二重积分D​xdA，其中D:0≤x≤1,0≤y≤x，其值为（）

A.16

B.14

C.13

D.12

4.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.e

D.∞

5.微分方程dydx+2y=ex的通解为（）

A.y=Ce−2x+13ex

B.y=Ce2x+13ex

C.y=Ce−2x−13ex

D.y=Ce2x−13ex

6.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(1,-1)

7.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.22

D.322

8.无穷级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

9.函数f(x,y)=exy的全微分在点(0,0)处为（）

A.dx+dy

B.0

C.xdx+ydy

D.ydx+xdy

10.二重积分D​ex2+y2dA，其中D:x2+y2≤1，其值为（）

A.π(e−1)

B.πe

C.π

D.π2(e−1)

11.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2

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