福州职业技术学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页福州职业技术学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的偏导数∂f∂x是（）

A.2

B.4

C.1

D.0

2.下列微分方程中，属于一阶线性微分方程的是（）

A.dydx+y2=x

B.dydx=exy

C.d2ydx2+y=0

D.ydydx=x

3.积分01x dx的值是（）

A.0

B.12

C.1

D.2

4.函数z=xy在点(1,1)处的全微分dz是（）

A.dx+dy

B.dx−dy

C.2dx+2dy

D.0

5.级数n=1∞1n2的收敛性是（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.无法确定

6.向量a=(1,2,3)和b=(4,5,6)的点积a⋅b是（）

A.32

B.14

C.26

D.20

7.函数f(x)=sinx的导数是（）

A.cosx

B.−cosx

C.tanx

D.cotx

8.二重积分D​x dA在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}的值是（）

A.0

B.12

C.1

D.2

9.微分方程dydx=ky的通解是（）

A.y=Cekx

B.y=kx+C

C.y=kx+C

D.y=Ce−kx

10.函数f(x,y)=x3+y3的临界点是（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(1,0)

11.积分∫e2x dx的值是（）

A.12e2x+C

B.e2x+C

C.2e2x+C

D.ex+C

12.空间曲线r(t)=(t,t2,t3)在t=1处的切向量是（）

A.(1,2,3)

B.(0,1,2)

C.(1,1,1)

D.(2,4,6)

13.函数f(x)=lnx的定义域是（）

A.(0,+∞)

B.(−∞,0)

C.[0,+∞)

D.(−∞,+∞)

14.级数n=1∞(−1)nn的收敛性是

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