滁州学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页滁州学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数f(x,y)=x2y+sin(xy)，则偏导数∂f∂x在点(0,1)处的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

2.二重积分D​x dx dy，其中D是由y=x2和y=2x围成的区域，其值为（）

A.13

B.16

C.12

D.14

3.函数z=x3+y3−3xy的驻点为（）

A.(0,0)和(1,1)

B.(0,0)和(-1,-1)

C.(1,1)和(-1,-1)

D.(0,0)和(1,-1)

4.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

5.曲线积分C​(x+y) ds，其中C是直线段从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.1

C.22

D.2

6.函数f(x,y)=exy的全微分dz在点(1,0)处为（）

A.dx

B.dy

C.x dx+y dy

D.y dx+x dy

7.三重积分V​z dx dy dz，其中V是由x2+y2≤1和0≤z≤1围成的区域，其值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.π8

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.∞

D.2

9.函数f(x,y)=x2+y2在约束条件x+y=1下的极值为（）

A.0.5

B.1

C.1.5

D.2

10.曲面积分S​(x+y) dS，其中S是平面z=x+y在x2+y2≤1的部分，其值为（）

A.π

B.2π

C.π2

D.π2

11.级数n=1∞n22n的和为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

12.函数f(x,y)=ln(x2+y2)的梯度在点(1,1)处为（）

A.12,12

B.(1,1)

C.12,12

D.(0,0)

13.曲线积分C​F⋅dr，其中F=(y,x)，C是圆周x2+y2=4逆时针方向，其值为（）

A.4π

B.2π

C.π

D.0

14.傅里叶级数f(x)=x在

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