抚州医药学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页抚州医药学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的全微分df为（）

A.df=2dx+4dy

B.df=4dx+2dy

C.df=dx+dy

D.df=2dx+2dy

2.设z=exy，则∂z∂x等于（）

A.yexy

B.xexy

C.exy

D.xyexy

3.二重积分D​x dxdy，其中D是由y=x和y=x2围成的区域，其值为（）

A.112

B.16

C.14

D.13

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

5.曲线积分C​(x+y) ds，其中C是直线段从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.1

D.22

6.函数f(x,y)=sin(x+y)在点(0,0)处的方向导数沿方向v=(1,1)为（）

A.2

B.1

C.0

D.−2

7.三重积分V​z dxdydz，其中V是由z=0、z=1和x2+y2=1围成的圆柱体，其值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.π3

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.∞

D.e

9.设F=(x,y,z)，则曲面积分S​F⋅dS在球面S:x2+y2+z2=1上取外侧，其值为（）

A.4π

B.2π

C.π

D.0

10.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x+C2e−4x

11.函数f(x,y)=x3−3xy2的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,−1)

D.(−1,1)

12.曲线r(t)=(t,t2,t3)在t=1处的切线向量为（）

A.(1,2,3)

B.(1,1,1)

C.(0,1,2)

D.(2,4,6)

13.设u=ln(x2+y2+z2)，则∇u在点(1,1,1)处的模

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