大连财经学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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大连财经学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页大连财经学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处的偏导数∂f∂x为（）

A.0

B.1

C.2

D.4

2.设z=exy，则全微分dz为（）

A.exy(dx+dy)

B.exy(ydx+xdy)

C.exy(xdx+ydy)

D.exydxdy

3.二重积分D​xdA，其中D为x2+y2≤1，计算结果为（）

A.0

B.π2

C.π

D.2π

4.级数n=1∞1n2的和为（）

A.π2

B.π26

C.π24

D.π3

5.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(1,-1)

6.曲线积分C​(x+y)dx+(x−y)dy，其中C为圆x2+y2=1逆时针方向，计算结果为（）

A.0

B.π

C.2π

D.−π

7.三重积分V​zdV，其中V为x2+y2≤z≤1，计算结果为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

9.函数f(x,y)=sin(x+y)在点(0,0)处的方向导数沿方向u=(1,1)为（）

A.0

B.22

C.2

D.1

10.格林公式C​Pdx+Qdy=D​∂Q∂x−∂P∂ydA的适用条件是（）

A.C为简单闭曲线，D为其内部区域

B.C为任意曲线，D为其包围区域

C.P和Q为常数函数

D.D为无界区域

11.高斯公式V​(∇⋅F)dV=S​F⋅dS中，F为（）

A.标量场

B.向量场

C.张量场

D.无定义

12.傅里叶级数a02+n=1∞(ancosnx+bnsinnx)的系数an计算公式为（）

A.an=1π−ππf(x)cosnxdx

B.an=12π−ππf(x)cosnxdx

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